L’essentiel : Voici les solutions rédigées des exercices de maths en CM2 sur « Pourcentages et échelles ». On le consulte après avoir cherché seul ; corrigé gratuit à télécharger en PDF.
La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM2.
Correction de l’exercice 1 : pourcentages usuels
\( 84 : 2 = \mathbf{42} \) · \( 60 : 4 = \mathbf{15} \) · \( 350 : 10 = \mathbf{35} \)
Correction de l’exercice 2 : calculer un pourcentage
\( 450 : 100 \times 20 = \mathbf{90} \)
\( 200 : 100 \times 15 = \mathbf{30} \)
\( 80 : 100 \times 35 = \mathbf{28} \)
Correction de l’exercice 3 : une réduction
- \( 240 : 4 = 60 \) € de réduction.
- \( 240 – 60 = 180 \) €.
Correction de l’exercice 4 : un pourcentage d’effectif
\( 300 : 100 = 3 \), puis \( 12 \times 3 = 36 \).
36 élèves mangent à la cantine.
Correction de l’exercice 5 : lire une échelle
\( 5 \times 100 = 500 \) cm = 5 m et \( 4 \times 100 = 400 \) cm = 4 m.
Correction de l’exercice 6 : de la réalité au plan
\( 6 \) m \( = 600 \) cm, et \( 600 : 200 = 3 \).
Elle mesurera 3 cm sur le plan.
Correction de l’exercice 7 : moitié, quart et dixième
\( 50\,\% \) de 120 : \( 120 : 2 = \mathbf{60} \).
\( 25\,\% \) de 80 : \( 80 : 4 = \mathbf{20} \).
\( 10\,\% \) de 90 : \( 90 : 10 = \mathbf{9} \).
\( 1\,\% \) de 700 : \( 700 : 100 = \mathbf{7} \).
Correction de l’exercice 8 : une grille de 100 carreaux
La grille compte \( 100 \) carreaux et \( 43 \) sont coloriés : c’est \( \dfrac{43}{100} \), soit 43 %.
La moitié de la grille, c’est \( 50\,\% \), soit \( 50 \) carreaux. Il en manque \( 50 – 43 = \mathbf{7} \) (en rouge ci-dessous).
Correction de l’exercice 9 : de la fraction au pourcentage
On cherche une fraction égale de dénominateur \( 100 \).
- \( \dfrac{1}{2} = \dfrac{50}{100} \) : 50 % (on multiplie par 50).
- \( \dfrac{3}{4} = \dfrac{75}{100} \) : 75 % (on multiplie par 25).
- \( \dfrac{1}{5} = \dfrac{20}{100} \) : 20 % (on multiplie par 20).
- \( \dfrac{7}{10} = \dfrac{70}{100} \) : 70 % (on multiplie par 10).
- \( \dfrac{9}{20} = \dfrac{45}{100} \) : 45 % (on multiplie par 5).
Correction de l’exercice 10 : le club de sport
\( 10\,\% \) de 40 : \( 40 : 10 = 4 \) enfants.
- Foot : \( 40\,\% = 4 \times 4 = \mathbf{16} \) enfants.
- Danse : \( 35\,\% = 3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = \mathbf{14} \) enfants (car \( 5\,\% \) de 40 font \( 2 \)).
- Judo : \( 25\,\% = 40 : 4 = \mathbf{10} \) enfants.
Vérification : \( 16 + 14 + 10 = 40 \) enfants, soit tout le club.
Correction de l’exercice 11 : vrai ou faux avec des pourcentages
- Vrai : \( 18 : 2 = 9 \).
- Faux : \( 75\,\% \) de 40, c’est \( 3 \) quarts de 40, soit \( 3 \times 10 = 30 \). Le résultat ne peut d’ailleurs pas dépasser 40, puisque \( 75\,\% \) est moins que le tout.
- Vrai : \( 100\,\% \) d’une quantité, c’est la quantité entière.
- Faux : \( 20\,\% \) de 50 = \( 50 : 5 = 10 \), car \( 20\,\% = \dfrac{1}{5} \).
Correction de l’exercice 12 : l’erreur de Léo
Léo a fait une erreur : diviser par \( 100 \) donne \( 1\,\% \), pas \( 10\,\% \).
Donc \( 4{,}5 \) est \( 1\,\% \) de 450. Pour avoir \( 10\,\% \), on prend \( 10 \) fois plus, ou on divise directement par \( 10 \).
\( 450 : 10 = \mathbf{45} \). \( 10\,\% \) de 450 vaut \( 45 \).
Correction de l’exercice 13 : les soldes
- Sac à dos : \( 25\,\% \) de 40 = \( 40 : 4 = 10 \) €, puis \( 40 – 10 = 30 \) €.
