La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CE2.
Correction de l’exercice 1 : placer le bon signe
\( 2\,345 < 2\,435 \) · \( 987 < 1\,002 \) (trois chiffres contre quatre) · \( 6\,700 > 6\,070 \)
Correction de l’exercice 2 : ordre croissant
409 < 940 < 4 009 < 4 090 < 4 900
Correction de l’exercice 3 : encadrer
\( 5\,670 < 5\,673 < 5\,680 \)
\( 5\,600 < 5\,673 < 5\,700 \)
\( 5\,000 < 5\,673 < 6\,000 \)
Correction de l’exercice 4 : arrondir à la dizaine
\( 1\,234 \to \mathbf{1\,230} \) (unités : 4)
\( 2\,785 \to \mathbf{2\,790} \) (unités : 5)
\( 6\,099 \to \mathbf{6\,100} \) (unités : 9)
Correction de l’exercice 5 : arrondir à la centaine
\( 3\,240 \to \mathbf{3\,200} \) (dizaines : 4)
\( 5\,681 \to \mathbf{5\,700} \) (dizaines : 8)
\( 7\,950 \to \mathbf{8\,000} \) (dizaines : 5)
Correction de l’exercice 6 : estimer un résultat
Estimation : \( 3\,200 + 2\,900 = 6\,100 \).
Calcul exact : \( 3\,180 + 2\,940 = \mathbf{6\,120} \). L’estimation était très proche.
Correction de l’exercice 7 : comparer sur la droite
Une graduation vaut 100. A se trouve à 4 graduations après 5 000 : \( 5\,400 \). B se trouve à 2 graduations après 5 500 : \( 5\,700 \).
Sur une droite graduée, le plus grand nombre est le plus à droite : \( 5\,400 < 5\,700 \).
Correction de l’exercice 8 : égal, plus petit, plus grand
On compare chiffre par chiffre, en partant de la gauche.
\( 7\,320 > 7\,302 \) (les dizaines : 2 contre 0) · \( 5\,100 > 999 \) (quatre chiffres contre trois) · \( 2\,468 < 2\,486 \) (dizaines : 6 contre 8)
\( 3\,999 < 4\,000 \) (milliers : 3 contre 4) · \( 8\,000 + 50 = 8\,050 \) · \( 1\,001 < 1\,010 \) (dizaines : 0 contre 1)
Correction de l’exercice 9 : ordre décroissant
- 770 n’a que trois chiffres : c’est le plus petit.
- Les quatre autres commencent par 7 milliers. On compare les centaines : 7 700 est le plus grand (7 centaines), les autres ont 0 centaine.
- Parmi 7 070, 7 007 et 7 077, on compare les dizaines : 7 dizaines pour 7 077 et 7 070, 0 pour 7 007. Puis les unités : 7 077 > 7 070.
7 700 > 7 077 > 7 070 > 7 007 > 770
Correction de l’exercice 10 : les trois villages
Les trois nombres ont 3 milliers. On compare les centaines : Alba a 4 centaines, Bora 0 et Cala 4.
Bora est le plus petit. Alba et Cala ont le même nombre de centaines, donc on compare les dizaines : 5 pour Alba, 0 pour Cala, donc \( 3\,450 > 3\,405 \).
Du moins peuplé au plus peuplé : Bora (3 054) < Cala (3 405) < Alba (3 450). Alba est le village le plus peuplé.
Correction de l’exercice 11 : entre deux nombres
Le nombre qui suit 6 090 est \( 6\,090 + 1 = \mathbf{6\,091} \) : c’est le plus petit nombre entier compris entre 6 090 et 6 110.
Le nombre qui précède 6 110 est \( 6\,110 – 1 = \mathbf{6\,109} \) : c’est le plus grand.
On a bien \( 6\,090 < 6\,091 < 6\,109 < 6\,110 \).
Correction de l’exercice 12 : encadrer un point
M se trouve entre les graduations 3 600 et 3 700 : \( 3\,600 < 3\,640 < 3\,700 \).
Le chiffre des dizaines est 4, qui est plus petit que 5 : on garde la centaine du dessous. \( 3\,640 \) est plus proche de 3 600 (40 d’écart) que de 3 700 (60 d’écart).
