علم المثلثات: تمارين في رياضيات الصف الثالث مصححة بتنسيق PDF

تمارين الرياضيات في المصحح الثالث

تمارين رياضيات الصف الثالث على حساب المثلثات في المثلث الأيمن.

كل هذه التمارين في السنة الثالثة لها إجاباتها ويمكنك تنزيلها بصيغة PDF.

التمرين 1 – المحيط
نحن نعرف ذلك $\widehat{CAB}=50^{\circ}$ ؛ $\widehat{DBA}=15^{\circ}$ ؛ $\widehat{ACB}=90^{\circ}$ و $AB=40\,m$ .
احسب محيط المثلث ABD تقريب النتيجة لأقرب ديسيمتر.

التمرين 2 – الكابل
يتم شد كبل بطول 20 مترًا بين قمة العمود الرأسي والأرض الأفقية.
تشكل زاوية 40 درجة مع الأرض.
أ) حساب ارتفاع المنشور ؛ أعط القيمة التقريبية لأقرب جزء من عشرة افتراضيًا.
ب) تمثيل الموقف باستخدام الشكل بمقياس 1/200. (يجب وضع بيانات الموقف على الشكل).

التمرين 3 – الآلة الحاسبة
1.أ. باستخدام الآلة الحاسبة ، احسب (cos67 ° + sin67 °) ² + (cos67 ° -sin67 °) ² (cos35 ° + sin35 °) ² + (cos35 ° -sin35 °) ² ب. ماذا نلاحظ؟

2- برهن على أن أي زاوية حادة x: (cos x + sin x) ² + (cos x-sin x) ² = 2.

التمرين 4 – مثلث قائم الزاوية وعلم المثلثات
إثبات أن المثلث SON قائم الزاوية.

التمرين 5 – حساب الظل وجيب التمام
هي زاوية من هذا القبيل $sinx=\frac{5}{8}$ .

باستخدام الصيغ المثلثية ، احسب القيم الدقيقة لـ $cos\,x$ و $tan\,x$ .

التمرين 6 – الدائرة المحددة
1. أنشئ مثلث قائم الزاوية ABC عند C بحيث يكون AC = 5 cm و $\widehat{BAC}=40^{\circ}$ .

2. احسب الطول BC (سنحصل على قيمة مقربة إلى المليمتر).

3.a) أين مركز O للدائرة محصور بالمثلث ABC؟

ب) ارسم هذه الدائرة.

4. استنتج قياس الزاوية $\widehat{BOC}$ .

التمرين 7 – قياس ارتفاع الكاتدرائية
يبلغ ارتفاع هذه الكاتدرائية 140 م.

الكاميرا مزودة بعدسة بزاوية فتحة 42 درجة.

ما هي المسافة OH اللازمة لكي تظهر الكاتدرائية بالكامل في العدسة؟

التمرين 8 – حساب المثلثات في المثلث القائم.

نعلم أن AB = 40 م ، $\widehat{A}=45^{\circ}$ و $\widehat{B}=25^{\circ}$ .

نحن نبحث عن ارتفاع SH من الزنزانة.

دع x = Sh (مع التعبير عن x في m).

الى. عبر عن BH بدلالة x.

ب. التعبير عن AH بدلالة x.

ضد. مع العلم أن AB = 40 m ، اكتب معادلة غير معروفة x.

د. حل المعادلة واكتب ارتفاع الزنزانة ، مع التقريب لأعلى لأقرب متر.

السلسلة 3 من تمارين حساب المثلثات في المثلث الأيمن في الصف الثالث. يمكن تنزيل هذه التمارين المصححة بالتفصيل على جيب التمام وجيب الزاوية وظل الزاوية مجانًا في ملف PDF في المركز الثالث.

التمرين 9 – المكعب وعلم المثلثات

في المربع الأيمن أعلاه ، نعطي EH = 69 سم ، و EF = 60 سم ، و EA = 51 سم.
ما هو قياس الزاوية درهم؟ (إجابة مستديرة للوحدة)

التمرين 10 – جبل سان ميشيل وعلم المثلثات
لمعرفة الارتفاع الذي يبلغ ذروته رئيس الملائكة ميخائيل

تقع في الجزء العلوي من دير مونت سان ميشيل ، تستخدم ليزا جهاز المزواة

لقياس الزوايا من الخليج.

أخذت القياس الأول ولاحظت قمة الدير بزاوية 48 درجة.

ثم تتراجع مسافة 50 مترًا وتتخذ قياسًا جديدًا.

ثم ترى قمة الدير بزاوية 40 درجة.

أخبرها والدها أنها تستطيع الآن العثور على ارتفاع قمة الدير.

ساعد ليزا في إجراء هذا الحساب باستخدام الرسم البياني أدناه:

تمرين 11 – صيغة الكاشي
1. قم ببناء مثلث بالحجم الكامل ABC مثل: AB = 7 cm؛ BC = 8 سم و AC = 5 سم.

