Apprivoiser les limites et asymptotes devient un jeu d’enfant avec ce QCM de maths en 1ère qui vous aidera à comprendre ces nouvelles notions fascinantes.
Cette série d’exercices ludiques explore le comportement des fonctions à l’infini, les calculs de limites, les asymptotes horizontales et verticales ainsi que l’interprétation graphique de ces phénomènes mathématiques en première.
Donnez du sens à ces concepts abstraits et découvrez comment les fonctions se comportent aux extrêmes de leurs domaines.
Limites et asymptotes - QCM 1ère
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Questions répondues: 0/10
Question 1
Une asymptote horizontale est une droite d'équation :
x = a
y = ax
y = a
y = ax + b
Question 2
Quand x tend vers +∞, la fonction \(x \mapsto \frac{1}{x}\) tend vers :
+∞
-∞
1
0
Question 3
L'axe des ordonnées est une asymptote verticale si en x = 0 la limite est :
0
1
Égale à x
Infinie
Question 4
La fonction inverse a pour asymptotes :
L'axe des abscisses uniquement
L'axe des ordonnées uniquement
Les deux axes
Aucune asymptote
Question 5
La limite de \(x^2\) quand x tend vers +∞ est :
0
1
+∞
-∞
Question 6
Une asymptote verticale correspond à une droite d'équation :
y = a
y = ax
x = a
y = ax + b
Question 7
La limite de \(\frac{x+1}{x}\) quand x tend vers +∞ est :
0
1
+∞
-∞
Question 8
Si f(x) tend vers +∞ quand x tend vers a, alors :
La droite x = a est une asymptote verticale
La droite y = a est une asymptote horizontale
La fonction est continue en a
La fonction est dérivable en a
Question 9
La fonction carré admet :
Une asymptote horizontale
Une asymptote verticale
Deux asymptotes
Aucune asymptote
Question 10
Pour étudier l'existence d'une asymptote horizontale, on étudie la limite :
Renforcez vos bases sur les généralités des fonctions numériques avec ce QCM de maths en 1ère qui consolide ces notions fondamentales avant d’aborder les concepts plus avancés.
Cette compilation d’exercices essentiels revisite les domaines de définition, les images et antécédents, les variations et extremums ainsi que les représentations graphiques et leurs interprétations en première.
Solidifiez votre compréhension des fonctions et préparez-vous à exceller dans tous les chapitres d’analyse qui vous attendent.
Généralités sur les fonctions numériques - QCM 1ère
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Questions répondues: 0/10
Question 1
Le domaine de définition d'une fonction est :
L'ensemble des images de la fonction
L'ensemble des valeurs pour lesquelles la fonction est définie
L'ensemble des valeurs positives
L'intervalle [0;+∞[
Question 2
Une fonction est continue sur un intervalle si :
Sa courbe ne présente aucun 'saut'
Elle est dérivable
Elle est croissante
Elle est positive
Question 3
Le taux de variation d'une fonction f sur [a;b] est :
\(\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\)
\(f(b)-f(a)\)
\(\frac{b-a}{f(b)-f(a)}\)
\(f'(a)\)
Question 4
Une fonction dérivable sur un intervalle I est :
Toujours positive sur I
Nécessairement continue sur I
Toujours croissante sur I
Toujours décroissante sur I
Question 5
Si f'(x) > 0 sur un intervalle I, alors f est :
Continue sur I
Décroissante sur I
Strictement croissante sur I
Constante sur I
Question 6
L'image d'un intervalle [a;b] par une fonction continue est :
Un intervalle
Un nombre
Un ensemble de points isolés
Toujours positive
Question 7
Une fonction est paire si :
f(-x) = f(x) pour tout x du domaine de définition
f(-x) = -f(x) pour tout x du domaine de définition
f(x+1) = f(x) pour tout x du domaine de définition
f(2x) = 2f(x) pour tout x du domaine de définition
Domptez les équations et inéquations du second degré avec ce QCM de maths en 1ère qui vous donnera toutes les clés pour résoudre ces défis algébriques.
