La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM1.
Correction de l’exercice 1 : comparer
\( 34\,567 < 34\,657 \) · \( 99\,999 < 100\,000 \) · \( 208\,000 > 20\,800 \)
Correction de l’exercice 2 : ranger
9 900 < 90 090 < 90 900 < 99 000 < 909 000
Correction de l’exercice 3 : encadrer
\( 68\,400 < 68\,473 < 68\,500 \)
\( 68\,000 < 68\,473 < 69\,000 \)
\( 60\,000 < 68\,473 < 70\,000 \)
Correction de l’exercice 4 : arrondir à la centaine
\( 12\,348 \to \mathbf{12\,300} \) · \( 45\,670 \to \mathbf{45\,700} \) · \( 99\,951 \to \mathbf{100\,000} \)
Correction de l’exercice 5 : arrondir au millier
\( 23\,480 \to \mathbf{23\,000} \) (centaines : 4) · \( 56\,500 \to \mathbf{57\,000} \) (centaines : 5) · \( 8\,199 \to \mathbf{8\,000} \)
Correction de l’exercice 6 : un problème d’audience
- \( 48\,000 \) et \( 38\,000 \).
- Estimation : \( 86\,000 \). Total exact : \( 47\,812 + 38\,249 = \mathbf{86\,061} \).
Correction de l’exercice 7 : comparer des grands nombres
- Même nombre de chiffres ; on lit 70 8 puis 0 contre 5 : \( 70\,805 \mathbf{<} 70\,850 \).
- 9 999 a quatre chiffres et 10 000 en a cinq : \( 9\,999 \mathbf{<} 10\,000 \).
- Les chiffres sont les mêmes jusqu’aux dizaines ; ensuite 2 < 3 : \( 456\,123 \mathbf{<} 456\,132 \).
- 300 300 a six chiffres et 33 300 en a cinq : \( 300\,300 \mathbf{>} 33\,300 \).
Correction de l’exercice 8 : ranger en décroissant
Je compte les chiffres : 2 054 000 en a sept, 25 400 en a cinq, les trois autres en ont six.
Parmi les nombres à six chiffres, je compare de gauche à droite : 254 000 (25…) est le plus grand ; puis 205 400 et 204 500, avec 5 > 4 aux milliers : 205 400 est plus grand.
Ordre décroissant : \( 2\,054\,000 > 254\,000 > 205\,400 > 204\,500 > 25\,400 \).
Correction de l’exercice 9 : lire et arrondir sur la droite
- A = 24 200, B = 24 700, C = 24 900.
Le milieu de 24 000 et 25 000 est 24 500. Un nombre avant 24 500 s’arrondit à 24 000 ; à partir de 24 500, à 25 000.
- A est avant le milieu : arrondi 24 000 ;
- B est après le milieu : arrondi 25 000 ;
- C est après le milieu : arrondi 25 000.
Correction de l’exercice 10 : le nombre mystère
Le nombre commence par 45 (4 dizaines de mille et 5 milliers). Il s’écrit 45 _ 6 2 avec un chiffre des centaines à trouver.
Son arrondi à la centaine est 45 700. Si le chiffre des centaines était 7, le nombre 45 762 s’arrondirait à 45 800. Avec 6 aux centaines, 45 662 s’arrondit à 45 700 car le chiffre des dizaines, 6, est supérieur ou égal à 5.
Le nombre de Noa est 45 662.
Correction de l’exercice 11 : arrondir à tous les rangs
Pour chaque rang, je regarde le chiffre juste à droite : de 0 à 4 je garde, de 5 à 9 je monte.
- Dizaine : le chiffre des unités est 6, je monte : 384 580.
- Centaine : le chiffre des dizaines est 7, je monte : 384 600.
- Millier : le chiffre des centaines est 5, je monte : 385 000.
- Dizaine de mille : le chiffre des milliers est 4, je garde : 380 000.
- Centaine de mille : le chiffre des dizaines de mille est 8, je monte : 400 000.
Correction de l’exercice 12 : une erreur d’arrondi
- 4 951 au millier : le chiffre des centaines est 9, donc on monte : 5 000. Léo a gardé 4 000, c’est faux.
- 12 449 à la centaine : on regarde un seul chiffre, celui des dizaines, qui est 4. On garde : 12 400. Léo a arrondi en cascade (le 9, puis le 4), ce qui est interdit.
Correction de l’exercice 13 : vrai ou faux
- Vrai. Les rangs plus petits que le millier sont remplacés par des zéros.
- Faux. 35 500 monte à 36 000, mais 35 499 reste à 35 000 (le chiffre des centaines est 4).
- Vrai. De 3 500 à 3 999 on monte à 4 000 ; de 4 000 à 4 499 on garde 4 000.
