Trigonométrie : définition
Définition
La trigonométrie est la partie des mathématiques qui relie les angles et les longueurs, grâce au cosinus, au sinus et à la tangente.
En clair
C'est l'outil qui permet de calculer une longueur à partir d'un angle, ou un angle à partir de deux longueurs.
Ce qu'il faut retenir
- Au collège, la trigonométrie se limite au triangle rectangle et aux angles aigus.
- SOH-CAH-TOA résume les trois formules à connaître.
- Pour trouver un angle, on utilise les touches $\arccos$, $\arcsin$ ou $\arctan$ de la calculatrice.
- Au lycée, le cercle trigonométrique étend ces fonctions à tous les angles, mesurés en radians.
- La calculatrice doit être réglée en degrés au collège, en radians au lycée selon l'exercice.
Exemple
Dans un triangle rectangle où le côté opposé mesure 5 et l'hypoténuse 13 : $\sin(x) = \dfrac{5}{13}$, donc $x = \arcsin\!\left(\dfrac{5}{13}\right) \approx 22{,}6°$.
À ne pas confondre avec
- Cercle trigonométrique — le cercle trigonométrique est l'outil du lycée qui généralise ces notions.
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Termes liés
Cosinus Sinus Tangente d'un angle Cercle trigonométrique Radian Triangle rectangle Agrandissement et réduction Côté opposé Homothétie Réciproque du théorème de Thalès
Questions fréquentes sur « trigonométrie »
À quoi sert la trigonométrie ?
À calculer des longueurs ou des angles inaccessibles : hauteur d'un bâtiment, pente d'une route, distance d'un bateau à la côte.