Cette série d’exercices méthodiques explore le discriminant et ses applications, les méthodes de résolution, les tableaux de signes ainsi que l’interprétation graphique des solutions avec les paraboles en première.
Transformez ces polynômes du second degré en alliés fiables et gagnez en assurance pour tous vos calculs algébriques.
Équations et inéquations du second degré - QCM 1ère
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Question 1
Le discriminant d'une équation du second degré ax² + bx + c = 0 est :
\(\Delta = a^2 - 4bc\)
\(\Delta = b^2 - 4ac\)
\(\Delta = 4b^2 - ac\)
\(\Delta = 2b^2 - 4ac\)
Question 2
Si le discriminant est strictement positif, alors l'équation admet :
Aucune solution réelle
Une unique solution réelle
Deux solutions réelles distinctes
Une infinité de solutions
Question 3
Les solutions d'une équation du second degré quand Δ > 0 sont :
\(x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \text{ et } x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
\(x_1 = \frac{-b}{2a} \text{ et } x_2 = \frac{\sqrt{\Delta}}{2a}\)
\(x_1 = \frac{-b}{2a} \text{ et } x_2 = \frac{-\Delta}{2a}\)
\(x_1 = -\frac{\Delta}{b} \text{ et } x_2 = \frac{\Delta}{b}\)
Question 4
Si le discriminant est nul, alors l'équation admet :
Aucune solution
Deux solutions confondues
Deux solutions distinctes
Une infinité de solutions
Question 5
Pour résoudre une inéquation du second degré ax² + bx + c ≤ 0, on étudie :
Le signe de ax² + bx + c
Le signe de ax + b
La valeur de c
La valeur de a uniquement
Question 6
Si a > 0 et Δ < 0, alors l'inéquation ax² + bx + c ≤ 0 admet :
Aucune solution
Une solution
Deux solutions
Une infinité de solutions
Question 7
La forme factorisée d'un trinôme du second degré est :
ax + b(x + c)
a(x - x₁)(x - x₂)
(ax + b)(x + c)
a(x + b)(x + c)
Question 8
Pour l'équation x² + 2x + 1 = 0, le discriminant est :
1
2
0
4
Question 9
Si a < 0 et Δ > 0, le trinôme ax² + bx + c est strictement positif :
Pour tout x réel
Entre ses racines
À l'extérieur de ses racines
Jamais
Question 10
La somme des racines d'une équation ax² + bx + c = 0 est égale à :
Plongez au cœur des probabilités avec ce QCM de maths en 1ère qui vous aidera à comprendre et calculer les chances dans toutes les situations.
Cette gamme d’exercices variés explore les lois de probabilité, les variables aléatoires, les espérances et variances ainsi que la modélisation de phénomènes aléatoires complexes en première.
Apprivoisez le hasard mathématique et développez votre intuition pour analyser l’incertitude qui nous entoure au quotidien.
Probabilités - QCM 1ère
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Question 1
Si A et B sont deux événements indépendants avec P(A) = 0,3 et P(B) = 0,4, quelle est P(A ∩ B) ?
0,12
0,7
0,3
0,4
Question 2
La probabilité conditionnelle de A sachant B notée P(A|B) est égale à :
\(\frac{P(A \cup B)}{P(B)}\)
\(\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\)
P(A) × P(B)
\(\frac{P(A)}{P(B)}\)
Question 3
Deux événements sont incompatibles si :
Leur probabilité est égale
Ils sont indépendants
Leur intersection est l'ensemble vide
Leur union fait 1
Question 4
Si P(A|B) = P(A), alors :
A et B sont équiprobables
A et B sont incompatibles
A et B sont indépendants
A est inclus dans B
Question 5
La formule des probabilités totales s'écrit :
P(A) = P(A∩B) + P(A∩\(\overline{B}\))
P(A) = P(A|B) × P(B)
P(A) = P(A∪B) - P(A∩B)
P(A) = 1 - P(\(\overline{A}\))
Question 6
Dans un arbre de probabilités, la somme des probabilités sur chaque branche issue d'un même nœud est :
0
0,5
1
2
Question 7
Si A et B sont deux événements avec P(A) = 0,7 et P(A∩B) = 0,2, alors P(A∪B) est :
Maîtrisez le produit scalaire dans le plan avec ce QCM de maths en 1ère qui transformera cet outil vectoriel puissant en allié pour vos calculs géométriques.
