Contrôle de maths 6ème : aires et volumes

Exercice 1 : Convertir des aires et des volumes (4 points)

Calculatrice interdite.

Complète chaque égalité.

1. \(5\text{ m}^2\) = ………. \(\text{cm}^2\) (0,5 point)
2. \(3\,200\text{ cm}^2\) = ………. \(\text{m}^2\) (0,5 point)
3. \(7{,}5\text{ dm}^2\) = ………. \(\text{cm}^2\) (0,5 point)
4. \(0{,}6\text{ m}^2\) = ………. \(\text{dm}^2\) (0,5 point)
5. \(3\text{ dm}^3\) = ………. L (0,5 point)
6. \(1{,}5\text{ L}\) = ………. \(\text{cm}^3\) (0,5 point)
7. \(250\text{ cm}^3\) = ………. L (0,5 point)
8. \(4\text{ m}^3\) = ………. L (0,5 point)

Exercice 2 : Aires de figures usuelles (4 points)

1. Calcule l’aire d’un carré de côté \(9\text{ cm}\). (1 point)
2. Calcule l’aire d’un rectangle de longueur \(12\text{ m}\) et de largeur \(4{,}5\text{ m}\). (1 point)
3. Le triangle \(ABC\) est rectangle en \(A\), avec \(AB = 6\text{ cm}\) et \(AC = 8\text{ cm}\). Calcule son aire. (1 point)
4. Un rectangle a une aire de \(36\text{ cm}^2\) et une largeur de \(4\text{ cm}\). Calcule sa longueur, puis son périmètre. (1 point)

Exercice 3 : Aire d’une figure composée (4 points)

La figure \(ABED\) ci-dessous est formée du rectangle \(ABCD\) et du triangle \(BCE\) rectangle en \(C\) ; les points \(D\), \(C\) et \(E\) sont alignés.

(La figure n’est pas en vraie grandeur.)

1. Calcule l’aire du rectangle \(ABCD\). (1 point)
2. Explique pourquoi le triangle \(BCE\) est la moitié d’un rectangle, puis calcule son aire. (1,5 point)
3. Déduis-en l’aire de la figure \(ABED\). (1 point)
4. Exprime cette aire en \(\text{mm}^2\). (0,5 point)

Exercice 4 : Volumes de pavés et de cubes (4 points)

1. Lucas empile des cubes de \(1\text{ cm}\) d’arête pour construire le pavé droit plein dessiné ci-dessous. Combien de cubes utilise-t-il ? Quel est le volume du pavé ? (1 point)

   

2. Calcule le volume d’un cube de \(3\text{ cm}\) d’arête. (1 point)
3. Une boîte a la forme d’un pavé droit de dimensions \(2{,}5\text{ dm}\), \(2\text{ dm}\) et \(1{,}2\text{ dm}\). Calcule son volume en \(\text{dm}^3\), puis donne sa contenance en litres. (2 points)

Exercice 5 : L’aquarium de Noah (4 points)

Noah a un aquarium en forme de pavé droit : \(60\text{ cm}\) de longueur, \(30\text{ cm}\) de largeur et \(40\text{ cm}\) de hauteur.

(La figure n’est pas en vraie grandeur.)

1. Calcule le volume de l’aquarium en \(\text{cm}^3\). (1 point)
2. Quelle est sa contenance en litres ? (1 point)
3. Noah remplit l’aquarium d’eau jusqu’à \(35\text{ cm}\) de hauteur. Quel volume d’eau, en litres, met-il ? (1 point)
4. Il transporte l’eau avec un seau de \(7\text{ L}\) qu’il remplit entièrement à chaque fois. Combien de seaux lui faut-il ? (1 point)

Réviser avant le contrôle : aires et volumes

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Périmètre et aires » en 6ème et « Pavé droit et volumes » en 6ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés aires et périmètres, volumes et géométrie dans l’espace.

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