La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.
Correction de l’exercice 1 : additions et soustractions
\( 456 + 300 + 20 = \mathbf{776} \)
\( 750 – 300 + 2 = \mathbf{452} \)
\( (125 + 75) + 87 = 200 + 87 = \mathbf{287} \)
Correction de l’exercice 2 : multiplier par 4, 5 et 9
\( 45 \times 4 = 90 \times 2 = \mathbf{180} \)
\( 68 \times 5 = 680 : 2 = \mathbf{340} \)
\( 34 \times 9 = 340 – 34 = \mathbf{306} \)
Correction de l’exercice 3 : multiplier par 11 et 25
\( 47 \times 11 = 470 + 47 = \mathbf{517} \)
\( 24 \times 25 = 2\,400 : 4 = \mathbf{600} \)
Correction de l’exercice 4 : diviser de tête
\( 248 : 4 = 124 : 2 = \mathbf{62} \)
\( 350 : 5 = 700 : 10 = \mathbf{70} \)
\( 720 : 8 = 360 : 4 = 180 : 2 = \mathbf{90} \)
Correction de l’exercice 5 : estimer
- \( 500 \times 20 = 10\,000 \) : plausible.
- \( 300 \times 30 = 9\,000 \) : plausible.
Correction de l’exercice 6 : un problème de courses
- \( 20 \times 20 = 400 \) € environ.
- \( 19 \times 21 = 19 \times 20 + 19 = 380 + 19 = \mathbf{399} \) €.
Correction de l’exercice 7 : compléter jusqu’au rond
On avance par étapes jusqu’au nombre rond.
\( 640 + 360 = 1\,000 \) (on ajoute 60 pour arriver à 700, puis 300 pour arriver à 1 000, et \( 60 + 300 = 360 \)).
\( 380 + 120 = 500 \) (20 pour 400, puis 100) · \( 1\,250 + 250 = 1\,500 \) · \( 4\,500 + 2\,500 = 7\,000 \).
Réponses : 360 ; 120 ; 250 ; 2 500.
Correction de l’exercice 8 : multiplier et diviser par 10, 100, 1 000
Multiplier par 10, 100, 1 000, c’est décaler la virgule de 1, 2, 3 rangs vers la droite (en ajoutant des zéros si besoin). Diviser, c’est la décaler vers la gauche.
\( 3{,}4 \times 10 = \mathbf{34} \) · \( 0{,}56 \times 100 = \mathbf{56} \) · \( 7{,}8 \times 1\,000 = \mathbf{7\,800} \)
\( 450 : 100 = \mathbf{4{,}5} \) · \( 6 : 10 = \mathbf{0{,}6} \)
Sur une droite, le point A placé à \( 0{,}3 \) se retrouve à \( 3 \) quand on multiplie par 10 :
Correction de l’exercice 9 : doubler deux fois
\( 36 \times 4 \) : \( 36 \to 72 \to 144 \). Donc \( \mathbf{144} \).
\( 125 \times 4 \) : \( 125 \to 250 \to 500 \). Donc \( \mathbf{500} \).
\( 48 \times 8 \) : \( 48 \to 96 \to 192 \to 384 \). Donc \( \mathbf{384} \).
\( 75 \times 4 \) : \( 75 \to 150 \to 300 \). Donc \( \mathbf{300} \).
Correction de l’exercice 10 : multiplier par 20, 30, 50 et 200
- \( 36 \times 20 = 36 \times 2 \times 10 = 72 \times 10 = \mathbf{720} \)
- \( 24 \times 50 = 24 \times 100 : 2 = 2\,400 : 2 = \mathbf{1\,200} \)
- \( 15 \times 30 = 15 \times 3 \times 10 = 45 \times 10 = \mathbf{450} \)
- \( 45 \times 200 = 45 \times 2 \times 100 = 90 \times 100 = \mathbf{9\,000} \)
Correction de l’exercice 11 : décomposer pour calculer
- \( 7 \times 98 = 7 \times 100 – 7 \times 2 = 700 – 14 = \mathbf{686} \)
- \( 6 \times 102 = 6 \times 100 + 6 \times 2 = 600 + 12 = \mathbf{612} \)
- \( 8 \times 49 = 8 \times 50 – 8 = 400 – 8 = \mathbf{392} \)
- \( 12 \times 15 = 12 \times 10 + 12 \times 5 = 120 + 60 = \mathbf{180} \)
Correction de l’exercice 12 : choisir le bon résultat
\( 48 \times 21 \) : \( 50 \times 20 = 1\,000 \), donc le résultat est proche de 1 000 : B (1 008).
