La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.
Correction de l’exercice 1 : reconnaître une fraction décimale
\( \dfrac{3}{10} \) et \( \dfrac{42}{100} \) : leur dénominateur est 10 ou 100.
Correction de l’exercice 2 : convertir
\( \dfrac{3}{10} = \dfrac{\mathbf{30}}{100} \) · \( \dfrac{50}{100} = \dfrac{\mathbf{5}}{10} \) · \( \dfrac{2}{10} = \dfrac{\mathbf{200}}{1\,000} \)
Correction de l’exercice 3 : encadrer
\( 2 < \dfrac{28}{10} < 3 \) · \( 6 < \dfrac{63}{10} < 7 \) · \( 3 < \dfrac{347}{100} < 4 \)
Correction de l’exercice 4 : décomposer
\( \dfrac{45}{10} = 4 + \dfrac{5}{10} \) · \( \dfrac{208}{100} = 2 + \dfrac{8}{100} \)
Correction de l’exercice 5 : sur la droite graduée
\( \dfrac{4}{10} \) se place à la 4e graduation après 0.
\( \dfrac{13}{10} \) dépasse 1 : il se place 3 graduations après 1.
Correction de l’exercice 6 : un problème de mesure
Un mètre vaut 100 cm.
- \( \dfrac{7}{10} \) de 100 cm : \( 100 : 10 = 10 \), puis \( 7 \times 10 = \mathbf{70} \) cm.
- \( \dfrac{25}{100} \) de 100 cm = 25 cm.
Correction de l’exercice 7 : la grille de cent carrés
- Il y a 100 carrés, dont \( 3 \times 10 + 7 = 37 \) coloriés : la fraction est \( \dfrac{37}{100} \).
- Trois colonnes entières représentent chacune un dixième de la grille, soit \( \dfrac{3}{10} \). Les 7 carrés restants font \( \dfrac{7}{100} \). Donc \( \dfrac{37}{100} = \dfrac{3}{10} + \dfrac{7}{100} \).
Correction de l’exercice 8 : des mots aux fractions
- sept dixièmes : \( \dfrac{7}{10} \) ;
- quarante-trois centièmes : \( \dfrac{43}{100} \) ;
- cinq cent sept millièmes : \( \dfrac{507}{1\,000} \) ;
- douze dixièmes : \( \dfrac{12}{10} \) (plus grand que 1 : c’est \( 1 + \dfrac{2}{10} \)).
Correction de l’exercice 9 : lire sur la droite
- A est à 2 graduations de 0 : \( \dfrac{2}{10} \) ;
- B est à 5 graduations : \( \dfrac{5}{10} \) ;
- C est à 9 graduations : \( \dfrac{9}{10} \).
Pour placer D, je compte 6 graduations à partir de 0 : D se trouve entre B et C, une graduation après le point B (\( \dfrac{5}{10} \)) et trois graduations avant C.
Correction de l’exercice 10 : zoom entre deux entiers
A est à 4 graduations après 2 : \( 2 + \dfrac{4}{10} \). Comme \( 2 = \dfrac{20}{10} \), on a \( \dfrac{20}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{24}{10} \).
B est à 9 graduations après 2 : \( 2 + \dfrac{9}{10} = \dfrac{29}{10} \).
Correction de l’exercice 11 : comparer des fractions décimales
Je transforme chaque fraction pour avoir le même dénominateur 100 (un dixième vaut dix centièmes).
- \( \dfrac{5}{10} = \dfrac{50}{100} \) : \( \dfrac{5}{10} \mathbf{=} \dfrac{50}{100} \) ;
- \( \dfrac{3}{10} = \dfrac{30}{100} \) et \( 30 > 25 \) : \( \dfrac{3}{10} \mathbf{>} \dfrac{25}{100} \) ;
- \( \dfrac{2}{10} = \dfrac{20}{100} \) et \( 9 < 20 \) : \( \dfrac{9}{100} \mathbf{<} \dfrac{2}{10} \) ;
- \( \dfrac{11}{10} = \dfrac{110}{100} \) et \( 120 > 110 \) : \( \dfrac{120}{100} \mathbf{>} \dfrac{11}{10} \).
Correction de l’exercice 12 : ranger des fractions décimales
J’écris tout en centièmes : \( \dfrac{7}{10} = \dfrac{70}{100} \) et \( \dfrac{3}{10} = \dfrac{30}{100} \).
