Contrôle de maths 6ème : probabilités et hasard

Exercice 1 : Le vocabulaire du hasard (4 points)

Calculatrice interdite.

On lance un dé équilibré à six faces, numérotées de 1 à 6. Pour chaque événement, dis s’il est certain, impossible, probable (plus d’une chance sur deux) ou peu probable (moins d’une chance sur deux).

1. « Obtenir 7. » (0,5 point)
2. « Obtenir un nombre inférieur à 7. » (0,5 point)
3. « Obtenir 6. » (0,5 point)
4. « Obtenir un nombre supérieur à 1. » (0,5 point)
5. Quelle est la probabilité d’un événement impossible ? d’un événement certain ? d’un événement qui a une chance sur deux de se produire ? (1 point)
6. Inès affirme : « La probabilité que mon équipe gagne le match est de \(1{,}5\). » Explique pourquoi c’est impossible. (1 point)

Exercice 2 : Lancer un dé (4 points)

On lance un dé équilibré à six faces, numérotées de 1 à 6. Donne chaque probabilité sous la forme d’une fraction, simplifiée si possible.

1. Quelle est la probabilité d’obtenir 4 ? (1 point)
2. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ? (1 point)
3. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ? (1 point)
4. Quelle est la probabilité de ne pas obtenir 5 ? (1 point)

Exercice 3 : L’urne de Nour (4 points)

Nour a placé dans une urne les boules représentées ci-dessous, toutes identiques au toucher. Elle tire une boule au hasard.

1. Combien y a-t-il de boules dans l’urne ? (0,5 point)
2. Calcule la probabilité de tirer une boule rouge, puis une boule bleue, puis une boule verte. (1,5 point)
3. Calcule la somme de ces trois probabilités. Pourquoi obtient-on ce résultat ? (1 point)
4. Quelle couleur a le plus de chances d’être tirée ? (0,5 point)
5. Quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule verte ? (0,5 point)

Exercice 4 : La roue de la kermesse (3 points)

À la kermesse de l’école, on fait tourner la roue ci-dessous, partagée en 8 secteurs identiques, et on note la couleur du secteur désigné par la flèche.

1. Quelle est la probabilité que la flèche désigne un secteur jaune ? (1 point)
2. Quelle est la probabilité que la flèche désigne le secteur noir ? (1 point)
3. Arthur gagne une peluche si la flèche désigne un secteur violet ou le secteur noir. A-t-il plus de chances de gagner que de perdre ? Justifie. (1 point)

Exercice 5 : Deux urnes pour un jeu (5 points)

Pour un jeu, on tire au hasard une boule dans une urne : on gagne si la boule est rouge. On peut choisir entre deux urnes.

1. Quelle est la probabilité de gagner avec l’urne A ? (1 point)
2. Quelle est la probabilité de gagner avec l’urne B ? (1 point)
3. Quelle urne faut-il choisir pour avoir le plus de chances de gagner ? Justifie en écrivant les deux probabilités avec le même dénominateur. (1,5 point)
4. Tom affirme : « Plus une urne contient de boules rouges, plus on a de chances de gagner. » Donne l’exemple d’une urne C qui contient plus de boules rouges que l’urne B, mais avec laquelle on a moins de chances de gagner qu’avec l’urne B. Justifie. (1,5 point)

Réviser avant le contrôle : probabilités et hasard

Avant de faire ce contrôle, entraîne-toi avec les exercices corrigés statistiques.

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