Parallélogramme : définition
Au programme de 5e
Définition
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
En clair
C'est un quadrilatère « penché » dont les bords d'en face restent toujours parallèles, comme une feuille poussée de côté.
Ce qu'il faut retenir
- Les côtés opposés ont la même longueur.
- Les angles opposés ont la même mesure, et deux angles consécutifs sont supplémentaires.
- Les diagonales se coupent en leur milieu.
- Le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie du parallélogramme.
- Avec les vecteurs : $ABCD$ est un parallélogramme si et seulement si $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.
Exemple
Pour démontrer que $ABCD$ est un parallélogramme, il suffit de montrer que ses diagonales $[AC]$ et $[BD]$ se coupent en leur milieu.
À ne pas confondre avec
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Termes liés
Quadrilatère Rectangle Losange Carré Trapèze Diagonale Vecteur Symétrie centrale Angles adjacents Angles alternes-internes
Questions fréquentes sur « parallélogramme »
Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?
Au choix : côtés opposés parallèles, côtés opposés de même longueur, diagonales se coupant en leur milieu, ou deux côtés opposés à la fois parallèles et de même longueur. Au lycée : $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.
Un rectangle est-il un parallélogramme ?
Oui : c'est un parallélogramme qui possède en plus un angle droit.