2. هل المثلث ABC قائم الزاوية؟ يبرر.

3. وجد عالم الرياضيات الشهير الكاشي (القرن الرابع عشر – الخامس عشر) معادلة بين الثلاثة
أضلاع مثلث وجيب تمام إحدى زوايا المثلث الثلاث:

في المثلث ، سواء كان قائم الزاوية أم لا ، لدينا:
$BC^2\,=\,AB^2\,+\,AC^2\,-\,2\,\times \,AB\,\times \,AC\,\times \,cos\,\,\widehat{BAC}$ . »

باستخدام صيغة الكاشي ، أوجد المقياس المستدير للدرجة القريبة من الزاوية $\widehat{BAC}$ .

التمرين 12 – منحدر طريق وطريق سريع
الميل 15٪ يعني أنه بالنسبة للإزاحة الأفقية ، يتحرك المرء رأسيًا بمقدار 15 مترًا كما هو مخطط أدناه.

1) في حالة الانحدار بنسبة 15٪ ، ما الزاوية التي يصنعها الطريق مع الأفقي؟

2) يعتبر الانحدار خطيرًا بمجرد أن يزيد المنحدر عن 10٪ على الطريق وأكثر من 4٪ على الطريق السريع.

من اية زاوية بين الطريق والافقي هل يعتبر الانحدار خطرا على الطريق؟ على الاوتوستراد؟

3) هل هو أكثر خطورة القيادة على طريق منحدر 20٪ أم القيادة على طريق سريع بزاوية 20 درجة مع الأفقي؟ يبرر

سلسلة 4 من التدريبات على حساب المثلثات في الصف الثالث باستخدام جتا وجيب وتان للزاوية الحادة في مثلث قائم الزاوية. هذه التمارين في النموذج الثالث لها تصحيح مفصل ويمكن تحميلها وطباعتها في ملف PDF.

تمرين 13

1. أنشئ مثلث IJK بحيث:

JK = 8 سم ؛ IJ = 4.8 سم ؛ KI = 6.4 سم.

2. أثبت أن المثلث IJK هو مثلث قائم الزاوية.

3. احسب درجة قياس الزاوية $\,\widehat{IJK}$ .

قرّب القيمة لأقرب درجة.

تمرين 14

1. يريد بول تثبيت طوق كرة سلة في منزله.

يجب أن يصلحها على ارتفاع 3.05 متر من الأرض.

يبلغ طول السلم الذي يستخدمه 3.20 م.

كم يبعد السلم عن سفح الحائط بحيث يكون قمته عند مستوى السلة؟

(أعط قيمة تقريبية لأقرب سم.)

2. احسب الزاوية التي شكلها السلم والأرض. (أعط قيمة تقريبية لأقرب درجة.)

تمرين 15

لنفترض أن ABC هو مثلث متساوي الساقين له قاعدة[BC] و[AH] الارتفاع من قمة الرأس A.

لدينا: BC = 8 سم و AH = 7 سم.

1. أنشئ المثلث ABC من خلال تبرير البناء.

2. احسب تان (ب).

3. استنتج قيمة الزاوية $\widehat{B}$ تقريب إلى أقرب درجة.

تمرين 16

يشير ABCD إلى مستطيل مثل AB = 7.2 سم و BC = 5.4 سم.

1. ارسم هذا المستطيل وقطره بالحجم الحقيقي[AC] .

2. احسب المقياس المستدير لدرجة الزاوية $\,\widehat{ACD}$ .

3. إثبات أن الزوايا $\,\widehat{ACD}$ و $\,\widehat{CAB}$ متساويان.

4. منصف الجزء[AC] يتقاطع مع الخط (AB) عند E.

ضع النقطة E وأظهر أن المثلث ACE متساوي الساقين.

5. استنتج قيمة تقريبية لقياس الزاوية $\,\widehat{DCE}$ .

تمرين 17

وحدة الطول هي السنتيمتر.

يمثل المستطيل أعلاه طاولة بلياردو.

يتم وضع كرتين من كرات البلياردو N و B على النحو التالي: CD = 90 ؛ NC = 25 ؛ DB = 35.

(الزوايا صحيحة.)

يريد اللاعب أن يلمس الكرة N بالكرة B متبعًا المسار BEN ، ويكون E بين C و D ، وبهذا يكون قياس الزاوية $\,\widehat{CEN}$ يساوي ذلك من $\,\widehat{DEB}$ .

. وضعنا ED = x.

أنا.

الى. اكتب x قوسًا.

ب. التعبير عن CE بدلالة x.

2. في المثلث BED ، صريح $\,tan(\widehat{DEB})$ اعتمادا على x.

3. في المثلث NEC ، صريح $\,tan(\widehat{CEN})$ اعتمادا على x.

