La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.
Correction de l’exercice 1 : convertir
\( 4{,}2 \text{ m} = \mathbf{420} \text{ cm} \) · \( 3\,600 \text{ m} = \mathbf{3{,}6} \text{ km} \) · \( 85 \text{ mm} = \mathbf{8{,}5} \text{ cm} \)
Correction de l’exercice 2 : périmètre d’un rectangle
\( P = (14 + 9) \times 2 = 23 \times 2 = \mathbf{46} \) cm
Correction de l’exercice 3 : périmètre d’un triangle
\( 8 + 11 + 6{,}5 = \mathbf{25{,}5} \) cm
Correction de l’exercice 4 : circonférence d’un cercle
Le diamètre vaut \( 2 \times 7 = 14 \) cm.
\( P \approx 3{,}14 \times 14 = \mathbf{43{,}96} \) cm
Correction de l’exercice 5 : retrouver une dimension
\( 64 : 2 = 32 \) est la somme longueur + largeur.
\( 32 – 20 = 12 \) : la largeur est de 12 cm.
Correction de l’exercice 6 : un problème de terrain
- \( P = (45 + 28) \times 2 = 146 \) m.
- \( 146 – 4 = 142 \) m de clôture.
- \( 142 \times 12 = 1\,704 \) €.
Correction de l’exercice 7 : lire une longueur sur la règle
Le crayon commence à 0. Son extrémité se trouve après la graduation 9, puis 4 petites graduations (4 millimètres).
Longueur : \( 9{,}4 \) cm, soit \( 9 \times 10 + 4 = 94 \) mm.
Correction de l’exercice 8 : tableau de conversions
Rappels : 1 km = 1 000 m ; 1 m = 100 cm ; 1 dm = 10 cm ; 1 cm = 10 mm. Par exemple 3 m 5 dm = 3,5 m = 350 cm.
Correction de l’exercice 9 : le périmètre d’une figure en L
Le périmètre est la somme des longueurs des six côtés.
\( P = 6 + 2 + 3 + 2 + 3 + 4 = 20 \) cm.
Remarque : c’est aussi le périmètre du rectangle de 6 cm sur 4 cm qui entoure la figure, \( (6 + 4) \times 2 = 20 \) cm. P = 20 cm.
Correction de l’exercice 10 : périmètres de figures à côtés égaux
Les côtés sont égaux (les petits traits rouges le montrent) : on multiplie la longueur d’un côté par leur nombre.
- Carré : \( 4 \times 7{,}5 = 30 \) cm.
- Triangle équilatéral : \( 3 \times 6{,}5 = 19{,}5 \) cm.
- Losange : \( 4 \times 4{,}2 = 16{,}8 \) cm.
Correction de l’exercice 11 : même périmètre, formes différentes
- Rectangle 5 sur 3 : \( (5 + 3) \times 2 = 16 \) cm.
- Carré 4 sur 4 : \( 4 \times 4 = 16 \) cm.
- Rectangle 6 sur 2 : \( (6 + 2) \times 2 = 16 \) cm.
Les trois figures ont le même périmètre (16 cm) alors qu’elles n’ont pas la même forme.
Correction de l’exercice 12 : la ficelle autour du cercle
La ficelle doit avoir la longueur de la circonférence du cercle.
\( P \approx 3{,}14 \times 20 = 62{,}8 \) cm.
Comme \( 62{,}8 < 70 \), la ficelle suffit : il en reste environ \( 70 – 62{,}8 = 7{,}2 \) cm.
Correction de l’exercice 13 : un tour de piste
Les deux demi-cercles forment un cercle entier de 60 m de diamètre.
- Cercle : \( 3{,}14 \times 60 = 188{,}4 \) m. Lignes droites : \( 2 \times 100 = 200 \) m. Un tour : \( 200 + 188{,}4 = 388{,}4 \) m.
- 3 tours : \( 3 \times 388{,}4 = 1\,165{,}2 \) m, soit un peu plus d’un kilomètre.
Correction de l’exercice 14 : vrai ou faux sur les périmètres
- Vrai : un carré de côté 5 cm a pour périmètre 20 cm ; avec un côté de 10 cm, il vaut 40 cm. \( 4 \times (2 \times c) = 2 \times (4 \times c) \).
- Faux : le rectangle a \( (3 + 10) \times 2 = 26 \) cm et le carré \( 4 \times 6 = 24 \) cm.
- Vrai : \( 3{,}14 \times 10 = 31{,}4 \) cm.
Correction de l’exercice 15 : les tours du jardin
Périmètre du jardin : \( (25 + 15) \times 2 = 40 \times 2 = 80 \) m.
5 tours : \( 5 \times 80 = 400 \) m, soit \( 0{,}4 \) km (400 m = 0,4 km).
Correction de l’exercice 16 : retrouver le côté
- \( 52 : 4 = \mathbf{13} \) cm.
- \( 27 : 3 = \mathbf{9} \) dm.
- \( 36 : 4 = \mathbf{9} \) m.
Correction de l’exercice 17 : le cadre de la photo
Le contour de la photo mesure \( (18 + 24) \times 2 = 42 \times 2 = 84 \) cm.
Il faut 84 cm de baguette. Comme elle se vend par mètre entier, on achète 1 m (100 cm), et il en reste 16 cm.
Le cadre coûtera 5 €.
Correction de l’exercice 18 : les tours de piste de Léo
250 m, c’est \( 0{,}25 \) km : un quart de kilomètre.
Dans 1 km, il y a 4 quarts, donc 4 tours. Dans 5 km : \( 5 \times 4 = 20 \) tours.
Autre méthode : 5 km = 5 000 m et \( 5\,000 : 250 = 20 \). Léo doit faire 20 tours.
Correction de l’exercice 19 : tous les rectangles de périmètre 24 cm
Le périmètre est le double de la somme longueur + largeur : \( 24 : 2 = 12 \). Il faut donc deux nombres entiers dont la somme est 12.
Il y a 6 rectangles. Le dernier (6 cm sur 6 cm) est un carré.
Correction de l’exercice 20 : le fil de fer
Le périmètre est 60 cm. Il reste pour les deux côtés égaux : \( 60 – 24 = 36 \) cm.
Chaque côté mesure \( 36 : 2 = 18 \) cm.
Vérification : \( 24 + 18 + 18 = 60 \) cm. Chaque côté mesure 18 cm.
Corrigé périmètres CM1 : comment utiliser cette correction
Tout d’abord, refaites chaque exercice seul, sur une feuille, sans regarder la solution. Ensuite, comparez votre réponse avec ce corrigé périmètres CM1 ligne par ligne. Si le résultat est juste, vérifiez aussi la méthode : c’est elle qui compte le jour du contrôle.
En cas d’erreur, ne recopiez pas la bonne réponse. Au contraire, cherchez l’étape où tout a basculé, puis refaites l’exercice le lendemain. De plus, notez dans un cahier les pièges repérés : ainsi, vous les éviterez la prochaine fois.
Enfin, un parent peut utiliser ce corrigé périmètres CM1 pour accompagner l’enfant. Par exemple, il lui demande d’expliquer sa démarche à voix haute avant de lire la correction. Cette habitude aide à comprendre et à retenir.
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