Ordre croissant des numérateurs : 8, 30, 45, 70, 90. Donc : \( \dfrac{8}{100} < \dfrac{3}{10} < \dfrac{45}{100} < \dfrac{7}{10} < \dfrac{90}{100} \).
Correction de l’exercice 13 : entre quels entiers
- \( 50 < 56 < 60 \) donc \( 5 < \dfrac{56}{10} < 6 \) ;
- \( 300 < 308 < 400 \) donc \( 3 < \dfrac{308}{100} < 4 \) ;
- \( 1\,000 < 1\,205 < 2\,000 \) donc \( 1 < \dfrac{1\,205}{1\,000} < 2 \) ;
- \( 90 < 99 < 100 \) donc \( 9 < \dfrac{99}{10} < 10 \).
Correction de l’exercice 14 : vrai ou faux
- Vrai. Un dixième est partagé en 10 centièmes.
- Faux. Les centièmes sont plus petits que les dixièmes : \( \dfrac{3}{10} = \dfrac{30}{100} \) est plus grand que \( \dfrac{3}{100} \).
- Vrai. Cent centièmes forment une unité entière.
- Faux. Le dénominateur 7 n’est pas 10, 100 ou 1 000 : ce n’est pas une fraction décimale.
Correction de l’exercice 15 : la longueur du crayon
- Le crayon dépasse 6 cm de 4 graduations : il mesure 6 cm 4 mm.
- Un millimètre est un dixième de centimètre : 4 mm = \( \dfrac{4}{10} \) cm. Donc la longueur est \( 6 + \dfrac{4}{10} = \dfrac{64}{10} \) cm, soit \( \dfrac{64}{10} \) cm.
Correction de l’exercice 16 : les pièces de Lina
- \( 200 + 100 + 20 + 20 + 5 = 345 \) : Lina possède 345 centimes .
- Un centime est un centième d’euro : \( 345 \) centimes \( = \dfrac{345}{100} \) €. En décomposant : \( \dfrac{345}{100} = 3 + \dfrac{45}{100} \) €, soit 3 € et 45 centimes .
Correction de l’exercice 17 : la carafe graduée
- 1 dL est un dixième de litre. La carafe contient 7 dL, soit \( \dfrac{7}{10} \) L.
- Avec 2 dL de plus, elle contient \( 7 + 2 = 9 \) dL, soit \( \dfrac{9}{10} \) L.
Correction de l’exercice 18 : la piste du coureur
- Il a parcouru \( \dfrac{37}{100} \) km.
- \( 37 \times 10 = 370 \) : il a parcouru 370 m.
- Il lui reste \( 100 – 37 = 63 \) parties, soit \( \dfrac{63}{100} \) km (630 m).
Correction de l’exercice 19 : unités, dixièmes et centièmes
- \( \dfrac{345}{100} = \dfrac{300}{100} + \dfrac{40}{100} + \dfrac{5}{100} = \mathbf{3 + \dfrac{4}{10} + \dfrac{5}{100}} \).
- \( 2 = \dfrac{200}{100} \) et \( \dfrac{3}{10} = \dfrac{30}{100} \). Donc la somme vaut \( \dfrac{200}{100} + \dfrac{30}{100} + \dfrac{7}{100} = \mathbf{\dfrac{237}{100}} \).
Correction de l’exercice 20 : la fraction mystère
Entre \( \dfrac{10}{100} \) et \( \dfrac{20}{100} \), les numérateurs vont de 11 à 19 : ce sont \( \dfrac{11}{100}, \dfrac{12}{100}, \dfrac{13}{100}, \dfrac{14}{100}, \dfrac{15}{100}, \dfrac{16}{100}, \dfrac{17}{100}, \dfrac{18}{100}, \dfrac{19}{100} \).
Il y en a 9 (de 11 à 19).
Le plus grand numérateur impair est 19 : la fraction cherchée est \( \dfrac{19}{100} \).
Corrigé fractions CM1 : comment utiliser cette correction
Pour commencer, chaque exercice se fait d’abord sans aide. Ensuite seulement, on lit ce corrigé fractions CM1 pour comparer. Cette étape compte : elle montre ce qui est acquis et ce qui reste fragile.
Si une réponse diffère, il faut comprendre pourquoi. Par exemple, relisez l’énoncé : une donnée oubliée suffit souvent à changer le résultat. Puis recommencez le calcul en suivant la méthode détaillée.
Enfin, gardez ce corrigé fractions CM1 sous la main pour réviser avant une évaluation. De cette façon, l’enfant refait les exercices, vérifie seul ses réponses et avance à son rythme.
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