Des exercices sur la trigonométrie et les relations métriques dans un triangle quelconque.
Exercice 1 :
ABC est un triangle avec BC = 4, 
et .
1. Démontrer que .
2. Calculer les valeurs exactes de AB et AC.
3. Calculer la valeur exacte de l’aire de ABC.
Exercice 2 :
Un triangle ABC a pour aire S = 5 cm².
De plus, c=AB=13 cm et b=AC= 2 cm.
Calculer la (ou les) longueur(s) possible(s) du troisième côté a = BC.
Exercice 3 :
ABC est un triangle .
On sait que AB = 7, AC= 4 et .
1. Calculer la valeur exacte de BC.
2. Calculer la valeur exacte de .
Exercice 4 :
Démontrer que deux angles supplémentaires ont le même sinus.
ABCD est un quadrilatère.On suppose que les segments [AC] et [BD] sont à l’intérieur du quadrilatère.
Démontrer que l’aire S du quadrilatère ABCD est donnée par :
( désigne l’angle formé par les diagonales)
Exercice 5 :
Un promeneur marche 5 km en direction de l’est, puis 2 km en direction du nord-est.Surpris par le mauvais temps, il retroune directement vers son point de départ en courant.
Sur quelle distance d a-t-il couru ?
On donnera la valeur exacte puis la valeur approchée à 0,01 km près.
Exercice 6 :
Démontrer la propriété suivante :
ABC est un triangle rectangle en A
Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement
Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «relations métrique dans le triangle» au format PDF.
