Cercle trigonométrique : définition
Au programme de 1re
Définition
Le cercle trigonométrique est le cercle de centre l'origine et de rayon 1, orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, sur lequel on repère les angles par la longueur de l'arc parcouru.
En clair
C'est une règle graduée enroulée sur un cercle de rayon 1 : à chaque nombre réel correspond un point du cercle.
Ce qu'il faut retenir
- Le point associé au réel $x$ a pour coordonnées $(\cos x\,;\,\sin x)$.
- Le sens direct (trigonométrique) est le sens inverse des aiguilles d'une montre.
- Un tour complet correspond à $2\pi$ : les angles $x$ et $x + 2k\pi$ ont le même point image.
- Les angles remarquables sont $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{\pi}{4}$, $\dfrac{\pi}{3}$ et $\dfrac{\pi}{2}$.
- Il permet de définir le cosinus et le sinus de n'importe quel angle, y compris obtus ou négatif.
Exemple
Au point associé à $\dfrac{\pi}{3}$, on lit $\cos\dfrac{\pi}{3} = \dfrac12$ et $\sin\dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\sqrt3}{2}$.
À ne pas confondre avec
- Cercle — le cercle trigonométrique est un cercle particulier, de rayon 1 et orienté.
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Termes liés
Cosinus Sinus Radian Angle orienté Trigonométrie Pi (π) Produit scalaire Vecteur normal Vecteurs orthogonaux Déterminant de deux vecteurs
Questions fréquentes sur « cercle trigonométrique »
Quel est le rayon du cercle trigonométrique ?
Il vaut 1.
Comment lire un cosinus sur le cercle trigonométrique ?
Le cosinus est l'abscisse du point associé à l'angle, le sinus est son ordonnée.