L’essentiel : Voici les solutions rédigées des exercices de maths en CM1 sur « Comparer les décimaux ». On le consulte après avoir cherché seul ; corrigé gratuit à télécharger en PDF.
La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.
Correction de l’exercice 1 : comparer
\( 3{,}50 > 3{,}45 \) · \( 12{,}08 < 12{,}80 \) · \( 0{,}90 > 0{,}12 \)
Correction de l’exercice 2 : ranger
En complétant : 4,000 ; 4,070 ; 4,700 ; 4,707 ; 4,770.
\( 4 < 4{,}07 < 4{,}7 < 4{,}707 < 4{,}77 \)
Correction de l’exercice 3 : encadrer entre deux entiers
\( 8 < 8{,}3 < 9 \) · \( 12 < 12{,}95 < 13 \) · \( 0 < 0{,}6 < 1 \)
Correction de l’exercice 4 : encadrer au dixième
\( 5{,}2 < 5{,}26 < 5{,}3 \) · \( 9{,}0 < 9{,}04 < 9{,}1 \)
Correction de l’exercice 5 : intercaler
Entre 6,2 et 6,3 : par exemple \( 6{,}25 \) et \( 6{,}29 \).
Entre 1,05 et 1,06 : par exemple \( 1{,}051 \) et \( 1{,}058 \).
Correction de l’exercice 6 : un problème de saut
- On complète : 3,45 ; 3,50 ; 3,09. Le meilleur saut est 3,5 m.
- \( 3{,}09 < 3{,}45 < 3{,}5 \)
Correction de l’exercice 7 : lire sur une droite graduée
Entre 5 et 6, il y a 10 intervalles : chaque graduation vaut \( 0{,}1 \).
A est situé 3 graduations après 5 : \( A = 5{,}3 \). B est situé 8 graduations après 5 : \( B = 5{,}8 \).
Comme \( 5{,}3 < 5{,}8 \), c’est B le plus grand (il est plus à droite sur la droite).
Correction de l’exercice 8 : une erreur à corriger
Léo se trompe. Il compare les parties décimales comme si c’étaient des nombres entiers.
On compare d’abord les parties entières : elles sont égales (2). Puis on compare les dixièmes : 1 dixième pour 2,15 et 9 dixièmes pour 2,9. Comme \( 1 < 9 \), on a \( 2{,}15 < 2{,}9 \).
On peut aussi écrire \( 2{,}9 = 2{,}90 \) et comparer 15 centièmes et 90 centièmes.
Sur la droite, A (2,15) est bien à gauche de B (2,9).
Correction de l’exercice 9 : avec un zéro de plus ou de moins
Quand c’est utile, on ajoute des zéros à la fin de la partie décimale pour avoir le même nombre de chiffres.
Détail : \( 15{,}6 = 15{,}60 \) et \( 60 > 59 \) centièmes ; \( 6{,}3 = 6{,}30 \) et \( 25 < 30 \) centièmes ; \( 20{,}5 = 20{,}50 \) et \( 50 > 5 \) centièmes.
Correction de l’exercice 10 : ranger dans l’ordre décroissant
On cherche d’abord la partie entière : 10 est le plus grand, 0 le plus petit. Les trois autres ont 9 comme partie entière : on compare leurs dixièmes puis leurs centièmes.
En écrivant avec deux décimales : 10,01 ; 9,10 ; 9,01 ; 9,11 ; 0,91.
\( 10{,}01 > 9{,}11 > 9{,}1 > 9{,}01 > 0{,}91 \)
Correction de l’exercice 11 : la valeur d’un chiffre
On regarde la place du chiffre par rapport à la virgule : juste après, ce sont les dixièmes ; ensuite, les centièmes.
Correction de l’exercice 12 : de la fraction au nombre décimal
- \( 5 + \dfrac{3}{10} + \dfrac{8}{100} \) : 5 unités, 3 dixièmes, 8 centièmes, donc \( \mathbf{5{,}38} \).
- \( 12 + \dfrac{6}{100} \) : 12 unités, 0 dixième, 6 centièmes, donc \( \mathbf{12{,}06} \).
- \( \dfrac{45}{10} = 4 + \dfrac{5}{10} \), donc \( \mathbf{4{,}5} \).
- \( \dfrac{307}{100} = 3 + \dfrac{7}{100} \) (300 centièmes font 3 unités), donc \( \mathbf{3{,}07} \).
