Problèmes et données : corrigé des exercices de maths au CM2 à télécharger en PDF

La correction détaillée des exercices

Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM2.

Correction de l’exercice 1 : un problème à étapes

1. Puis, tablettes : \( 14 \times 189 = 2\,646 \) €. Imprimantes : \( 3 \times 95 = 285 \) €. Total : \( 2\,646 + 285 = 2\,931 \) €.
2. \( 3\,000 – 2\,931 = 69 \) € restants.

Correction de l’exercice 2 : lire un tableau

1. \( 13 + 11 = 24 \) filles.
2. CM2 : \( 26 > 25 \).

Solution de l’exercice 3 : contrôler la vraisemblance

1. Non : un nombre d’élèves est entier.
2. Non : la remise ne peut pas dépasser le prix.
3. Oui : c’est une allure réaliste.

Correction de l’exercice 4 : un problème de moyenne

1. \( 48 + 63 + 39 + 50 = 200 \) €.
2. \( 200 : 4 = 50 \) € en moyenne.

Correction de l’exercice 5 : un problème de durée

1. Aussi, de 8 h 35 à 13 h 10 : \( 4 \) h \( 35 \) min.
2. \( 4 \text{ h } 35 – 25 \text{ min} = 4 \text{ h } 10 \text{ min} \) de roulement.

Solution de l’exercice 6 : un problème mêlant plusieurs notions

1. \( 250 \times 12{,}50 = 3\,125 \) €.
2. \( 3\,125 : 10 = 312{,}50 \) €.
3. \( 3\,125 – 312{,}50 = 2\,812{,}50 \) €.

Correction de l’exercice 7 : livres empruntés

1. Le plus haut bâtonnet est celui du vendredi : \( 20 \) livres.
2. \( 12 + 8 + 15 + 10 + 20 = \mathbf{65} \) livres dans la semaine.
3. Le jour le plus calme est le mardi (\( 8 \) livres). \( 20 – 8 = \mathbf{12} \) livres d’écart.

Correction de l’exercice 8 : des fruits en pictogramme

1. Pommes : \( 4 \times 5 = 20 \) kg. Poires : \( 6 \times 5 = 30 \) kg. Kiwis : \( 3 \times 5 = 15 \) kg. Au total, \( 20 + 30 + 15 = \mathbf{65} \) kg.
2. Deux fois moins que les poires, c’est \( 30 : 2 = 15 \) kg : ce sont les kiwis.

Correction de l’exercice 9 : un tableau à compléter

1. CM1 A : \( 12 + 13 = 25 \) élèves.
2. CM1 B : \( 24 – 11 = 13 \) filles.
3. CM2 : \( 27 – 14 = 13 \) garçons.
4. Total des filles : \( 12 + 13 + 14 = 39 \) ; total des garçons : \( 13 + 11 + 13 = 37 \) ; total des élèves : \( 25 + 24 + 27 = 76 \).

Vérification : \( 39 + 37 = 76 \), le même total dans les deux sens.

Correction de l’exercice 10 : la croissance d’un haricot

1. On lit \( \mathbf{11} \) cm à la semaine 3.
2. Les gains sont : \( 4 – 2 = 2 \) cm, \( 7 – 4 = 3 \) cm, \( 11 – 7 = 4 \) cm et \( 12 – 11 = 1 \) cm. C’est entre les semaines 2 et 3 qu’il a le plus grandi : de 4 cm.

Correction de l’exercice 11 : rendre la monnaie

1. Classeurs : \( 3 \times 3{,}50 = 10{,}50 \) €.
2. Stylos : \( 4 \times 1{,}25 = 5 \) €.
3. Total : \( 10{,}50 + 5 = 15{,}50 \) €.
4. Monnaie : \( 20 – 15{,}50 = \mathbf{4{,}50} \) €.

Le vendeur rend 4,50 €, par exemple avec ces pièces :

Correction de l’exercice 12 : une énigme sur les âges

Si on enlève les 4 ans de différence, il reste deux âges égaux : \( 22 – 4 = 18 \), et \( 18 : 2 = 9 \).