L’arrondi à la centaine est 3 600.
Correction de l’exercice 13 : un tableau d’arrondis
Pour la dizaine, on regarde les unités ; pour la centaine, on regarde les dizaines (5 ou plus : on monte).
Correction de l’exercice 14 : arrondir au millier
- 4 380 : centaines = 3, c’est moins que 5, donc 4 000.
- 6 500 : centaines = 5, on monte, donc 7 000.
- 8 999 : centaines = 9, on monte, donc 9 000.
- 2 499 : centaines = 4, on garde 2 000, donc 2 000.
Sur la droite, 4 380 est plus près de 4 000 que de 5 000.
Correction de l’exercice 15 : vrai ou faux sur les arrondis
- Faux. Le chiffre des dizaines est 4 (moins de 5) : l’arrondi est 6 200.
- Vrai. On obtient toujours une dizaine entière, qui se termine par 0.
- Vrai. Le chiffre des dizaines est 5 : on arrondit vers le haut, 4 700.
- Vrai. 7 349 − 7 300 = 49 et 7 400 − 7 349 = 51 : 49 est plus petit que 51.
Correction de l’exercice 16 : l’arrondi de Noa
Non. Le chiffre des dizaines est 6, qui est supérieur ou égal à 5 : on arrondit à la centaine du dessus.
\( 2\,900 < 2\,960 < 3\,000 \). De 2 960 à 3 000, il y a 40 ; de 2 900 à 2 960, il y a 60.
2 960 est plus proche de 3 000 : l’arrondi à la centaine est 3 000.
Correction de l’exercice 17 : estimer puis calculer
\( 4\,920 + 2\,070 \) : \( 4\,900 + 2\,100 = 7\,000 \) environ. Exact : \( 4\,920 + 2\,070 = \mathbf{6\,990} \).
\( 6\,080 – 2\,950 \) : \( 6\,100 – 3\,000 = 3\,100 \) environ. Exact : \( 6\,080 – 2\,950 = \mathbf{3\,130} \).
Les estimations sont proches des résultats exacts.
Correction de l’exercice 18 : assez d’argent ?
Estimation : 649 → 650 et 372 → 370, donc \( 650 + 370 = 1\,020 \) environ. Le total dépasse 1 000 €.
Calcul exact : \( 649 + 372 = 1\,021 \).
Lina n’a pas assez d’argent : il lui manque \( 1\,021 – 1\,000 = 21 \) €, soit 21 €.
Correction de l’exercice 19 : le nombre caché
Le nombre s’écrit \( 5\,\square 43 \), où \( \square \) est le chiffre des centaines.
Si \( \square = 3 \), on a 5 343 : les dizaines (4) sont inférieures à 5, l’arrondi est 5 300. Ça ne convient pas.
Si \( \square = 4 \), on a 5 443 : les dizaines (4) sont inférieures à 5, l’arrondi est 5 400. Ça convient.
Le nombre est 5 443.
Correction de l’exercice 20 : combien de nombres ?
Les nombres arrondis à 2 500 sont ceux dont les unités s’arrondissent vers 0.
En dessous de 2 500 : 2 495 (5 unités, on monte), 2 496, 2 497, 2 498, 2 499. 2 494 est arrondi à 2 490.
Au-dessus de 2 500 : 2 501, 2 502, 2 503, 2 504. 2 505 est arrondi à 2 510.
Le plus petit est 2 495, le plus grand est 2 504. Il y en a \( 5 + 1 + 4 = \mathbf{10} \).
Corrigé arrondir CE2 : comment utiliser cette correction
D’abord, laissez l’élève chercher chaque exercice en entier. Puis ouvrez ce corrigé arrondir CE2 pour contrôler le résultat, question après question. Une réponse juste mérite quand même un coup d’œil sur la démarche proposée.
Ensuite, reprenez chaque erreur calmement. En effet, une faute révèle souvent une règle mal comprise. Relisez alors la leçon du chapitre, puis refaites l’exercice sans aide quelques jours plus tard.
Pour finir, ce corrigé arrondir CE2 sert aussi aux parents. Ainsi, ils peuvent vérifier le travail du soir en quelques minutes et féliciter les progrès. Petit à petit, l’enfant gagne en confiance et en autonomie.
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