La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.
Correction de l’exercice 1 : additions posées
\( 34\,567 + 28\,945 = \mathbf{63\,512} \)
\( 129\,480 + 76\,532 = \mathbf{206\,012} \)
Correction de l’exercice 2 : soustractions posées
\( 52\,004 – 18\,376 = \mathbf{33\,628} \)
\( 100\,000 – 43\,215 = \mathbf{56\,785} \)
Correction de l’exercice 3 : calcul réfléchi
\( 2\,450 + 1\,300 = \mathbf{3\,750} \)
\( 7\,000 – 3\,000 + 5 = \mathbf{4\,005} \)
\( (380 + 20) + 645 = 400 + 645 = \mathbf{1\,045} \)
Correction de l’exercice 4 : vérifier
\( 54\,550 + 26\,450 = 81\,000 \neq 80\,000 \) : c’est faux.
Le bon résultat est \( \mathbf{53\,550} \), car \( 53\,550 + 26\,450 = 80\,000 \).
Correction de l’exercice 5 : un problème de budget
Dépenses : \( 47\,800 + 38\,450 = 86\,250 \) €.
Reste : \( 125\,000 – 86\,250 = 38\,750 \) €.
Correction de l’exercice 6 : un problème de kilomètres
- Ordre de grandeur : \( 52\,000 – 48\,000 = 4\,000 \) km.
- \( 52\,140 – 48\,375 = \mathbf{3\,765} \) km.
Correction de l’exercice 7 : les chiffres cachés
Première opération, de droite à gauche : \( 7 + 6 = 13 \), j’écris 3 et je retiens 1. Aux dizaines : \( ? + 2 + 1 = 8 \), donc le chiffre caché est 5. Aux centaines : \( 3 + ? = 6 \), donc le chiffre caché est 3.
Vérification : \( 357 + 326 = 683 \).
Seconde opération : aux unités \( 14 – 9 = 5 \), ça correspond. Aux dizaines, il faut \( ? – 6 – 1 \) pour trouver 8 : avec une retenue, \( 15 – 7 = 8 \), donc le chiffre caché est 5. Aux centaines : \( 8 – 3 – 1 = 4 \).
Vérification : \( 854 – 369 = 485 \). Les chiffres cachés sont 5, 3, 5 et 4.
Correction de l’exercice 8 : compléter à 10 000
Pour compléter à 10 000, j’avance par étapes, ou je calcule \( 10\,000 – \text{nombre} \).
- \( 10\,000 – 7\,300 = 2\,700 \) ;
- \( 10\,000 – 9\,450 = 550 \) ;
- \( 10\,000 – 6\,125 = 3\,875 \) (de 6 125 à 7 000 : 875, puis 3 000) ;
- \( 10\,000 – 8\,004 = 1\,996 \) (de 8 004 à 8 010 : 6, puis 1 990).
Correction de l’exercice 9 : la différence par bonds
- De A (4 785) à 4 800 : \( 4\,800 – 4\,785 = 15 \).
- De 4 800 à 5 100 : 3 centaines, soit 300.
- De 5 100 à B (5 130) : 30.
Distance : \( 15 + 300 + 30 = 345 \). Les bornes A et B sont distantes de 345 m. Contrôle : \( 5\,130 – 4\,785 = 345 \).
Correction de l’exercice 10 : un résultat plausible
- Ordre de grandeur : \( 3\,500 + 2\,800 = 6\,300 \). Le résultat 5 324 est trop petit : faux. Le bon résultat est 6 324.
- Vérification par l’addition : \( 4\,427 + 1\,788 = 6\,215 \), et non 6 205 : faux. Le bon résultat est 4 417.
- \( 52\,000 – 10\,000 = 42\,000 \), et comme on a enlevé 1 de trop, on rajoute 1 : 42 001. C’est juste.
Correction de l’exercice 11 : l’argent des deux amis
- Léo : \( 100 + 100 + 50 + 20 = 270 \) €. Lina : \( 100 + 50 + 50 + 10 = 210 \) €. Ensemble : \( 270 + 210 = 480 \). Ils ont 480 €.
- \( 520 – 480 = 40 \). Il leur manque 40 €.
Correction de l’exercice 12 : l’évolution des abonnés
- En 2023, la barre monte à 55 : 55 000 abonnés. En 2024 : \( 55\,000 + 40\,000 = 95\,000 \), soit 95 000 abonnés.
- Entre 2021 (25 000) et 2024 (95 000) : \( 95\,000 – 25\,000 = 70\,000 \). La chaîne a gagné 70 000 abonnés.
