Fonctions trigonométriques : définition
Au programme de 1re
Définition
Les fonctions trigonométriques sont les fonctions cosinus, sinus et tangente, définies à partir du cercle trigonométrique.
En clair
Ce sont les fonctions qui décrivent les phénomènes qui se répètent : ondes, vibrations, marées.
Ce qu'il faut retenir
- Cosinus et sinus sont définies sur $\mathbb{R}$, à valeurs dans $[-1\,;\,1]$.
- Elles sont périodiques de période $2\pi$.
- Le cosinus est pair, le sinus est impair.
- $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ pour tout réel $x$.
- $(\sin x)' = \cos x$ et $(\cos x)' = -\sin x$.
Exemple
$\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac12$ et $\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt3}{2}$ : ces valeurs se lisent sur le cercle trigonométrique.
À ne pas confondre avec
- Trigonométrie — la trigonométrie du collège se limite au triangle rectangle.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursTrigonométrie
- Fiche méthodeComment étudier les variations d'une fonction avec la dérivée ?
- Cours completLa fonction exponentielle : cours de maths en 1ère en PDF
- Exercices corrigésTrigonométrie : corrigé des exercices de maths en 1ère en PDF
- QCM en ligneLa fonction exponentielle : QCM de maths en 1ère pour réviser son cours
Termes liés
Cosinus Sinus Cercle trigonométrique Fonction périodique Radian Dérivée Fonction composée Fonction exponentielle Fonction impaire Fonction paire
Questions fréquentes sur « fonctions trigonométriques »
Quelle est la dérivée de $\sin x$ ?
$\cos x$, lorsque $x$ est exprimé en radians.