La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM2.
Correction de l’exercice 1 : reconnaître un angle
\( 45° \) : aigu · \( 90° \) : droit · \( 120° \) : obtus · \( 180° \) : plat · \( 89° \) : aigu.
Correction de l’exercice 2 : la longueur des côtés
Oui : la mesure d’un angle ne dépend pas de la longueur des côtés dessinés, seulement de l’écartement.
Correction de l’exercice 3 : éviter l’erreur de graduation
Il a lu la mauvaise graduation du rapporteur. Un angle aigu mesure moins de \( 90° \) : la bonne lecture est \( 180 – 145 = \mathbf{35°} \).
Correction de l’exercice 4 : tracer
On trace une demi-droite d’origine O. Après cela, on place le centre du rapporteur sur O, le zéro sur cette demi-droite. On marque un point en face de \( 60° \), puis on trace la demi-droite [O, point).
Correction de l’exercice 5 : angles et figures
Rectangle : quatre angles droits, soit \( 90° \) chacun.
Triangle équilatéral : trois angles égaux de \( 60° \).
Correction de l’exercice 6 : un problème d’angles
- \( 90 – 35 = \mathbf{55°} \).
- \( 180 – 35 = \mathbf{145°} \).
Correction de l’exercice 7 : nommer et ranger des angles
Les angles mesurent environ \( A = 35° \), \( B = 90° \), \( C = 125° \) et \( D = 70° \).
- A est aigu, B est droit, C est obtus, D est aigu.
- Du plus petit au plus grand : A, D, B, C (car \( 35° < 70° < 90° < 125° \)).
Correction de l’exercice 8 : lire un rapporteur
- Premier angle : le second côté passe par la graduation \( 55 \). L’angle mesure 55°, il est aigu (moins de \( 90° \)).
- Second angle : le second côté passe par la graduation \( 125 \). L’angle mesure 125°, il est obtus (entre \( 90° \) et \( 180° \)). Les nombres gris (ici \( 55 \)) partent de 0 à gauche : on ne les lit pas.
Correction de l’exercice 9 : tracer un angle dans l’ordre
On commence par tracer le premier côté, puis on place le rapporteur, on repère la mesure, et on trace le second côté.
L’ordre est : b, a, c, d.
Correction de l’exercice 10 : autour d’une droite
Les deux angles connus font \( 40° + 50° = 90° \).
\( 180° – 90° = \mathbf{90°} \) : c’est un angle droit.
Correction de l’exercice 11 : le pliage de la feuille
- L’angle en A est droit (\( 90° \)). Le pli le partage en deux angles égaux : \( 90° : 2 = \mathbf{45°} \).
- En pliant encore en deux un angle de \( 45° \) : \( 45° : 2 = \mathbf{22{,}5°} \).
Correction de l’exercice 12 : les aiguilles de l’horloge
- À 2 h : deux nombres d’écart, \( 2 \times 30° = \mathbf{60°} \), angle aigu.
- À 4 h : \( 4 \times 30° = \mathbf{120°} \), angle obtus.
- À 9 h : on prend le plus petit écart, trois nombres, \( 3 \times 30° = \mathbf{90°} \), angle droit.
- À 6 h : \( 6 \times 30° = \mathbf{180°} \), angle plat (les aiguilles sont alignées).
Correction de l’exercice 13 : vrai ou faux sur les angles
- Faux : un angle aigu mesure moins de \( 90° \), \( 100° \) est obtus.
- Vrai : \( 90° + 90° = 180° \).
- Faux : un rectangle a quatre angles droits de \( 90° \) chacun.
- Faux : un angle droit mesure exactement \( 90° \). Un angle de \( 91° \) est un peu plus grand : il est obtus.
Correction de l’exercice 14 : associer angle et mesure
On compare chaque angle à un angle droit (\( 90° \)). Les angles A et C sont aigus : A est le plus fermé, donc \( 30° \), et C est \( 60° \).
Les angles B et D sont obtus : D est le moins ouvert, donc \( 120° \), et B est presque plat, c’est \( 150° \).
A = 30°, B = 150°, C = 60°, D = 120°.
Correction de l’exercice 15 : des tours de robot
Un quart de tour : \( 360° : 4 = 90° \). Un demi-tour : \( 360° : 2 = 180° \). Trois quarts de tour : \( 3 \times 90° = 270° \).
Rotations successives : \( 90° + 180° + 90° = 360° \), c’est un tour complet. Oui, le robot regarde dans la même direction qu’au départ.
Correction de l’exercice 16 : le chemin de la grande aiguille
- Un tour complet dure 60 minutes : en 1 minute, \( 360° : 60 = \mathbf{6°} \).
- En 20 minutes : \( 20 \times 6° = \mathbf{120°} \) (de 12 à 4, quatre nombres de \( 30° \)).
- En 45 minutes : \( 45 \times 6° = \mathbf{270°} \) (trois quarts de tour).
Correction de l’exercice 17 : rédiger une construction
- Tracer le segment [AB] de 5 cm.
- En A, tracer la perpendiculaire à (AB) avec l’équerre (angle de \( 90° \)).
- Avec le rapporteur centré sur B, marquer \( 40° \) en partant de [BA], puis tracer la demi-droite d’origine B.
- Placer C à l’intersection de cette demi-droite et de la perpendiculaire. Coder l’angle droit.
Correction de l’exercice 18 : l’éventail
On compte \( 10 \) lames. Elles délimitent \( 10 – 1 = 9 \) écarts égaux (il y a toujours un écart de moins que de lames).
Un demi-tour fait \( 180° \), donc \( 180° : 9 = \mathbf{20°} \) entre deux lames voisines.
Correction de l’exercice 19 : un angle droit partagé
L’angle droit mesure \( 90° \). Si le petit angle vaut \( 1 \) part, le grand en vaut \( 2 \). Il y a donc \( 3 \) parts égales.
Une part : \( 90° : 3 = 30° \). Le grand angle : \( 2 \times 30° = 60° \).
Correction de l’exercice 20 : devine l’angle
- \( 90° : 3 = \mathbf{30°} \).
- \( 90° – 65° = \mathbf{25°} \).
- \( 2 \times 50° = \mathbf{100°} \) : plus de \( 90° \), donc obtus.
- \( 180° – 120° = \mathbf{60°} \).
Corrigé angles CM2 : comment utiliser cette correction
Pour commencer, chaque exercice se fait d’abord sans aide. Ensuite seulement, on lit ce corrigé angles CM2 pour comparer. Cette étape compte : elle montre ce qui est acquis et ce qui reste fragile.
Si une réponse diffère, il faut comprendre pourquoi. Par exemple, relisez l’énoncé : une donnée oubliée suffit souvent à changer le résultat. Puis recommencez le calcul en suivant la méthode détaillée.
Enfin, gardez ce corrigé angles CM2 sous la main pour réviser avant une évaluation. De cette façon, l’enfant refait les exercices, vérifie seul ses réponses et avance à son rythme.
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