Relations métrique dans le triangle : exercices de maths corrigés en 1ère S

Des exercices sur la trigonométrie et les relations métriques dans un triangle quelconque.

Exercice 1 :

ABC est un triangle avec BC = 4, $\widehat{B}=\frac{\pi}{4}$ et $\widehat{C}=\frac{\pi}{3}$ .

1. Démontrer que $sin\widehat{A}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ .

2. Calculer les valeurs exactes de AB et AC.

3. Calculer la valeur exacte de l’aire de ABC.

Exercice 2 :

Un triangle ABC a pour aire S = 5 cm².

De plus, c=AB=13 cm et b=AC= 2 cm.

Calculer la (ou les) longueur(s) possible(s) du troisième côté a = BC.

Exercice 3 :

ABC est un triangle .

On sait que AB = 7, AC= 4 et $\widehat{A}=60^{\circ}$ .

1. Calculer la valeur exacte de BC.

2. Calculer la valeur exacte de $sin\widehat{B}$ .

Exercice 4 :

Démontrer que deux angles supplémentaires ont le même sinus.

ABCD est un quadrilatère.On suppose que les segments [AC] et [BD] sont à l’intérieur du quadrilatère.

Démontrer que l’aire S du quadrilatère ABCD est donnée par :

$S=\frac{1}{2},\times ,AC,\times ,BD,\times ,sin\Theta$ ( $\Theta$ désigne l’angle formé par les diagonales)

Exercice 5 :

Un promeneur marche 5 km en direction de l’est, puis 2 km en direction du nord-est.Surpris par le mauvais temps, il retroune directement vers son point de départ en courant.

Sur quelle distance d a-t-il couru ?

On donnera la valeur exacte puis la valeur approchée à 0,01 km près.

Exercice 6 :

Démontrer la propriété suivante :

ABC est un triangle rectangle en A $\Leftrightarrow$

Corrigé de cet exercice

4.5/5 - (11 votes)

Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement

Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «relations métrique dans le triangle» au format PDF.

Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés.

D'autres fiches similaires à relations métrique dans le triangle.

Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire.
De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Des documents similaires à relations métrique dans le triangle à télécharger ou à imprimer gratuitement en PDF avec tous les cours de maths du collège au lycée et post bac rédigés par des enseignants de l'éducation nationale.
Vérifiez si vous avez acquis le contenu des différentes leçons (définition, propriétés, téhorèmpe) en vous exerçant sur des milliers d'exercices de maths disponibles sur Mathovore et chacun de ces exercices dispose de son corrigé.
En complément des cours et exercices sur le thème relations métrique dans le triangle, les élèves de troisième pourront réviser le brevet de maths en ligne ainsi que pour les élèves de terminale pourront s'exercer sur les sujets corrigé du baccalauréat de maths en ligne.

Trigonométrie : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
66
Des exercices de maths en première S sur les relations métriques dans le triangle quelconque. Exercice 1 - Des équations trigonométriques Résoudre dans les équations suivantes. 1. 2. Exercice 2 - Déterminer la valeur de cosinus Dans cet exercice, on donne : Calculer la valeur exacte de puis de Exercice 3…
Théorème de Pythagore : exercices de maths en 4ème corrigés en PDF
61
Des exercices de maths en quatrième (4ème) sur le théorème de Pythagore simples et plus compliqués ainsi que des problèmes à résoudre corrigés. Exercice 1 - Carte géographique. Sur une carte, le triangle CLP formé par les villes de Caen, Lisieux et Pont-l‘Evêque est considéré comme étant rectangle en L.…
Produit scalaire : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
55
Le produit scalaire dans le plan avec des exercices de maths en première S en ligne pour progresser en mathématiques au lycée. Exercice n° 1: Soient et deux vecteurs et . Calculer dans les conditions suivantes : a. AB=3 , AC=5 et . b. AB=1 , AC=4 et .…
Théorème de Thalès : exercices de maths en 3ème corrigés en PDF.
53
Des exercices de maths en troisième (3ème) sur théorème de Thalès en utilisant la partie directe et réciproque. Développer ses compétences et progresser en géométrie en utilisant et en appliquant les différents propriétés et le produit en croix. Exercice 1 - écrire les rapports Dans chaque cas, écrire toutes les…

Les dernières fiches mises à jour

Voici les dernières ressources mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore c'est 2 432 025 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 182 612 membres.
Rejoignez-nous : inscription gratuite.