Les énoncés
Exercice 1 : circonférence
Calcule la circonférence d’un cercle de diamètre 20 cm, puis de rayon 4,5 cm.
Exercice 2 : aire d’un rectangle
Calcule l’aire d’un rectangle de 15 cm sur 8 cm, puis d’un carré de 12 m de côté.
Exercice 3 : aire d’un triangle
Calcule l’aire d’un triangle de base 14 cm et de hauteur 9 cm, puis d’un triangle de base 7 m et de hauteur 4 m.
Exercice 4 : convertir des aires
Complète :
\( 1 \ \text{m}^2 = \ldots \ \text{cm}^2 \) · \( 3 \ \text{dm}^2 = \ldots \ \text{cm}^2 \) · \( 50\,000 \ \text{cm}^2 = \ldots \ \text{m}^2 \)
Exercice 5 : une figure composée
Une figure en L est formée d’un rectangle de 10 cm sur 6 cm auquel on a retiré un carré de 4 cm de côté dans un coin.
Quelle est son aire ?
Exercice 6 : un problème de jardin
Un jardin rectangulaire de 20 m sur 12 m contient une pelouse triangulaire de base 20 m et de hauteur 6 m.
- Quelle est l’aire du jardin ?
- Quelle est l’aire de la pelouse ?
- Quelle surface reste-t-il ?
La correction détaillée des exercices
Chaque corrigé reprend le raisonnement pas à pas : c’est la démarche, et pas seulement le résultat, qui est attendue au CM2.
Correction de l’exercice 1 : circonférence
\( 3{,}14 \times 20 = \mathbf{62{,}8} \) cm
Diamètre : \( 9 \) cm, donc \( 3{,}14 \times 9 = \mathbf{28{,}26} \) cm
Correction de l’exercice 2 : aire d’un rectangle
\( 15 \times 8 = \mathbf{120} \ \text{cm}^2 \) · \( 12 \times 12 = \mathbf{144} \ \text{m}^2 \)
Correction de l’exercice 3 : aire d’un triangle
\( \dfrac{14 \times 9}{2} = \dfrac{126}{2} = \mathbf{63} \ \text{cm}^2 \)
\( \dfrac{7 \times 4}{2} = \mathbf{14} \ \text{m}^2 \)
Correction de l’exercice 4 : convertir des aires
\( 1 \ \text{m}^2 = \mathbf{10\,000} \ \text{cm}^2 \) · \( 3 \ \text{dm}^2 = \mathbf{300} \ \text{cm}^2 \) · \( 50\,000 \ \text{cm}^2 = \mathbf{5} \ \text{m}^2 \)
Correction de l’exercice 5 : une figure composée
Rectangle : \( 10 \times 6 = 60 \ \text{cm}^2 \). Carré retiré : \( 4 \times 4 = 16 \ \text{cm}^2 \).
Aire : \( 60 – 16 = \mathbf{44} \ \text{cm}^2 \).
Correction de l’exercice 6 : un problème de jardin
- \( 20 \times 12 = 240 \ \text{m}^2 \).
- \( \dfrac{20 \times 6}{2} = 60 \ \text{m}^2 \).
- \( 240 – 60 = 180 \ \text{m}^2 \).
Pour aller plus loin au CM2
- Revoir la leçon : cours sur périmètres et aires au CM2
- Chapitre précédent : Résoudre des problèmes et lire des données
- Chapitre suivant : Les volumes et les contenances
- Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
- Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire
