Centre de gravité : définition
Au programme de 5e
Définition
Le centre de gravité d'un triangle est le point de concours de ses trois médianes.
Notation : On le note souvent $G$.
En clair
C'est le point d'équilibre du triangle : découpé dans du carton, le triangle tient en équilibre sur la pointe d'un crayon placé à cet endroit.
Ce qu'il faut retenir
- Les trois médianes d'un triangle se coupent toujours en un même point.
- $G$ est situé aux deux tiers de chaque médiane à partir du sommet : $AG = \dfrac{2}{3}AI$ si $I$ est le milieu de $[BC]$.
- Le centre de gravité est toujours à l'intérieur du triangle.
- Avec les vecteurs : $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec 0$.
Exemple
Si la médiane issue de $A$ mesure 9 cm, alors $AG = 6$ cm et $GI = 3$ cm.
À ne pas confondre avec
- Orthocentre — l'orthocentre est le point de concours des hauteurs.
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Termes liés
Médiane d'un triangle Orthocentre Triangle Cercle circonscrit Cercle inscrit Angles adjacents Angles alternes-internes Angles complémentaires Angles correspondants Angles opposés par le sommet
Questions fréquentes sur « centre de gravité »
Où se trouve le centre de gravité d'un triangle ?
À l'intersection des trois médianes, aux deux tiers de chacune en partant du sommet.