Correction de l’exercice 13 : encadrer au dixième près
Encadrer au dixième, c’est trouver les deux dixièmes (nombres à un chiffre après la virgule) qui entourent le nombre.
- \( 7{,}4 < 7{,}46 < 7{,}5 \)
- \( 0{,}8 < 0{,}83 < 0{,}9 \)
- \( 19{,}9 < 19{,}99 < 20{,}0 \) (après 19,9 vient 20,0).
Sur la droite agrandie, 7,46 se place entre 7,4 et 7,5.
Correction de l’exercice 14 : l’entier le plus proche
A est à 3 graduations de 10 et à 7 graduations de 11 : \( A = 10{,}3 \), l’entier le plus proche est 10.
B est à 8 graduations de 10 et à 2 graduations de 11 : \( B = 10{,}8 \), l’entier le plus proche est 11.
Correction de l’exercice 15 : le nombre mystère
Entre \( 12{,}40 \) et \( 12{,}50 \), les nombres à deux décimales sont 12,41 ; 12,42 ; … ; 12,49. Avec 7 centièmes, c’est 12,47.
Il y en a 9 : 12,41 ; 12,42 ; 12,43 ; 12,44 ; 12,45 ; 12,46 ; 12,47 ; 12,48 ; 12,49.
Correction de l’exercice 16 : le classement d’une course
On écrit tous les temps avec deux décimales : 15,32 ; 15,30 ; 15,09 ; 15,40. Le plus petit temps est le meilleur.
\( 15{,}09 < 15{,}3 < 15{,}32 < 15{,}4 \)
Correction de l’exercice 17 : vrai ou faux justifié
- Vrai : \( 2{,}7 = 2{,}70 \) et 70 centièmes sont plus que 69 centièmes.
- Faux : \( 5{,}8 = 5{,}80 \) et \( 5{,}08 < 5{,}80 \), donc \( 5{,}08 < 5{,}8 \).
- Vrai : ajouter un zéro à la fin de la partie décimale ne change pas le nombre.
- Faux : \( 9{,}9 = 9{,}90 \) est plus grand que \( 9{,}09 \) (9 dixièmes contre 0 dixième).
Correction de l’exercice 18 : ranger des longueurs
On convertit en centimètres :
\( 105 < 115 < 120 < 130 \), donc 1,05 m < 115 cm < 1,2 m < 1 m 3 dm.
Sur la droite : A = 1,05 m, B = 115 cm, C = 1,2 m, D = 1 m 3 dm.
Correction de l’exercice 19 : le chiffre manquant
- Les parties entières sont égales. Il faut que les dixièmes de \( 3{,}\square 4 \) soient plus petits que 2, ou égaux à 2 avec \( 4 < 5 \) centièmes. Donc \( \square = 0 \), \( 1 \) ou \( 2 \) : 3,04 ; 3,14 ; 3,24 sont bien plus petits que 3,25. Réponses : 0, 1 ou 2.
- Les dixièmes sont égaux (5), donc il faut plus de 8 centièmes : \( \square = 9 \). Réponse : 9 (7,59 > 7,58).
Correction de l’exercice 20 : les cartes et la virgule
Avec la virgule après le 1er chiffre : 2,59 ; 2,95 ; 5,29 ; 5,92 ; 9,25 ; 9,52. Avec la virgule après le 2e chiffre : 25,9 ; 29,5 ; 52,9 ; 59,2 ; 92,5 ; 95,2.
Le plus petit est 2,59 et le plus grand est 95,2.
Les nombres proches de 10 sont 9,25 (écart \( 10 – 9{,}25 = 0{,}75 \)) et 9,52 (écart \( 10 – 9{,}52 = 0{,}48 \)). Le plus proche de 10 est 9,52.
Corrigé comparer décimaux : comment utiliser cette correction
Tout d’abord, refaites chaque exercice seul, sur une feuille, sans regarder la solution. Ensuite, comparez votre réponse avec ce corrigé comparer décimaux ligne par ligne. Si le résultat est juste, vérifiez aussi la méthode : c’est elle qui compte le jour du contrôle.
En cas d’erreur, ne recopiez pas la bonne réponse. Au contraire, cherchez l’étape où tout a basculé, puis refaites l’exercice le lendemain. De plus, notez dans un cahier les pièges repérés : ainsi, vous les éviterez la prochaine fois.
Enfin, un parent peut utiliser ce corrigé comparer décimaux pour accompagner l’enfant. Par exemple, il lui demande d’expliquer sa démarche à voix haute avant de lire la correction. Cette habitude aide à comprendre et à retenir.
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