La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.
Correction de l’exercice 1 : construire un symétrique
- Sur la perpendiculaire à (d) passant par A, de l’autre côté de l’axe, à 4 cm de (d).
- \( 4 + 4 = 8 \) cm.
Correction de l’exercice 2 : ce que conserve la symétrie
Exactement les mêmes : côtés de 3, 4 et 5 cm et aire de 6 cm². La symétrie conserve longueurs et aires.
Correction de l’exercice 3 : rayon et diamètre
- \( 18 : 2 = 9 \) cm.
- \( 3{,}14 \times 18 \approx \mathbf{56{,}52} \) cm.
Correction de l’exercice 4 : faces, arêtes, sommets
5 faces (1 carré et 4 triangles), 8 arêtes et 5 sommets.
Correction de l’exercice 5 : reconnaître un patron
D’un prisme droit à base triangulaire : ses deux bases sont des triangles et ses trois faces latérales des rectangles.
Correction de l’exercice 6 : un problème de fabrication
- 6 carrés de 8 cm de côté.
- Chaque carré a une aire de \( 8 \times 8 = 64 \ \text{cm}^2 \), donc \( 6 \times 64 = \mathbf{384} \ \text{cm}^2 \).
Correction de l’exercice 7 : les axes des lettres
A a un axe vertical. B a un axe horizontal. F n’a aucun axe (les deux côtés ne se superposent pas). H a deux axes : un vertical et un horizontal.
Correction de l’exercice 8 : compléter par symétrie
Chaque carreau coloré à gauche a son symétrique à la même hauteur, à la même distance de l’axe, de l’autre côté. Par exemple, le carreau juste à gauche de l’axe a pour symétrique le carreau juste à droite.
Correction de l’exercice 9 : les axes des figures
Le carré a 4 axes (2 médianes et 2 diagonales). Le rectangle et le losange en ont 2. Le triangle équilatéral en a 3 (un par sommet). Dans un cercle, tout diamètre est un axe : il y en a une infinité.
Correction de l’exercice 10 : symétrique de points
La droite (d) est verticale, à l’abscisse 4. Un point et son symétrique sont à la même hauteur et à la même distance de (d).
- A est à \( 4 – 1 = 3 \) de (d) : A’ est 3 plus loin de l’autre côté, en \( 4 + 3 = 7 \). A'(7 ; 2).
- B est à \( 4 – 2 = 2 \) de (d) : B’ est en \( 4 + 2 = 6 \). B'(6 ; 4).
Correction de l’exercice 11 : rayon, diamètre et corde
- Le segment vert part du centre et va jusqu’au cercle : c’est un rayon.
- Le segment rouge passe par le centre et joint deux points du cercle : c’est un diamètre.
- Le segment orange joint deux points du cercle sans passer par le centre : c’est une corde.
Le diamètre est la plus longue corde d’un cercle : c’est le segment rouge le plus long. Il mesure deux fois le rayon.
Correction de l’exercice 12 : ouvrir le compas
- Le rayon est la moitié du diamètre : \( 9 : 2 = 4{,}5 \) cm. Écartement : 4,5 cm.
- Le diamètre est le double du rayon : \( 2 \times 3{,}5 = 7 \) cm. Diamètre : 7 cm.
Correction de l’exercice 13 : la roue du vélo
- Un tour de roue correspond à la circonférence : \( 3{,}14 \times 70 = 219{,}8 \) cm.
- 10 tours : \( 10 \times 219{,}8 = 2\,198 \) cm, soit 21,98 m (environ 22 m).
Correction de l’exercice 14 : reconnaître des solides
- Solide 1 : une pyramide (base carrée et faces triangulaires).
- Solide 2 : une boule.
- Solide 3 : un cylindre.
- Solide 4 : un cône.
Ceux qui roulent sont ceux qui ont une partie arrondie : la boule, le cylindre et le cône. La pyramide, qui n’a que des faces planes, ne roule pas.
Correction de l’exercice 15 : faces, arêtes et sommets
Un prisme à base triangulaire a 2 faces triangulaires et 3 faces rectangulaires (5 faces). Il a 3 arêtes sur chaque base et 3 arêtes qui les relient : \( 3 + 3 + 3 = 9 \). Une pyramide à base triangulaire a 4 faces triangulaires.
Correction de l’exercice 16 : le patron du cube
- Le patron compte 6 carrés, comme le cube a 6 faces.
- Un carré a pour aire \( 5 \times 5 = 25 \ \text{cm}^2 \), donc le patron a pour aire \( 6 \times 25 = 150 \ \text{cm}^2 \).
- Les arêtes du cube sont les côtés des carrés : 5 cm.
Correction de l’exercice 17 : le ruban sur les arêtes
Un pavé a 12 arêtes : 4 de 5 cm, 4 de 3 cm et 4 de 2 cm. Longueur : \( 4 \times (5 + 3 + 2) = 4 \times 10 = 40 \) cm.
Un cube a 12 arêtes de 6 cm : \( 12 \times 6 = 72 \) cm.
Pour les deux : \( 40 + 72 = 112 \) cm, soit 1,12 m. Comme \( 112 > 100 \), un rouleau de 1 m ne suffit pas.
Correction de l’exercice 18 : la boîte sans couvercle
Un cube a 6 faces carrées, mais la boîte n’a pas de couvercle : il y a 5 faces.
Aire d’une face : \( 12 \times 12 = 144 \ \text{cm}^2 \).
Aire de carton : \( 5 \times 144 = 720 \ \text{cm}^2 \).
Correction de l’exercice 19 : symétrie par rapport à un axe horizontal
Pour un axe horizontal, un carreau situé à 1 carreau au-dessus de l’axe a son symétrique à 1 carreau en dessous, dans la même colonne.
Correction de l’exercice 20 : dedans, dessus ou dehors
On compare la distance au centre avec le rayon (5 cm).
- OA = 3 cm \( < \) 5 cm : A est à l’intérieur du cercle.
- OB = 5 cm : B est sur le cercle.
- OC = 7 cm \( > \) 5 cm : C est à l’extérieur du cercle.
Corrigé symétrie CM1 : comment utiliser cette correction
Tout d’abord, refaites chaque exercice seul, sur une feuille, sans regarder la solution. Ensuite, comparez votre réponse avec ce corrigé symétrie CM1 ligne par ligne. Si le résultat est juste, vérifiez aussi la méthode : c’est elle qui compte le jour du contrôle.
En cas d’erreur, ne recopiez pas la bonne réponse. Au contraire, cherchez l’étape où tout a basculé, puis refaites l’exercice le lendemain. De plus, notez dans un cahier les pièges repérés : ainsi, vous les éviterez la prochaine fois.
Enfin, un parent peut utiliser ce corrigé symétrie CM1 pour accompagner l’enfant. Par exemple, il lui demande d’expliquer sa démarche à voix haute avant de lire la correction. Cette habitude aide à comprendre et à retenir.
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