Contrôle de maths 6ème : symétrie axiale et axes de symétrie

Exercice 1 : Les lettres majuscules (4 points)

Calculatrice interdite.

Les lettres ci-dessous sont écrites en capitales « bâton ». La barre du milieu du E est exactement à mi-hauteur ; les deux traits du X ont la même longueur et se croisent en leur milieu, sans être perpendiculaires.

1. Donne le nombre d’axes de symétrie de chacune des lettres suivantes et précise, quand il y en a, s’ils sont verticaux ou horizontaux : A, E, H, N, T, X. (3 points)
2. Lina pense que la lettre Z possède un axe de symétrie qui suit son trait oblique. Explique pourquoi elle se trompe. (1 point)

Exercice 2 : Les figures usuelles (4 points)

Donne le nombre d’axes de symétrie de chacune des figures suivantes.

1. Un carré ; un rectangle qui n’est pas un carré ; un losange qui n’est pas un carré ; un segment. (2 points)
2. Un triangle équilatéral ; un triangle isocèle qui n’est pas équilatéral ; un triangle rectangle dont les trois côtés ont des longueurs différentes ; un cercle. (2 points)

Exercice 3 : Décrire les axes avec précision (4 points)

1. ABCD est un rectangle avec \(AB = 8\text{ cm}\) et \(BC = 5\text{ cm}\). Décris précisément ses axes de symétrie. (1,5 point)
2. Hugo affirme que la diagonale (AC) est un axe de symétrie de ce rectangle. Montre qu’il a tort, en cherchant quel point devrait être le symétrique de B. (1,5 point)
3. KLM est un triangle isocèle en K, non équilatéral, avec \(LM = 6\text{ cm}\). Décris son axe de symétrie : par quels points passe-t-il et quelle droite est-il pour le segment [LM] ? (1 point)

Exercice 4 : Des figures composées (4 points)

Donne le nombre d’axes de symétrie de chaque figure représentée ci-dessous et justifie en une phrase.

(Les figures ne sont pas à l’échelle.)

1. Un carré de côté \(6\text{ cm}\) et un cercle de rayon \(2\text{ cm}\) dont le centre est le centre du carré. (1 point)
2. Une « maison » : un carré ABCD de côté \(4\text{ cm}\), surmonté d’un triangle équilatéral construit sur le côté [AB], à l’extérieur du carré. (1 point)
3. Un rectangle de \(10\text{ cm}\) sur \(4\text{ cm}\) et un cercle de rayon \(1\text{ cm}\) dont le centre est le centre du rectangle. (1 point)
4. Un cercle de centre O dans lequel on a tracé un seul diamètre [EF]. (1 point)

Exercice 5 : Les drapeaux de la classe (4 points)

Pour la fête de l’école, la classe de Samia fabrique des drapeaux. Un axe de symétrie doit respecter aussi les couleurs : deux zones qui se superposent par pliage doivent avoir la même couleur. Les quatre drapeaux sont représentés ci-dessous.

(Les figures ne sont pas à l’échelle.)

1. Un rectangle de \(30\text{ cm}\) de large et \(20\text{ cm}\) de haut, partagé en trois bandes verticales de même largeur : bleue, blanche, rouge (de gauche à droite). Combien a-t-il d’axes de symétrie ? Décris-les. (1 point)
2. Le même rectangle, avec trois bandes verticales bleue, blanche, bleue. Combien a-t-il d’axes de symétrie ? (1 point)
3. Un rectangle rouge de \(30\text{ cm}\) sur \(20\text{ cm}\), traversé par une croix blanche : une bande horizontale de \(4\text{ cm}\) de haut et une bande verticale de \(4\text{ cm}\) de large, toutes deux centrées. Combien a-t-il d’axes de symétrie ? (1 point)
4. Un carré rouge de \(20\text{ cm}\) de côté, traversé par la même croix blanche centrée. Combien a-t-il d’axes de symétrie ? (1 point)

Réviser avant le contrôle : symétrie axiale et axes de symétrie

Avant de faire ce contrôle, relis le cours « Symétrie axiale et centre de symétrie » en 6ème puis entraîne-toi avec les exercices corrigés symétrie axiale.

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