Angles alternes-internes : définition

Au programme de 5e

Définition

Deux angles sont alternes-internes lorsqu'ils sont formés par deux droites coupées par une sécante, situés entre les deux droites et de part et d'autre de la sécante.

En clair

Ils sont « à l'intérieur » des deux droites, mais de chaque côté de la droite qui les coupe : ils dessinent un Z.

Si (d) et (d′) sont parallèles, les angles a et b, alternes-internes, ont la même mesure.

Ce qu'il faut retenir

Propriété. Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes sont égaux.
Réciproque. Si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les deux droites coupées par la sécante sont parallèles. C'est l'outil pour démontrer un parallélisme.
Sans parallélisme, les angles alternes-internes n'ont aucune raison d'être égaux.
Le repère visuel : les alternes-internes forment un Z, les correspondants un F.

Exemple

$(d)$ et $(d')$ sont parallèles et coupées par une sécante. Un angle alterne-interne mesure 63° : son partenaire mesure aussi 63°.

À ne pas confondre avec

Angles correspondants — les correspondants sont du même côté de la sécante, et l'un est entre les droites, l'autre à l'extérieur.
Angles opposés par le sommet — les opposés par le sommet ont le même sommet.

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Termes liés

Angles correspondants Droites parallèles Droites sécantes Angle Angles opposés par le sommet Angles adjacents Angles complémentaires Angles supplémentaires Centre de gravité Centre de symétrie

Questions fréquentes sur « angles alternes-internes »

Comment reconnaître des angles alternes-internes ?

Ils sont entre les deux droites et de part et d'autre de la sécante : ils dessinent la forme d'un Z.

Les angles alternes-internes sont-ils toujours égaux ?

Non : uniquement lorsque les deux droites coupées par la sécante sont parallèles.

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