Symétrie centrale : définition
Au programme de 5e
Définition
La symétrie centrale de centre $O$ est la transformation qui associe à chaque point $M$ le point $M'$ tel que $O$ soit le milieu de $[MM']$.
En clair
C'est un demi-tour : la figure pivote de 180° autour du point $O$.
Ce qu'il faut retenir
- $O$ est le milieu de $[MM']$ pour tout point $M$ et son image $M'$.
- La symétrie centrale conserve les longueurs, les angles, les aires et l'alignement.
- L'image d'une droite est une droite qui lui est parallèle.
- Le centre $O$ est le seul point invariant.
- C'est la rotation de 180° autour de $O$.
Exemple
Le symétrique d'un point $M$ par rapport à $O$ s'obtient en prolongeant $[MO]$ d'une longueur égale : $OM' = OM$.
À ne pas confondre avec
- Symétrie axiale — la symétrie axiale est un pliage, la symétrie centrale un demi-tour.
- Rotation — la symétrie centrale est la rotation particulière d'angle 180°.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursSymétrie centrale
- Synthèse de coursTranslations et rotations
- Fiche méthodeComment construire le symétrique d'une figure par symétrie centrale ?
- Cours completSymétrie centrale et centre de symétrie : cours de maths en 5ème en PDF
- Exercices corrigésSymétrie centrale : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF
- QCM en ligneSymétrie centrale : QCM de maths en 5ème pour réviser son cours
Termes liés
Symétrie axiale Centre de symétrie Rotation Milieu d'un segment Translation Parallélogramme Angles adjacents Angles alternes-internes Angles complémentaires Angles correspondants
Questions fréquentes sur « symétrie centrale »
Quelle différence entre symétrie axiale et symétrie centrale ?
La symétrie axiale se fait par rapport à une droite (un pliage) ; la symétrie centrale par rapport à un point (un demi-tour).