Hypoténuse : définition
Au programme de 4e
Définition
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. C'est le plus long des trois côtés.
En clair
C'est le côté qui « ne touche pas » l'angle droit : les deux autres le forment.
Ce qu'il faut retenir
- L'hypoténuse est toujours le côté le plus long du triangle rectangle.
- Théorème de Pythagore : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
- L'hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit au triangle rectangle.
- Dans les formules de trigonométrie, l'hypoténuse est au dénominateur du cosinus et du sinus : $\cos = \dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$.
Exemple
Dans $ABC$ rectangle en $B$, l'hypoténuse est $[AC]$ : c'est le côté qui ne contient pas le sommet $B$.
À ne pas confondre avec
- Côté adjacent — le côté adjacent touche l'angle considéré, l'hypoténuse fait face à l'angle droit.
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Termes liés
Triangle rectangle Théorème de Pythagore Cosinus Sinus Côté adjacent Côté opposé Réciproque du théorème de Pythagore Rotation Théorème de Thalès Translation
Questions fréquentes sur « hypoténuse »
Comment reconnaître l'hypoténuse ?
C'est le côté opposé à l'angle droit, et donc le plus long des trois côtés du triangle rectangle.