La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CE2.
Correction de l’exercice 1 : divisions exactes
\( 486 : 6 \) : quotient 81, reste 0 (\( 6 \times 81 = 486 \)).
\( 728 : 8 \) : quotient 91, reste 0 (\( 8 \times 91 = 728 \)).
Correction de l’exercice 2 : divisions avec reste
\( 347 : 5 \) : quotient 69, reste 2 (\( 5 \times 69 + 2 = 347 \)).
\( 529 : 7 \) : quotient 75, reste 4 (\( 7 \times 75 + 4 = 529 \)).
Correction de l’exercice 3 : le zéro au quotient
\( 8 : 4 = 2 \) reste 0 ; j’abaisse le 2, or \( 2 < 4 \) donc j'écris 0 ; j’abaisse le 4, j’ai 24 et \( 24 : 4 = 6 \).
Quotient : 206, reste 0.
Correction de l’exercice 4 : vérifier
Le reste 8 est plus grand que le diviseur 7 : le quotient est trop petit.
\( 7 \times 65 = 455 \) donc \( 456 : 7 \) donne un quotient de 65 et un reste de 1.
Correction de l’exercice 5 : un problème de partage
\( 375 : 5 = 75 \), reste 0.
Chaque classe reçoit 75 cahiers.
Correction de l’exercice 6 : un problème de boîtes
- \( 250 : 6 \) : quotient 41, donc 41 boîtes pleines.
- Reste 4 œufs, car \( 6 \times 41 + 4 = 250 \).
Correction de l’exercice 7 : deux divisions exactes
| 648 −6 4 −4 8 −8 0 |
2
324
|
6 centaines ÷ 2 = 3 centaines ; 4 dizaines ÷ 2 = 2 dizaines ; 8 unités ÷ 2 = 4 unités. \( 648 : 2 = \mathbf{324} \), reste 0.
| 936 −9 3 −3 6 −6 0 |
3
312
|
9 ÷ 3 = 3 ; 3 ÷ 3 = 1 ; 6 ÷ 3 = 2. \( 936 : 3 = \mathbf{312} \), reste 0.
Correction de l’exercice 8 : quotient et reste posés
| 475 −42 55 −54 1 |
6
79
|
47 ÷ 6 : quotient 7, \( 6 \times 7 = 42 \), reste 5. J’abaisse le 5 : 55 ÷ 6 : quotient 9, \( 6 \times 9 = 54 \), reste 1.
Quotient 79, reste 1 : \( 6 \times 79 + 1 = 475 \).
| 832 −81 22 −18 4 |
9
92
|
83 ÷ 9 : quotient 9, \( 9 \times 9 = 81 \), reste 2. J’abaisse le 2 : 22 ÷ 9 : quotient 2, \( 9 \times 2 = 18 \), reste 4.
Quotient 92, reste 4 : \( 9 \times 92 + 4 = 832 \).
Correction de l’exercice 9 : dividende à quatre chiffres
| 1248 −12 4 −4 8 −8 0 |
4
312
|
12 ÷ 4 = 3 ; 4 ÷ 4 = 1 ; 8 ÷ 4 = 2. \( 1\,248 : 4 = \mathbf{312} \), reste 0 (\( 4 \times 312 = 1\,248 \)).
| 2735 −25 23 −20 35 −35 0 |
5
547
|
27 ÷ 5 : quotient 5, reste 2 ; 23 ÷ 5 : quotient 4, reste 3 ; 35 ÷ 5 : quotient 7, reste 0.
\( 2\,735 : 5 = \mathbf{547} \), reste 0 (\( 5 \times 547 = 2\,735 \)).
Correction de l’exercice 10 : les zéros dans le quotient
| 3024 −3 024 −24 0 |
3
1008
|
3 ÷ 3 = 1 ; j’abaisse le 0 : 0 ÷ 3 = 0, j’écris 0 ; j’abaisse le 2 : 2 ÷ 3 = 0, j’écris 0 ; j’abaisse le 4 : 24 ÷ 3 = 8. \( 3\,024 : 3 = \mathbf{1\,008} \), reste 0.
| 4218 −4 21 −20 18 −16 2 |
4
1054
|
4 ÷ 4 = 1 ; j’abaisse le 2 : 2 ÷ 4 = 0, j’écris 0 ; j’abaisse le 1 : 21 ÷ 4 = 5, reste 1 ; j’abaisse le 8 : 18 ÷ 4 = 4, reste 2.
Quotient 1 054, reste 2 : \( 4 \times 1\,054 + 2 = 4\,218 \).
Correction de l’exercice 11 : vérifier des divisions
- \( 6 \times 97 = 582 \) : correct.
- \( 8 \times 88 = 704 \) et \( 704 + 5 = 709 \) : correct.
- \( 9 \times 40 = 360 \), ce n’est pas 450 : faux. Comme \( 9 \times 50 = 450 \), le bon résultat est \( 450 : 9 = \mathbf{50} \).
