Coordonnées : définition
Définition
Les coordonnées d'un point sont le couple de nombres qui permet de le situer dans un repère : son abscisse et son ordonnée.
Notation : $M(x\,;\,y)$ : $x$ est l'abscisse, $y$ l'ordonnée.
En clair
Ce sont les deux nombres qui disent « combien à droite » et « combien en haut ».
Ce qu'il faut retenir
- Le milieu de $[AB]$ a pour coordonnées $\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}\,;\,\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$.
- $\overrightarrow{AB}$ a pour coordonnées $(x_B - x_A\,;\,y_B - y_A)$.
- Dans un repère orthonormé, $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}$.
- L'origine du repère a pour coordonnées $(0\,;\,0)$.
Exemple
$A(-1\,;\,4)$ et $B(3\,;\,1)$ : $AB = \sqrt{(3-(-1))^2 + (1-4)^2} = \sqrt{16+9} = 5$.
À ne pas confondre avec
- Abscisse — l'abscisse n'est que la première des deux coordonnées.
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Termes liés
Repère Abscisse Ordonnée Vecteur Milieu d'un segment Distance Angle Angle aigu Angle droit Angle obtus
Questions fréquentes sur « coordonnées »
Comment calculer la distance entre deux points ?
Dans un repère orthonormé : $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}$.