Les fractions : corrigé des exercices de maths au CM1 à télécharger en PDF

La correction détaillée des exercices

Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.

Correction de l’exercice 1 : lire et écrire

\( \dfrac{3}{7} \)  ·  \( \dfrac{5}{2} \)  ·  \( \dfrac{9}{10} \)

Correction de l’exercice 2 : plus petit ou plus grand que 1

Plus petites que 1 : \( \dfrac{2}{3} \) et \( \dfrac{7}{10} \).

Égale à 1 : \( \dfrac{6}{6} \).

Plus grandes que 1 : \( \dfrac{9}{4} \) et \( \dfrac{5}{3} \).

Correction de l’exercice 3 : décomposer

\( \dfrac{9}{4} = 2 + \dfrac{1}{4} \)  ·  \( \dfrac{11}{3} = 3 + \dfrac{2}{3} \)  ·  \( \dfrac{17}{5} = 3 + \dfrac{2}{5} \)

Correction de l’exercice 4 : fraction d’une quantité

\( 60 : 5 = \mathbf{12} \)

\( 45 : 3 = 15 \), puis \( 2 \times 15 = \mathbf{30} \)

\( 64 : 8 = 8 \), puis \( 3 \times 8 = \mathbf{24} \)

Correction de l’exercice 5 : un problème de recette

\( 600 : 4 = 150 \), puis \( 3 \times 150 = 450 \).

Il faut 450 g de farine.

Correction de l’exercice 6 : un problème de trajet

1. \( 80 : 5 = 16 \), puis \( 2 \times 16 = 32 \) km parcourus.
2. \( 80 – 32 = 48 \) km restants.

Correction de l’exercice 7 : quelle fraction est coloriée

• Le disque a 8 parts égales dont 3 coloriées : \( \dfrac{3}{8} \) ;
• La bande a 6 parts égales dont 5 coloriées : \( \dfrac{5}{6} \) ;
• Le rectangle a 10 parts égales dont 7 coloriées : \( \dfrac{7}{10} \).

Dans chaque cas, le dénominateur est le nombre total de parts, et le numérateur le nombre de parts coloriées.

Correction de l’exercice 8 : associer figure et fraction

1. La deuxième figure est partagée en 4 parts dont 3 sont coloriées : elle représente \( \dfrac{3}{4} \).
2. La première figure est partagée en 4 parts dont 1 est coloriée : \( \dfrac{1}{4} \) (un quart).
3. La troisième est partagée en 3 parts dont 2 sont coloriées : \( \dfrac{2}{3} \) (deux tiers).

Correction de l’exercice 9 : moitié, tiers, quart

Prendre \( \dfrac{1}{b} \) d’une quantité, c’est la diviser par \( b \).

• \( 36 : 2 = 18 \) ; \( 36 : 3 = 12 \) ; \( 36 : 4 = 9 \) ; \( 36 : 6 = 6 \).

Correction de l’exercice 10 : des pizzas mangées

1. La première pizza donne 4 quarts et la seconde 3 quarts : \( 4 + 3 = 7 \) quarts. Noa a mangé \( \dfrac{7}{4} \) de pizza.
2. \( \dfrac{7}{4} = \dfrac{4}{4} + \dfrac{3}{4} = \mathbf{1 + \dfrac{3}{4}} \) pizza.

Correction de l’exercice 11 : lire des fractions sur une droite

Chaque graduation vaut \( \dfrac{1}{4} \). Je compte les graduations depuis 0, en comptant 4 par unité.

• A est à 5 graduations de 0 : \( \dfrac{5}{4} \) (soit \( 1 + \dfrac{1}{4} \)) ;
• B est à 7 graduations de 0 : \( \dfrac{7}{4} \) (soit \( 1 + \dfrac{3}{4} \)) ;
• C est à 10 graduations de 0 : \( \dfrac{10}{4} \) (soit \( 2 + \dfrac{2}{4} \)).

Correction de l’exercice 12 : vrai ou faux

1. Vrai. Quand le numérateur est égal au dénominateur, on a pris toutes les parts : c’est l’unité.
2. Faux. Le numérateur 3 est plus grand que le dénominateur 2 : la fraction est plus grande que 1 (c’est \( 1 + \dfrac{1}{2} \)).
3. Vrai. Plus on coupe en de nombreuses parts égales, plus chaque part est petite : un huitième est plus petit qu’un sixième.
4. Faux. \( \dfrac{1}{4} \) de 40, c’est \( 40 : 4 = 10 \), et non 4.

Correction de l’exercice 13 : calculer une fraction d’une quantité

• \( 80 : 4 = 20 \) : le quart de 80 est 20 ;
• \( 40 : 5 = 8 \), puis \( 3 \times 8 = 24 \) : 24 ;
• \( 72 : 3 = 24 \), puis \( 2 \times 24 = 48 \) : 48 ;
• \( 96 : 8 = 12 \), puis \( 5 \times 12 = 60 \) : 60.