La sœur a 9 ans et Noa a \( 9 + 4 = \mathbf{13} \) ans.

Vérification : \( 9 + 13 = 22 \) et \( 13 – 9 = 4 \).

Correction de l’exercice 13 : la barre manquante

Les trois autres activités rassemblent \( 18 + 9 + 6 = 33 \) élèves.

\( 45 – 33 = 12 \) : 12 élèves ont choisi la danse.

Correction de l’exercice 14 : une température moyenne

1. Somme : \( 12 + 14 + 11 + 15 + 13 = 65 \). Moyenne : \( 65 : 5 = \mathbf{13} \) °C.
2. Nouvelle somme : \( 65 + 7 = 72 \). Moyenne : \( 72 : 6 = \mathbf{12} \) °C.

Correction de l’exercice 15 : l’heure de fin d’un film

1. Fin des publicités : 20 h 45 + 15 min = 21 h 00.
2. Fin du film : 21 h 00 + 1 h 50 = 22 h 50.

Le film se termine à 22 h 50, soit 10 h 50 du soir sur un cadran à 12 heures.

Correction de l’exercice 16 : un tableau de proportionnalité

Prix de 1 kg : \( 7{,}50 : 3 = 2{,}50 \) €.

1. 5 kg : \( 5 \times 2{,}50 = 12{,}50 \) €.
2. 8 kg : \( 8 \times 2{,}50 = 20 \) €.
3. Avec 15 € : \( 15 : 2{,}50 = 6 \) kg (car \( 6 \times 2{,}50 = 15 \)).

Correction de l’exercice 17 : une sortie scolaire

1. \( 2 \times 25 = 50 \) places, c’est trop peu pour 54 élèves ; \( 3 \times 25 = 75 \) places suffisent. Il faut 3 cars.
2. Prix total : \( 3 \times 180 = 540 \) €. Par élève : \( 540 : 54 = \mathbf{10} \) €.

Correction de l’exercice 18 : la donnée inutile

Le nombre d’arrosoirs ne sert pas à calculer ce que le jardinier gagne : c’est la donnée inutile.

1. Nombre de salades : \( 12 \times 15 = 180 \).
2. Somme gagnée : \( 180 \times 1{,}20 = 216 \) €.

Le jardinier gagne 216 €.

Correction de l’exercice 19 : un trajet à vélo

1. Vrai : à 1 h, la courbe est à 15 km.
2. Vrai : de 2 h à 3 h la distance reste à 30 km, il n’avance pas.
3. Faux : à 3 h la courbe est à 30 km, pas à 40 km.
4. Vrai : il fait \( 50 – 30 = 20 \) km en une heure, contre 15 km au mieux avant.

Correction de l’exercice 20 : le goûter d’anniversaire

1. Jus : \( 26 \times 2 = 52 \) verres. \( 6 \times 8 = 48 \) est trop peu, \( 7 \times 8 = 56 \) suffit : 7 bouteilles, soit \( 7 \times 2{,}10 = 14{,}70 \) €.
2. Gâteaux : \( 4 \times 6 = 24 \) parts, c’est trop peu pour 26 enfants ; \( 5 \times 6 = 30 \) suffisent : 5 gâteaux, soit \( 5 \times 7 = 35 \) €.
3. Total : \( 14{,}70 + 35 = 49{,}70 \) €.

Comme \( 49{,}70 < 50 \), le budget suffit : il restera \( 50 - 49{,}70 = 0{,}30 \) €.

Corrigé problèmes CM2 : comment utiliser cette correction

Pour commencer, chaque exercice se fait d’abord sans aide. Ensuite seulement, on lit ce corrigé problèmes CM2 pour comparer. Cette étape compte : elle montre ce qui est acquis et ce qui reste fragile.

Si une réponse diffère, il faut comprendre pourquoi. Par exemple, relisez l’énoncé : une donnée oubliée suffit souvent à changer le résultat. Puis recommencez le calcul en suivant la méthode détaillée.

Enfin, gardez ce corrigé problèmes CM2 sous la main pour réviser avant une évaluation. De cette façon, l’enfant refait les exercices, vérifie seul ses réponses et avance à son rythme.

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