Rotation : définition
Au programme de 4e
Définition
La rotation de centre $O$ et d'angle $\alpha$ fait tourner toute figure autour du point $O$ d'un angle de $\alpha$ degrés, dans un sens précisé.
En clair
C'est un pivotement autour d'un point fixe, comme les aiguilles d'une horloge autour de leur axe.
Ce qu'il faut retenir
- Pour tout point $M$ et son image $M'$ : $OM = OM'$ et $\widehat{MOM'} = \alpha$.
- La rotation conserve les longueurs, les angles et les aires.
- Le centre $O$ est le seul point invariant.
- La rotation d'angle 180° est la symétrie centrale de centre $O$.
- Il faut toujours préciser le sens : horaire ou trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre).
Exemple
La rotation de centre $O$ et d'angle 90° dans le sens horaire transforme un carré de centre $O$ en lui-même.
À ne pas confondre avec
- Translation — la translation ne fait pas tourner la figure.
- Symétrie centrale — la symétrie centrale est la rotation particulière d'angle 180°.
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Termes liés
Translation Symétrie centrale Angle Homothétie Symétrie axiale Cosinus Côté adjacent Hypoténuse Réciproque du théorème de Pythagore Théorème de Pythagore
Questions fréquentes sur « rotation »
Que faut-il donner pour définir une rotation ?
Trois choses : le centre, l'angle et le sens de rotation.