\( 39 \times 62 \) : \( 40 \times 60 = 2\,400 \), donc B (2 418).
\( 205 \times 4 \) : \( 200 \times 4 = 800 \), donc B (820).
On peut vérifier : \( 48 \times 21 = 960 + 48 = 1\,008 \).
Correction de l’exercice 13 : estimer un ticket de caisse
Estimation : \( 4 + 6 + 2 + 5 = 17 \) €. Le total est proche de 17 €, donc 20 € suffisent.
Total exact : \( 3{,}95 + 6{,}10 = 10{,}05 \) ; \( 10{,}05 + 2{,}05 = 12{,}10 \) ; \( 12{,}10 + 4{,}90 = 17{,}00 \).
Le total est de 17 € et il reste \( 20 – 17 = 3 \) €.
Correction de l’exercice 14 : une erreur de calcul
Ordre de grandeur : \( 50 \times 5 = 250 \). Le résultat de Noa (160) est trop loin de 250 : il est faux.
Bon calcul : \( 52 \times 5 = 52 \times 10 : 2 = 520 : 2 = \mathbf{260} \).
Correction de l’exercice 15 : moitié, quart et huitième
Diviser par 4, c’est prendre la moitié deux fois ; diviser par 8, c’est prendre la moitié trois fois.
Correction de l’exercice 16 : au marché
Melons : \( 4 \times 2{,}50 = 10 \) €. Cerises : \( 2 \times 6 = 12 \) €.
Dépense : \( 10 + 12 = 22 \) €. Monnaie rendue : \( 25 – 22 = 3 \) €.
Le commerçant lui rend 3 €.
Correction de l’exercice 17 : regrouper les facteurs
- \( 25 \times 7 \times 4 = (25 \times 4) \times 7 = 100 \times 7 = \mathbf{700} \)
- \( 2 \times 36 \times 5 = (2 \times 5) \times 36 = 10 \times 36 = \mathbf{360} \)
- \( 8 \times 17 \times 125 = (8 \times 125) \times 17 = 1\,000 \times 17 = \mathbf{17\,000} \)
- \( 50 \times 13 \times 2 = (50 \times 2) \times 13 = 100 \times 13 = \mathbf{1\,300} \)
Correction de l’exercice 18 : les places du théâtre
Ordre de grandeur : \( 50 \times 50 = 2\,500 \) fauteuils environ.
Calcul exact : \( 52 \times 8 = 416 \) et \( 52 \times 40 = 2\,080 \), puis \( 416 + 2\,080 = 2\,496 \).
Le théâtre compte 2 496 fauteuils, ce qui est proche de l’estimation.
Correction de l’exercice 19 : le compte est bon
On remarque que 25 est un nombre commode : \( 25 \times 6 = 150 \).
Il manque 4 pour arriver à 154 : \( 25 \times 6 + 4 = 150 + 4 = \mathbf{154} \).
(Le nombre 2 n’a pas servi.)
Correction de l’exercice 20 : le nombre pensé
On remonte le calcul à l’envers : on enlève 12, puis on divise par 5.
\( 62 – 12 = 50 \), puis \( 50 : 5 = 10 \).
Vérification : \( 10 \times 5 + 12 = 50 + 12 = 62 \). Le nombre pensé est 10.
Corrigé calcul CM1 : comment utiliser cette correction
Pour commencer, chaque exercice se fait d’abord sans aide. Ensuite seulement, on lit ce corrigé calcul CM1 pour comparer. Cette étape compte : elle montre ce qui est acquis et ce qui reste fragile.
Si une réponse diffère, il faut comprendre pourquoi. Par exemple, relisez l’énoncé : une donnée oubliée suffit souvent à changer le résultat. Puis recommencez le calcul en suivant la méthode détaillée.
Enfin, gardez ce corrigé calcul CM1 sous la main pour réviser avant une évaluation. De cette façon, l’enfant refait les exercices, vérifie seul ses réponses et avance à son rythme.
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