Cette batterie d’exercices concrets aborde les définitions du produit scalaire, les calculs d’angles et de longueurs, les orthogonalités et projections ainsi que les applications aux démonstrations géométriques en première.
Appropriez-vous ce langage vectoriel avancé et découvrez comment il simplifie de nombreux problèmes de géométrie plane.
Le produit scalaire dans le plan - QCM 1ère
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Question 1
Soient deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\). La formule du produit scalaire en fonction du cosinus est :
Découvrez le monde fascinant des angles orientés et repérage polaire avec ce QCM de maths en 1ère qui vous ouvrira de nouvelles perspectives sur la géométrie.
Cette collection d’exercices innovants explore les mesures d’angles orientés, les coordonnées polaires, les conversions de repères ainsi que les applications dans la trigonométrie et les rotations en première.
Enrichissez votre boîte à outils géométrique et apprenez à voir l’espace sous un angle totalement différent.
Angles orientés et repérage polaire - QCM 1ère
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Questions répondues: 0/10
Question 1
Un angle orienté est défini par :
Deux points du cercle
Deux demi-droites et un sens
Un point du cercle
Une distance à l'origine
Question 2
Dans le repérage polaire, un point est défini par :
Ses coordonnées (x,y)
Une abscisse et une ordonnée
Un angle et une distance
Deux angles
Question 3
La mesure principale d'un angle est comprise entre :
0 et 2π
-π et π
0 et π
-2π et 0
Question 4
Deux angles sont égaux modulo 2π si :
Ils sont égaux
Leur différence est multiple de 2π
Leur somme est égale à 2π
Leur produit est multiple de 2π
Question 5
Le cercle trigonométrique a pour rayon :
2
π
1
0
Question 6
En coordonnées polaires, si r = 0 alors :
Le point n'existe pas
Le point est sur le cercle trigonométrique
Le point est à l'origine
L'angle n'est pas défini
Question 7
Un tour complet correspond à un angle de :
π radians
2π radians
180 degrés
90 degrés
Question 8
Les coordonnées polaires (r,θ) et (r,θ + 2π) :
Représentent deux points différents
Représentent le même point
N'existent pas
Sont perpendiculaires
Question 9
Un angle de π/2 radians correspond à :
180 degrés
360 degrés
90 degrés
45 degrés
Question 10
La conversion de coordonnées cartésiennes (x,y) vers polaires (r,θ) utilise :
Explorez les mystères de la fonction exponentielle avec ce QCM de maths en 1ère qui vous révélera les secrets de cette fonction aux propriétés extraordinaires.
Cette série d’exercices enrichissants découvre les propriétés de l’exponentielle, les calculs et équations, les courbes et variations ainsi que les applications dans la croissance et les phénomènes naturels en première.
Familiarisez-vous avec cette fonction magique qui apparaît partout dans les sciences et transformez sa complexité apparente en simplicité.
Fonction exponentielle - QCM 1ère
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Question 1
La fonction exponentielle est définie sur :
\([0;+\infty[\)
\(]-\infty;+\infty[\)
\(]0;+\infty[\)
\(\mathbb{R}^+\)
Question 2
La fonction exponentielle est :
Décroissante sur \(\mathbb{R}\)
Croissante sur \(\mathbb{R}\)
Constante sur \(\mathbb{R}\)
Ni croissante ni décroissante
Question 3
\(e^0\) est égal à :
0
1
e
∞
Question 4
Pour tous réels x et y, \(e^x \times e^y\) est égal à :
Plongez dans l’univers des suites numériques avec ce QCM de maths en 1ère qui vous fera découvrir ces séquences de nombres aux propriétés surprenantes.
Cette palette d’exercices captivants explore les suites arithmétiques et géométriques, les formules de récurrence, les calculs de termes ainsi que l’étude du comportement et des limites de suites en première.
Apprenez à dompter ces séquences infinies et découvrez comment elles modélisent de nombreux phénomènes du monde réel.