Correction de l’exercice 12 : partager de l’argent
Il faut partager 236 € entre 4 personnes : \( 236 : 4 \).
| 236 −20 36 −36 0 |
4
59
|
23 ÷ 4 : quotient 5, reste 3 ; 36 ÷ 4 : quotient 9, reste 0.
Chacun reçoit 59 € (vérification : \( 4 \times 59 = 236 \)).
Correction de l’exercice 13 : les pages d’autocollants
| 365 −32 45 −40 5 |
8
45
|
36 ÷ 8 : quotient 4, \( 8 \times 4 = 32 \), reste 4 ; 45 ÷ 8 : quotient 5, \( 8 \times 5 = 40 \), reste 5.
Lina remplit 45 pages et il lui reste 5 autocollants (\( 8 \times 45 + 5 = 365 \)).
Correction de l’exercice 14 : les tables du banquet
| 154 −8 74 −72 2 |
8
19
|
15 ÷ 8 : quotient 1, reste 7 ; 74 ÷ 8 : quotient 9, \( 8 \times 9 = 72 \), reste 2.
19 tables sont pleines (152 invités) et il reste 2 invités assis à une 20e table.
Il faut 20 tables.
Correction de l’exercice 15 : diviser des dizaines et des centaines
- 6 centaines ÷ 3 = 2 centaines : \( 600 : 3 = \mathbf{200} \)
- 12 centaines ÷ 4 = 3 centaines : \( 1\,200 : 4 = \mathbf{300} \)
- 45 centaines ÷ 9 = 5 centaines : \( 4\,500 : 9 = \mathbf{500} \)
- 36 centaines ÷ 6 = 6 centaines : \( 3\,600 : 6 = \mathbf{600} \)
Correction de l’exercice 16 : compléter le tableau des divisions
- \( 4 \times 63 = 252 \)
- \( 5 \times 83 + 2 = 415 + 2 = 417 \)
- \( 7 \times 129 + 3 = 903 + 3 = 906 \)
- \( 8 \times 100 = 800 \)
Correction de l’exercice 17 : le zéro oublié
Non : Noa a oublié que, quand on abaisse le 1, \( 1 < 3 \) : on ne peut pas faire de groupe de 3 dizaines, donc il faut écrire 0 au quotient.
| 612 −6 12 −12 0 |
3
204
|
6 ÷ 3 = 2 ; 1 ÷ 3 = 0, j’écris 0 ; 12 ÷ 3 = 4.
Le bon quotient est 204 (vérification : \( 3 \times 204 = 612 \)). Avec 24, on aurait \( 3 \times 24 = 72 \), loin de 612.
Correction de l’exercice 18 : les crayons des classes
- Nombre de crayons : \( 6 \times 144 = 864 \).
- Crayons par classe : \( 864 : 8 = 108 \).
144× ; 6 864
| 864 −8 64 −64 0 |
8
108
|
8 ÷ 8 = 1 ; j’abaisse le 6 : 6 ÷ 8 = 0, j’écris 0 ; j’abaisse le 4 : 64 ÷ 8 = 8.
Chaque classe reçoit 108 crayons (vérification : \( 8 \times 108 = 864 \)).
Correction de l’exercice 19 : le nombre de départ
- Le nombre est \( (6 \times 84) + 5 = 504 + 5 = \mathbf{509} \).
- On divise 509 par 8 :
| 509 −48 29 −24 5 |
8
63
|
50 ÷ 8 : quotient 6, \( 8 \times 6 = 48 \), reste 2 ; 29 ÷ 8 : quotient 3, \( 8 \times 3 = 24 \), reste 5.
Le quotient est 63 et le reste est 5 (\( 8 \times 63 + 5 = 509 \)).
Correction de l’exercice 20 : le plus grand multiple de 7
Le plus grand nombre à trois chiffres est 999. On le divise par 7 :
| 999 −7 29 −28 19 −14 5 |
7
142
|
9 ÷ 7 : quotient 1, reste 2 ; 29 ÷ 7 : quotient 4, reste 1 ; 19 ÷ 7 : quotient 2, reste 5.
\( 999 = 7 \times 142 + 5 \). En enlevant le reste, \( 999 – 5 = 994 = 7 \times 142 \) est un multiple de 7.
Le plus grand nombre de trois chiffres divisible par 7 est 994 (le suivant, 1 001, a quatre chiffres).
Corrigé division CE2 : comment utiliser cette correction
Pour commencer, chaque exercice se fait d’abord sans aide. Ensuite seulement, on lit ce corrigé division CE2 pour comparer. Cette étape compte : elle montre ce qui est acquis et ce qui reste fragile.
Si une réponse diffère, il faut comprendre pourquoi. Par exemple, relisez l’énoncé : une donnée oubliée suffit souvent à changer le résultat. Puis recommencez le calcul en suivant la méthode détaillée.
Enfin, gardez ce corrigé division CE2 sous la main pour réviser avant une évaluation. De cette façon, l’enfant refait les exercices, vérifie seul ses réponses et avance à son rythme.
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