Fonction valeur absolue : définition
Au programme de 1re
Définition
La fonction valeur absolue est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = |x|$ : elle associe à chaque nombre sa distance à zéro.
En clair
Elle « redresse » les nombres négatifs ; sa courbe a la forme d'un V.
Ce qu'il faut retenir
- $|x| = x$ si $x \ge 0$ et $|x| = -x$ si $x < 0$.
- Elle est décroissante sur $]-\infty\,;\,0]$ puis croissante sur $[0\,;\,+\infty[$.
- Elle est paire : sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
- Elle n'est pas dérivable en 0 : sa courbe y présente un point anguleux.
- $|x| \ge 0$ pour tout $x$, avec égalité seulement en 0.
Exemple
$|{-5}| = 5$ et $|5| = 5$ : les deux points de la courbe ont la même ordonnée.
À ne pas confondre avec
- Valeur absolue — la valeur absolue est l'opération sur un nombre.
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Termes liés
Valeur absolue Fonction carré Fonction paire Dérivée Continuité Fonction composée Fonction exponentielle Fonction impaire Fonction périodique Fonctions trigonométriques
Questions fréquentes sur « fonction valeur absolue »
Quelle est la forme de la courbe de la fonction valeur absolue ?
Un V, avec sa pointe à l'origine du repère.