Les suites numériques - QCM 1ère
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Question 1
Une suite arithmétique (u\(_n\)) de raison r vérifie :
\(u_{n+1} = u_n \times r\)
\(u_{n+1} = u_n + r\)
\(u_{n+1} = r^n\)
\(u_{n+1} = u_n^r\)
Question 2
Le terme général d'une suite arithmétique de premier terme \(u_0\) et de raison r est :
\(u_n = u_0 + nr\)
\(u_n = u_0 \times r^n\)
\(u_n = u_0 + r^n\)
\(u_n = u_0 \times n\)
Question 3
Une suite géométrique (u\(_n\)) de raison q vérifie :
\(u_{n+1} = u_n + q\)
\(u_{n+1} = q^n\)
\(u_{n+1} = u_n \times q\)
\(u_{n+1} = u_n^q\)
Question 4
Le terme général d'une suite géométrique de premier terme \(u_0\) et de raison q est :
\(u_n = u_0 + nq\)
\(u_n = u_0 \times n\)
\(u_n = u_0 + q^n\)
\(u_n = u_0 \times q^n\)
Question 5
Une suite arithmétique est strictement croissante si et seulement si :
Son premier terme est positif
Sa raison est positive
Sa raison est négative
Son premier terme est négatif
Question 6
Une suite géométrique de raison q > 1 est :
Toujours décroissante
Décroissante si \(u_0\) < 0
Strictement croissante si \(u_0\) > 0
Constante
Question 7
La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de premier terme a et de raison r est :
\(\frac{n}{2}(2a + (n-1)r)\)
\(a \times r^n\)
\(n \times (a + r)\)
\(\frac{a(1-r^n)}{1-r}\)
Question 8
La suite (\(u_n\)) définie par \(u_n = 3n + 2\) est :
Géométrique de raison 3
Arithmétique de raison 3
Géométrique de raison 2
Ni arithmétique ni géométrique
Question 9
Si une suite est définie par récurrence par \(u_{n+1} = 2u_n\) et \(u_0 = 1\), alors elle est :
Naviguez dans l’espace tridimensionnel avec ce QCM sur la position relative de deux droites dans l’espace en 1ère qui clarifiera ces situations géométriques complexes.
Cette gamme d’exercices visuels examine les droites parallèles et sécantes, les droites non coplanaires, les calculs d’angles et distances ainsi que la représentation de ces configurations spatiales en première.
Développez votre vision dans l’espace et apprenez à analyser les relations entre droites dans toutes les dimensions.
Position relative de deux droites dans l'espace - QCM 1ère
Score: 0/10
Questions répondues: 0/10
Question 1
Deux droites de l'espace peuvent être :
Uniquement parallèles ou sécantes
Uniquement coplanaires
Parallèles, sécantes ou non coplanaires
Toujours sécantes
Question 2
Deux droites sont parallèles si et seulement si :
Elles ont le même point
Elles ont des vecteurs directeurs colinéaires
Elles sont perpendiculaires
Elles sont dans le même plan
Question 3
Deux droites non coplanaires :
Sont toujours parallèles
Sont toujours perpendiculaires
N'ont aucun point commun
Ont un point commun
Question 4
Pour que deux droites soient sécantes, il faut :
Qu'elles soient parallèles
Qu'elles soient coplanaires et non parallèles
Qu'elles soient perpendiculaires
Qu'elles soient non coplanaires
Question 5
Dans l'espace, deux droites perpendiculaires sont :
Toujours sécantes
Nécessairement coplanaires
Peuvent ne pas être coplanaires
Toujours parallèles
Question 6
Deux droites de vecteurs directeurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) sont parallèles si :
\(\vec{u} + \vec{v} = \vec{0}\)
\(\vec{u} \cdot \vec{v} = 0\)
Il existe k ≠ 0 tel que \(\vec{u} = k\vec{v}\)
\(\vec{u} = \vec{v}\)
Question 7
Deux droites coplanaires sont :
Toujours sécantes
Toujours parallèles
Parallèles ou sécantes
Ni parallèles ni sécantes
Question 8
Si deux droites ont des vecteurs directeurs non colinéaires, elles sont :
Nécessairement sécantes
Nécessairement parallèles
Non parallèles
Toujours perpendiculaires
Question 9
Deux droites définies chacune par un point et un vecteur directeur sont sécantes si :
Leurs vecteurs directeurs sont colinéaires
Leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux
Le vecteur joignant leurs points est coplanaire avec les vecteurs directeurs
Démystifiez la dérivée d’une fonction avec ce QCM de maths en 1ère qui transformera cette notion redoutable en outil compréhensible et utile pour vos calculs.