- Casque : \( 10\,\% \) de 60 = \( 60 : 10 = 6 \) €, puis \( 60 – 6 = 54 \) €.
- Ballon : \( 20\,\% = \dfrac{1}{5} \), donc \( 25 : 5 = 5 \) €, puis \( 25 – 5 = 20 \) €.
- Raquette : \( 50\,\% \) de 80 = \( 80 : 2 = 40 \) €, puis \( 80 – 40 = 40 \) €.
Correction de l’exercice 14 : une augmentation de prix
- Billet : \( 25\,\% \) de 8 = \( 8 : 4 = 2 \) €, donc \( 8 + 2 = \mathbf{10} \) €. Abonnement : \( 10\,\% \) de 30 = \( 30 : 10 = 3 \) €, donc \( 30 + 3 = \mathbf{33} \) €.
- Le billet augmente de 2 € et l’abonnement de 3 €. Comme \( 3 > 2 \), l’abonnement a la plus forte augmentation en euros, même si son pourcentage est plus petit.
Correction de l’exercice 15 : des billes rouges
On écrit chaque fraction avec le dénominateur \( 100 \).
- Yanis : \( \dfrac{5}{20} = \dfrac{25}{100} \), soit 25 % (on multiplie par 5).
- Chloé : \( \dfrac{12}{50} = \dfrac{24}{100} \), soit 24 % (on multiplie par 2).
- Sami : \( \dfrac{18}{25} = \dfrac{72}{100} \), soit 72 % (on multiplie par 4).
Correction de l’exercice 16 : comment viennent les élèves
- \( 35 + 40 = 75 \), donc \( 100 – 75 = \mathbf{25} \) % viennent en voiture.
- \( 400 : 100 = 4 \) élèves pour \( 1\,\% \). À pied : \( 35 \times 4 = \mathbf{140} \) ; en bus : \( 40 \times 4 = \mathbf{160} \) ; en voiture : \( 25 \times 4 = \mathbf{100} \).
Vérification : \( 140 + 160 + 100 = 400 \).
Correction de l’exercice 17 : la distance sur la carte
L’échelle \( \dfrac{1}{50\,000} \) signifie que \( 1 \) cm sur la carte représente \( 50\,000 \) cm dans la réalité.
\( 6 \times 50\,000 = 300\,000 \) cm.
\( 300\,000 \) cm \( = 3\,000 \) m \( = 3 \) km (car \( 100\,000 \) cm font \( 1 \) km).
Les deux villages sont distants de 3 km.
Correction de l’exercice 18 : un tableau d’échelles
- \( 3 \times 100 = 300 \) cm, soit 3 m.
- \( 12 \times 50 = 600 \) cm, soit 6 m.
- \( 10 \) m \( = 1\,000 \) cm, et \( 1\,000 : 200 = 5 \) : 5 cm sur le plan.
- \( 20 \times 25 = 500 \) cm, soit 5 m.
Correction de l’exercice 19 : la maquette de voiture
On convertit d’abord en centimètres : \( 4 \) m \( = 400 \) cm et \( 1{,}6 \) m \( = 160 \) cm.
Longueur : \( 400 : 20 = \mathbf{20} \) cm. Hauteur : \( 160 : 20 = \mathbf{8} \) cm.
Correction de l’exercice 20 : changer de mesure sur un plan
- \( 5 \times 100 = 500 \) cm \( = 5 \) m et \( 4 \times 100 = 400 \) cm \( = 4 \) m : le salon mesure 5 m sur 4 m.
- \( 5 \times 4 = \mathbf{20} \ \text{m}^2 \).
- Prix avant remise : \( 20 \times 30 = 600 \) €. Remise : \( 600 : 10 = 60 \) €. À payer : \( 600 – 60 = \mathbf{540} \) €.
On paiera 540 €.
Corrigé pourcentages CM2 : comment utiliser cette correction
Tout d’abord, refaites chaque exercice seul, sur une feuille, sans regarder la solution. Ensuite, comparez votre réponse avec ce corrigé pourcentages CM2 ligne par ligne. Si le résultat est juste, vérifiez aussi la méthode : c’est elle qui compte le jour du contrôle.
En cas d’erreur, ne recopiez pas la bonne réponse. Au contraire, cherchez l’étape où tout a basculé, puis refaites l’exercice le lendemain. De plus, notez dans un cahier les pièges repérés : ainsi, vous les éviterez la prochaine fois.
Enfin, un parent peut utiliser ce corrigé pourcentages CM2 pour accompagner l’enfant. Par exemple, il lui demande d’expliquer sa démarche à voix haute avant de lire la correction. Cette habitude aide à comprendre et à retenir.
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