Translation : définition
Au programme de 4e
Définition
La translation qui transforme $A$ en $B$ fait glisser toute figure selon la direction, le sens et la longueur du segment $[AB]$.
Notation : On parle de la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$.
En clair
C'est un glissement, sans rotation ni retournement : la figure se déplace « tout droit », comme un tapis roulant.
Ce qu'il faut retenir
- Si $M'$ est l'image de $M$, alors $\overrightarrow{MM'} = \overrightarrow{AB}$ : tous les points se déplacent pareillement.
- $ABM'M$ est un parallélogramme (éventuellement aplati).
- La translation conserve les longueurs, les angles, les aires, l'alignement et le parallélisme.
- L'image d'une droite est une droite parallèle à la droite de départ.
- Aucun point n'est invariant, sauf si la translation est de vecteur nul.
Exemple
Par la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$ avec $\overrightarrow{AB}(3\,;\,-2)$, le point $M(1\,;\,5)$ a pour image $M'(4\,;\,3)$ : on ajoute les coordonnées du vecteur.
À ne pas confondre avec
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- Synthèse de coursVecteurs
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Termes liés
Vecteur Rotation Symétrie centrale Parallélogramme Homothétie Cosinus Côté adjacent Hypoténuse Réciproque du théorème de Pythagore Théorème de Pythagore
Questions fréquentes sur « translation »
Qu'est-ce qu'une translation ?
Un glissement de toute la figure selon une direction, un sens et une longueur donnés, que l'on résume par un vecteur.