الى. من خلال معادلة حاصلي القسمة الموجودين في السؤال 2. و 3. ،

نجد المعادلة: 35 (90 – س) = 25 س.

نحن لا نطلب تبرير ذلك.

حل هذه المعادلة.

ب. استنتج القيمة المشتركة للزوايا $\,\widehat{CEN}$ و $\,\widehat{DEB}$ تقريب إلى الدرجة.

التمرين 18: حساب قياس الزاوية
احسب ، لكل شكل ، قياس الزاوية المحددة (تقريب النتيجة إلى أقرب درجة).

التمرين 19: قوارب Vendée الشراعية
تقع المراكب الشراعية Vendée و Globe قبالة جزيرة وسوف تنضم إليها لقضاء الليل هناك.
يمكننا تخطيط مواقعهم V و G كما هو موضح في المقابل.

مع العلم أن المراكب الشراعية Vendée تبعد 800 متر عن الجزيرة ، حدد لأقرب متر المسافة التي تفصل Globe عن الجزيرة والمسافة بين المراكبين الشراعية.

تمرين 20: مثلثات متقاطعة
1. احسب قياس $\widehat{IGH}$ .

2. استنتج قياس الزاوية $\widehat{EGF}$ .

3. احسب أطوال EF و FG مقربًا لأعشار.

تمرين 21: حساب المثلثات بمثلثين
احسب الطول OM مقربًا إلى المليمتر.

تمرين 22: حساب المثلثات في المثلث القائم
نعطي BD = 4 سم ، BA = 6 سم و $\widehat{DBC}=60^{\circ}$ .

1. أظهر أن BC = 8 سم.

2. حساب القرص المضغوط.

اكتب القيمة مقربة لأجزاء من عشرة.

3. حساب AC.

4. ما هي قيمة $tan\widehat{BAC}$ ؟

5. استنتج القيمة مقربة إلى درجة $\widehat{BAC}$ .

Cette publication est également disponible en : Français (الفرنسية) English (الإنجليزية) Español (الأسبانية)

قم بتنزيل وطباعة هذا المستند بتنسيق PDF مجانًا

لديك الاحتمال لتنزيل هذا المستند ثم طباعته " علم المثلثات: تمارين في رياضيات الصف الثالث مصححة بتنسيق PDF. » ؛ بتنسيق PDF.

وثائق أخرى في فئة تمارين الرياضيات في المصحح الثالث

قم بتنزيل تطبيقاتنا المجانية مع جميع الدروس والتمارين المصححة.

أشكال أخرى مشابهة لـ علم المثلثات: تمارين في رياضيات الصف الثالث مصححة بتنسيق PDF..

نظرية ثاليس: تمارين الرياضيات في الصف الثالث مصححة في PDF.
85
تمارين الرياضيات في الثالثة (الثالثة) على نظرية طاليس باستخدام الجزء المباشر والمتبادل. تطوير المهارات والتقدم في الهندسة باستخدام وتطبيق الخصائص المختلفة والمنتج المتقاطع. التمرين 1 - كتابة التقارير في كل حالة ، اكتب جميع المساواة في نسب الطول في نظرية طاليس. الخطوط المنقطة متوازية. التمرين 2 - جزء…
Homotheties: تمارين الرياضيات في الصف الثالث مصححة بتنسيق PDF.
81
تمارين الرياضيات على التماثلات في الثالثة (3ème) تتضمن التركيبات واستخدام خصائص التماثل. التمرين 1 بماذا homothety ... هل الليل الرباعي هو صورة الوردة الرباعية؟ هل الوردي الرباعي هو صورة الليل الرباعي؟ تمرين 2: الرباعي البرتقالي أدناه هو صورة الرباعي الوردي بالتماثل مع المركز O والنسبة 3. إذا كان محيط المستطيل…
المجلدات والأقسام: تمارين الرياضيات في الصف الثالث مصححة بتنسيق PDF.
80
تمارين الرياضيات في المرحلة الثالثة (3ème) على الهندسة في الفضاء وقسم المواد الصلبة مع حسابات الحجم. يمكنك تحميل هذه التمارين بصيغة PDF لتعمل من المنزل بعد طباعتها ، التصحيح مفصل للمستوى الثالث. التمرين 1 - حجم وكتلة سبيكة من الذهب سبيكة ذهبية لها شكل متوازي سطوح مستطيل ولها الأبعاد التالية…

Les dernières fiches mises à jour.

Voici les dernières ressources similaires à علم المثلثات: تمارين في رياضيات الصف الثالث مصححة بتنسيق PDF. mis à jour sur Mathovore (des cours, exercices, des contrôles et autres), rédigées par notre équipe d'enseignants.

Mathovore هو 3500 درس وتمرين في الرياضيات تم تنزيلها13 703 535 سيق PDF.