Orthocentre : définition
Au programme de 5e
Définition
L'orthocentre d'un triangle est le point de concours de ses trois hauteurs.
Notation : On le note souvent $H$.
En clair
C'est le point où se rejoignent les trois lignes tracées « perpendiculairement » depuis chaque sommet.
Ce qu'il faut retenir
- Les trois hauteurs d'un triangle sont toujours concourantes.
- Dans un triangle rectangle, l'orthocentre est le sommet de l'angle droit.
- Dans un triangle obtusangle, l'orthocentre est à l'extérieur du triangle.
- Dans un triangle équilatéral, orthocentre, centre de gravité, centre du cercle inscrit et centre du cercle circonscrit sont confondus.
Exemple
Dans un triangle rectangle en $A$, deux hauteurs sont les côtés $[AB]$ et $[AC]$ : elles se coupent en $A$, qui est donc l'orthocentre.
À ne pas confondre avec
- Centre de gravité — le centre de gravité est le point de concours des médianes.
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- Synthèse de coursTriangles : construction, angles, inégalité triangulaire
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Termes liés
Hauteur d'un triangle Centre de gravité Triangle Droites perpendiculaires Angles adjacents Angles alternes-internes Angles complémentaires Angles correspondants Angles opposés par le sommet Angles supplémentaires
Questions fréquentes sur « orthocentre »
Qu'est-ce que l'orthocentre ?
Le point où se coupent les trois hauteurs d'un triangle.