Correction de l’exercice 13 : la bibliothèque
- \( 12\,450 + 1\,875 = 14\,325 \). Après l’achat, elle possède 14 325 livres.
- \( 14\,325 – 2\,360 = 11\,965 \). À la fin de l’année, il lui reste 11 965 livres.
Contrôle par l’opération inverse : \( 11\,965 + 2\,360 = 14\,325 \).
Correction de l’exercice 14 : une soustraction mal posée
Léo a soustrait le plus petit chiffre du plus grand dans chaque colonne. Or, on doit toujours enlever le nombre du bas à celui du haut, en utilisant une retenue quand le chiffre du haut est trop petit.
- Unités : \( 3 < 8 \), j'emprunte : \( 13 - 8 = 5 \), je retiens 1.
- Dizaines : \( 5 + 1 = 6 \) à enlever de 4 : \( 14 – 6 = 8 \), je retiens 1.
- Centaines : \( 7 + 1 = 8 \) à enlever de 0 : \( 10 – 8 = 2 \), je retiens 1.
- Milliers : \( 1 + 1 = 2 \) à enlever de 5 : \( 5 – 2 = 3 \).
Le bon résultat est 3 285. Vérification : \( 3\,285 + 1\,758 = 5\,043 \).
Correction de l’exercice 15 : la somme et la différence
Si j’enlève la différence (280) à la somme (1 000), il reste deux fois le petit nombre : \( 1\,000 – 280 = 720 \).
Le petit nombre vaut donc \( 720 : 2 = 360 \), et le grand vaut \( 360 + 280 = 640 \).
Vérification : \( 640 + 360 = 1\,000 \) et \( 640 – 360 = 280 \). Les deux nombres sont 640 et 360.
Correction de l’exercice 16 : le tableau des ventes
Le total est la somme des trois mois. Je calcule d’abord janvier et février : \( 12\,450 + 9\,875 = 22\,325 \).
Il reste pour mars : \( 33\,000 – 22\,325 = 10\,675 \).
Vérification : \( 22\,325 + 10\,675 = 33\,000 \).
Correction de l’exercice 17 : un voyage en plusieurs étapes
- \( 245 + 318 = 563 \), puis \( 563 + 407 = 970 \). Le voyage fait 970 km.
- \( 970 – 890 = 80 \). On économise 80 km.
Correction de l’exercice 18 : le nombre de départ
Je remonte le calcul à l’envers, en faisant les opérations contraires.
- Après avoir enlevé 1 875, on trouve 10 000. Avant, on avait : \( 10\,000 + 1\,875 = 11\,875 \).
- Avant d’ajouter 4 350, on avait : \( 11\,875 – 4\,350 = 7\,525 \).
Vérification : \( 7\,525 + 4\,350 = 11\,875 \), puis \( 11\,875 – 1\,875 = 10\,000 \). Le nombre de Lina est 7 525.
Correction de l’exercice 19 : la frise du château
- \( 1\,248 + 387 = 1\,635 \). Le château a été agrandi en 1 635.
- \( 2\,024 – 1\,635 = 389 \). Il s’est écoulé 389 ans entre l’agrandissement et la restauration.
Correction de l’exercice 20 : la pyramide des nombres
On part de la ligne du milieu, où 5 550 est la somme du nombre central du bas et de 2 150.
- Nombre central du bas : \( 5\,550 – 2\,150 = 3\,400 \).
- À gauche sur la ligne du milieu : \( 1\,250 + 3\,400 = 4\,650 \).
- Au sommet : \( 4\,650 + 5\,550 = 10\,200 \).
Corrigé addition CM1 : comment utiliser cette correction
Tout d’abord, refaites chaque exercice seul, sur une feuille, sans regarder la solution. Ensuite, comparez votre réponse avec ce corrigé addition CM1 ligne par ligne. Si le résultat est juste, vérifiez aussi la méthode : c’est elle qui compte le jour du contrôle.
En cas d’erreur, ne recopiez pas la bonne réponse. Au contraire, cherchez l’étape où tout a basculé, puis refaites l’exercice le lendemain. De plus, notez dans un cahier les pièges repérés : ainsi, vous les éviterez la prochaine fois.
Enfin, un parent peut utiliser ce corrigé addition CM1 pour accompagner l’enfant. Par exemple, il lui demande d’expliquer sa démarche à voix haute avant de lire la correction. Cette habitude aide à comprendre et à retenir.
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