Correction de l’exercice 14 : les élèves de la classe

1. Un cinquième de 30 est \( 30 : 5 = 6 \) élèves (un groupe). Les deux cinquièmes sont \( 2 \times 6 = 12 \). 12 élèves déjeunent à la cantine.
2. Les autres représentent \( \dfrac{5}{5} – \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5} \) de la classe, soit \( 3 \times 6 = 18 \) élèves (ou \( 30 – 12 = 18 \)).

Correction de l’exercice 15 : la tarte partagée

1. Léo mange \( \dfrac{1}{4} \) et Lina \( \dfrac{2}{4} \) : \( \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{4} \). Ils ont mangé \( \dfrac{3}{4} \) de la tarte.
2. Il reste \( \dfrac{4}{4} – \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4} \) de la tarte, c’est-à-dire une part.

Correction de l’exercice 16 : compléter pour faire une unité

Une unité entière, c’est autant de parts que le dénominateur : \( 1 = \dfrac{7}{7} = \dfrac{9}{9} = \dfrac{12}{12} = \dfrac{10}{10} \).

• \( 7 – 3 = 4 \) : \( \dfrac{3}{7} + \dfrac{\mathbf{4}}{7} = 1 \) ;
• \( 9 – 5 = 4 \) : \( \dfrac{5}{9} + \dfrac{\mathbf{4}}{9} = 1 \) ;
• \( 1 = \dfrac{\mathbf{12}}{12} \) ;
• \( 10 – 8 = 2 \) : \( \dfrac{8}{10} + \dfrac{\mathbf{2}}{10} = 1 \).

Correction de l’exercice 17 : le récipient gradué

1. Le récipient est partagé en 5 parties égales (1 L chacune) et l’eau en occupe 3 : il est rempli aux \( \dfrac{3}{5} \).
2. Il manque \( \dfrac{5}{5} – \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5} \) de la capacité, soit 2 litres.

Correction de l’exercice 18 : une randonnée en huit étapes

1. Un huitième de 48 km est \( 48 : 8 = 6 \) km. Il parcourt d’abord \( 3 \times 6 = 18 \) km (point A), puis 6 km de plus (point B). Au total : \( 18 + 6 = 24 \) km, soit 24 km (\( \dfrac{4}{8} \) du chemin).
2. Il lui reste \( \dfrac{8}{8} – \dfrac{4}{8} = \dfrac{4}{8} \) du chemin, soit \( 4 \times 6 = 24 \) km. Il en reste 24 km, la moitié du chemin.

Correction de l’exercice 19 : retrouver le tout

Si un tiers du nombre est 14, le nombre est fait de 3 tiers : \( 3 \times 14 = \mathbf{42} \). Vérification : \( 42 : 3 = 14 \).

Si trois cinquièmes valent 36, un cinquième vaut \( 36 : 3 = 12 \). Le nombre entier vaut 5 cinquièmes : \( 5 \times 12 = \mathbf{60} \). Vérification : \( 60 : 5 = 12 \), puis \( 3 \times 12 = 36 \).

Correction de l’exercice 20 : un jardin partagé

1. La moitié, c’est \( \dfrac{2}{4} \) : les fleurs et les légumes occupent \( \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4} \) du jardin.
2. La pelouse occupe \( \dfrac{4}{4} – \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4} \) du jardin. Sa surface est \( 200 : 4 = 50 \) m².

La pelouse mesure 50 m².

Corrigé fractions CM1 : comment utiliser cette correction

Tout d’abord, refaites chaque exercice seul, sur une feuille, sans regarder la solution. Ensuite, comparez votre réponse avec ce corrigé fractions CM1 ligne par ligne. Si le résultat est juste, vérifiez aussi la méthode : c’est elle qui compte le jour du contrôle.

En cas d’erreur, ne recopiez pas la bonne réponse. Au contraire, cherchez l’étape où tout a basculé, puis refaites l’exercice le lendemain. De plus, notez dans un cahier les pièges repérés : ainsi, vous les éviterez la prochaine fois.

Enfin, un parent peut utiliser ce corrigé fractions CM1 pour accompagner l’enfant. Par exemple, il lui demande d’expliquer sa démarche à voix haute avant de lire la correction. Cette habitude aide à comprendre et à retenir.

Retour à l’énoncé : Les fractions : exercices de maths au CM1 corrigés en PDF..

Le livre MathovoreExercices corrigés de mathématiques CM1Envie de continuer l’entraînement ? Le recueil de CM1 réunit des exercices de toute l’année, chacun suivi de sa correction.Ouvrir le recueil ↗