Somme de deux vecteurs : définition
Au programme de 2nde
Définition
La somme de deux vecteurs est le vecteur qui correspond à l'enchaînement des deux déplacements qu'ils représentent.
Notation : $\vec u + \vec v$, ou $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$ (relation de Chasles).
En clair
On met les deux flèches bout à bout : la somme est la flèche qui va directement du départ à l'arrivée.
Ce qu'il faut retenir
- On additionne les coordonnées terme à terme.
- L'addition des vecteurs est commutative : $\vec u + \vec v = \vec v + \vec u$.
- Règle du parallélogramme : la somme de deux vecteurs de même origine est la diagonale du parallélogramme qu'ils déterminent.
- $\vec u + \vec 0 = \vec u$.
Exemple
$\vec u(2\,;\,-1)$ et $\vec v(3\,;\,5)$ : $\vec u + \vec v$ a pour coordonnées $(5\,;\,4)$.
À ne pas confondre avec
- Relation de Chasles — la relation de Chasles est la règle qui organise ces sommes.
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « somme de deux vecteurs »
Comment additionner deux vecteurs ?
Par leurs coordonnées, en ajoutant les abscisses entre elles et les ordonnées entre elles ; ou géométriquement en les mettant bout à bout.