Cette collection d’exercices progressifs aborde les calculs de dérivées, les formules essentielles, les tangentes aux courbes ainsi que l’interprétation géométrique et les applications concrètes de la dérivation en première.
Percez les secrets de cette opération mathématique et découvrez comment elle révèle les variations cachées des fonctions.
Dérivée d'une fonction - QCM 1ère
Score: 0/10
Questions répondues: 0/10
Question 1
La dérivée de la fonction x ↦ 2x + 3 est :
2
3
2x
0
Question 2
La dérivée de la fonction \(x \mapsto x^2\) est :
x
2x
\(x^2\)
2
Question 3
Si f'(a) > 0, alors la fonction f est :
Croissante en a
Décroissante en a
Constante en a
On ne peut pas savoir
Question 4
La tangente à la courbe en un point a pour coefficient directeur :
f(a)
f'(a)
-f'(a)
1/f'(a)
Question 5
La dérivée d'une somme de fonctions est :
Le produit des dérivées
La somme des dérivées
La différence des dérivées
Le quotient des dérivées
Question 6
Pour la fonction \(x \mapsto kx\) où k est une constante, la dérivée est :
0
1
k
kx
Question 7
Un extremum d'une fonction dérivable peut être trouvé en résolvant :
f(x) = 0
f'(x) = 0
f(x) = f'(x)
f'(x) = 1
Question 8
La dérivée de la fonction constante f(x) = k est :
k
1
x
0
Question 9
Pour étudier le sens de variation d'une fonction sur un intervalle, on étudie :
Le signe de f(x)
Le signe de f'(x)
Les valeurs de f(x)
Les racines de f(x)
Question 10
La dérivée du produit de deux fonctions u et v est :
Une asymptote horizontale est une droite d'équation :
x = a
y = ax
y = a
y = ax + b
Question 2
Quand x tend vers +∞, la fonction \(x \mapsto \frac{1}{x}\) tend vers :
+∞
-∞
1
0
Question 3
L'axe des ordonnées est une asymptote verticale si en x = 0 la limite est :
0
1
Égale à x
Infinie
Question 4
La fonction inverse a pour asymptotes :
L'axe des abscisses uniquement
L'axe des ordonnées uniquement
Les deux axes
Aucune asymptote
Question 5
La limite de \(x^2\) quand x tend vers +∞ est :
0
1
+∞
-∞
Question 6
Une asymptote verticale correspond à une droite d'équation :
y = a
y = ax
x = a
y = ax + b
Question 7
La limite de \(\frac{x+1}{x}\) quand x tend vers +∞ est :
0
1
+∞
-∞
Question 8
Si f(x) tend vers +∞ quand x tend vers a, alors :
La droite x = a est une asymptote verticale
La droite y = a est une asymptote horizontale
La fonction est continue en a
La fonction est dérivable en a
Question 9
La fonction carré admet :
Une asymptote horizontale
Une asymptote verticale
Deux asymptotes
Aucune asymptote
Question 10
Pour étudier l'existence d'une asymptote horizontale, on étudie la limite :
En 0
En 1
En +∞ ou -∞
En tous points
Quiz terminé !
Score final: 0/10 (0%)
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×12
L'équipe Mathovore
Contenu mis à jour quotidiennement
12 Enseignants Titulaires
Collectif d'enseignants titulaires de l'Éducation Nationale, spécialisés en mathématiques en primaire, au collège, au lycée et post-bac.
Notre équipe collaborative enrichit constamment nos ressources pédagogiques.