Trinôme du second degré : définition
Au programme de 1re
Définition
Un trinôme du second degré est une expression de la forme $ax^2 + bx + c$, avec $a \ne 0$.
En clair
C'est le polynôme de degré 2 : sa courbe représentative est une parabole.
Ce qu'il faut retenir
- $a$, $b$ et $c$ sont les coefficients ; $a$ ne peut pas être nul.
- La courbe de $x \mapsto ax^2+bx+c$ est une parabole, tournée vers le haut si $a > 0$.
- Son discriminant vaut $\Delta = b^2 - 4ac$.
- Le sommet de la parabole a pour abscisse $-\dfrac{b}{2a}$.
- Le trinôme est du signe de $a$ à l'extérieur des racines, du signe contraire entre elles.
Exemple
$f(x) = 2x^2 - 7x + 3$ : $\Delta = 49 - 24 = 25 > 0$, deux racines $x_1 = \dfrac12$ et $x_2 = 3$, et $f(x) = 2\left(x-\dfrac12\right)(x-3)$.
À ne pas confondre avec
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- Synthèse de coursSecond degré
- Fiche méthodeComment factoriser un trinôme du second degré ?
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « trinôme du second degré »
Qu'est-ce qu'un trinôme du second degré ?
Une expression de la forme $ax^2 + bx + c$ avec $a \ne 0$.