La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CE2.
Correction de l’exercice 1 : reconnaître les perpendiculaires
On place l’angle droit de l’équerre au point d’intersection : si les deux droites suivent les deux bords, elles sont perpendiculaires. On marque alors l’angle droit par un petit carré.
Correction de l’exercice 2 : identifier un quadrilatère
- Le carré
- Le rectangle
- Le losange
Correction de l’exercice 3 : les triangles
Un angle droit : triangle rectangle · deux côtés égaux : triangle isocèle · trois côtés égaux : triangle équilatéral.
Correction de l’exercice 4 : vrai ou faux
- Vrai : il a 4 côtés égaux.
- Faux : il lui manque en général les angles droits.
- Faux : avec deux angles droits, les deux côtés seraient parallèles et le triangle ne se refermerait pas.
Correction de l’exercice 5 : programme de construction
1. Tracer le segment [AB] de 6 cm.
2. Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par A, et y placer D à 4 cm de A.
3. Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par B, et y placer C à 4 cm de B, du même côté que D.
4. Relier D et C.
Correction de l’exercice 6 : un problème de figure
- \( 36 : 4 = 9 \) : le côté mesure 9 cm.
- \( 36 : 2 = 18 \) est la somme longueur + largeur, donc la largeur vaut \( 18 – 12 = \mathbf{6} \) cm.
Correction de l’exercice 7 : les angles droits de la maison
Les angles en A et en B sont des angles droits : ce sont les deux coins du bas de la maison.
Les angles en C, D et E sont plus ouverts ou plus fermés qu’un angle droit, ils ne sont pas droits.
La figure possède 2 angles droits (en A et en B).
Correction de l’exercice 8 : reconnaître le carré
Le quadrilatère a 4 côtés égaux et 4 angles droits : c’est un carré.
Son côté mesure 4 cm, donc \( P = 4 \times 4 = 16 \) cm.
Le carré MNPQ a un périmètre de 16 cm.
Correction de l’exercice 9 : un triangle isocèle
Les côtés [BC] et [CA] mesurent tous les deux 5 cm : le triangle a deux côtés égaux, c’est un triangle isocèle.
\( P = 6 + 5 + 5 = 16 \) cm.
Le triangle ABC est isocèle et son périmètre est de 16 cm.
Correction de l’exercice 10 : un triangle rectangle
Le triangle a un angle droit : c’est un triangle rectangle. L’angle droit est en A.
\( P = 4 + 5 + 3 = 12 \) cm.
Le périmètre du triangle ABC est de 12 cm.
Correction de l’exercice 11 : vrai ou faux sur les figures
- Vrai : c’est la définition du rectangle.
- Faux : un losange a 4 côtés égaux, mais ses angles ne sont pas forcément droits (sinon, c’est un carré).
- Vrai : un carré a 4 angles droits, comme un rectangle, et en plus ses 4 côtés sont égaux.
- Vrai : « équilatéral » veut dire « à côtés égaux ».
Correction de l’exercice 12 : remettre les étapes dans l’ordre
On commence par le segment, puis on trace l’angle droit, ensuite on place le troisième point et on termine en reliant.
- b. Tracer le segment [AB] de 4 cm.
- d. Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par A.
- c. Placer C sur cette perpendiculaire, à 3 cm de A.
- a. Relier B et C.
L’ordre est : b, d, c, a.
Correction de l’exercice 13 : les noms des polygones
On compte 6 côtés et 6 sommets : c’est un hexagone.
Un polygone a toujours autant de côtés que de sommets.
Correction de l’exercice 14 : qui suis-je ?
Une figure à 4 côtés qui a 4 angles droits est un rectangle ou un carré.
Les quatre côtés ne sont pas tous égaux, donc ce n’est pas un carré.
Noa décrit un rectangle (qui n’est pas un carré), par exemple de 7 cm de long sur 3 cm de large.
Correction de l’exercice 15 : le périmètre d’un losange
Les 4 côtés sont égaux et la figure n’a pas d’angle droit marqué : c’est un losange.
\( P = 4 \times 7 = 28 \) cm.
Le périmètre du losange ABCD est de 28 cm.
Correction de l’exercice 16 : un rectangle sur le quadrillage
On compte 4 carreaux en longueur et 3 carreaux en largeur : la longueur est de 4 cm et la largeur de 3 cm.
\( P = (4 + 3) \times 2 = 7 \times 2 = 14 \) cm.
Le rectangle mesure 4 cm sur 3 cm, et son périmètre est de 14 cm.
Correction de l’exercice 17 : compléter pour obtenir un rectangle
Le côté du haut mesure 4 carreaux, donc le côté du bas aussi. Le côté de droite mesure 3 carreaux, donc celui de gauche aussi.
Le quatrième sommet se place 3 carreaux en dessous du sommet en haut à gauche (et 4 carreaux à gauche du sommet en bas à droite). On le relie aux deux autres sommets.
Correction de l’exercice 18 : l’erreur de Léo
Léo n’a pas raison. Un carré a 4 côtés égaux et 4 angles droits.
Ici, on vérifie avec l’équerre : aucun angle n’est droit. La figure a 4 côtés égaux sans angle droit, c’est un losange.
Le carré est un losange particulier, mais un losange n’est pas toujours un carré.
Correction de l’exercice 19 : le cadre de la photo
- \( P = 4 \times 15 = 60 \). Il faut 60 cm de baguette.
- \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \) et \( 100 – 60 = 40 \). Il restera 40 cm de baguette.
Correction de l’exercice 20 : deux carrés dans un rectangle
- Le côté d’un carré mesure 4 cm : \( 4 \times 4 = 16 \). Chaque carré a un périmètre de 16 cm.
- \( (8 + 4) \times 2 = 12 \times 2 = 24 \). Le rectangle a un périmètre de 24 cm.
- Les deux carrés ont \( 16 + 16 = 32 \) cm de périmètre en tout. Mais le segment qui les sépare (4 cm) est compté deux fois, alors qu’il n’est pas sur le bord du rectangle : \( 32 – 4 – 4 = 24 \).
Corrigé polygones CE2 : comment utiliser cette correction
D’abord, laissez l’élève chercher chaque exercice en entier. Puis ouvrez ce corrigé polygones CE2 pour contrôler le résultat, question après question. Une réponse juste mérite quand même un coup d’œil sur la démarche proposée.
Ensuite, reprenez chaque erreur calmement. En effet, une faute révèle souvent une règle mal comprise. Relisez alors la leçon du chapitre, puis refaites l’exercice sans aide quelques jours plus tard.
Pour finir, ce corrigé polygones CE2 sert aussi aux parents. Ainsi, ils peuvent vérifier le travail du soir en quelques minutes et féliciter les progrès. Petit à petit, l’enfant gagne en confiance et en autonomie.
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