- Faux. Le chiffre des dizaines est 5, on monte : 99 900 devient 100 000, car \( 99\,900 + 100 = 100\,000 \).
Correction de l’exercice 14 : le plus proche de 50 000
Je lis : A = 49 700, B = 49 900 et C = 50 200. Je calcule l’écart avec 50 000 :
- A : \( 50\,000 – 49\,700 = 300 \) ;
- B : \( 50\,000 – 49\,900 = 100 \) ;
- C : \( 50\,200 – 50\,000 = 200 \).
Le plus petit écart est 100 : le point B est le plus proche de 50 000.
Correction de l’exercice 15 : arrondis sur un diagramme
- La barre de S2 monte à 12, soit 12 milliers : environ 12 000 visiteurs.
- Un nombre dont l’arrondi au millier est 15 000 va de 14 500 (qui monte à 15 000) à 15 499 (qui reste à 15 000). Le plus petit est 14 500, le plus grand est 15 499.
- La barre la plus basse est celle de S1 (8 milliers) : c’est la semaine S1.
Correction de l’exercice 16 : estimer avant de calculer
- 12 480 → 12 000 ; 9 735 → 10 000 ; 14 120 → 14 000.
- \( 12\,000 + 10\,000 + 14\,000 = 36\,000 \). Le total est environ 36 000 spectateurs.
- \( 12\,480 + 9\,735 = 22\,215 \), puis \( 22\,215 + 14\,120 = 36\,335 \). Le total exact est 36 335. L’écart avec l’estimation est \( 36\,335 – 36\,000 = 335 \) : l’estimation est bonne.
Correction de l’exercice 17 : la longueur des fleuves
- À la dizaine, on regarde les unités : 6 monte (1 010), 2 garde (810), 7 monte (780), 7 monte (650). À la centaine, on regarde les dizaines : 0 garde (1 000), 1 garde (800), 7 monte (800), 4 garde (600).
- On compare : \( 1\,006 > 812 > 777 > 647 \). Du plus long au plus court : Loire, Rhône, Seine, Garonne.
- Le Rhône et la Seine ont le même arrondi à la centaine, 800 km, mais leurs longueurs sont différentes (812 km et 777 km).
Correction de l’exercice 18 : les limites d’un arrondi
Un nombre s’arrondit à 8 000 au millier s’il est à moins d’un demi-millier de 8 000. Le plus petit est 7 500 (le chiffre des centaines est 5, on monte). Le plus grand est 8 499 (le chiffre des centaines est 4, on garde). Réponse : de 7 500 à 8 499.
De même pour 2 500 à la centaine : le plus petit est 2 450 (dizaines : 5, on monte) et le plus grand 2 549 (dizaines : 4, on garde). Réponse : de 2 450 à 2 549.
Correction de l’exercice 19 : le budget voiture
- Ordre croissant : \( 9\,850 < 10\,400 < 12\,905 < 12\,990 \), donc B, D, C, A.
- Il faut un prix inférieur à 12 000 : B (9 850 €) et D (10 400 €).
- Arrondis au millier : A → 13 000 ; B → 10 000 ; C → 13 000 ; D → 10 000. A et C ont le même arrondi : on ne peut plus les distinguer, alors qu’il y a \( 12\,990 – 12\,905 = 85 \) € d’écart.
Correction de l’exercice 20 : tous les nombres possibles
Le chiffre des centaines peut être 2, 4 ou 7 ; pour chacun il reste deux façons d’ordonner les deux autres chiffres. Il y a donc \( 3 \times 2 = 6 \) nombres : 247, 274, 427, 472, 724 et 742.
Ordre croissant : \( 247 < 274 < 427 < 472 < 724 < 742 \).
On regarde les unités : 7 monte (247 → 250), 4 garde (274 → 270), 7 monte (427 → 430), 2 garde (472 → 470), 4 garde (724 → 720), 2 garde (742 → 740).
Corrigé arrondir CM1 : comment utiliser cette correction
D’abord, laissez l’élève chercher chaque exercice en entier. Puis ouvrez ce corrigé arrondir CM1 pour contrôler le résultat, question après question. Une réponse juste mérite quand même un coup d’œil sur la démarche proposée.
Ensuite, reprenez chaque erreur calmement. En effet, une faute révèle souvent une règle mal comprise. Relisez alors la leçon du chapitre, puis refaites l’exercice sans aide quelques jours plus tard.
Pour finir, ce corrigé arrondir CM1 sert aussi aux parents. Ainsi, ils peuvent vérifier le travail du soir en quelques minutes et féliciter les progrès. Petit à petit, l’enfant gagne en confiance et en autonomie.
Retour à l’énoncé : Comparer et arrondir : exercices de maths au CM1 corrigés en PDF..
