Triangle : définition
Au programme de 6e
Définition
Un triangle est un polygone à trois côtés, donc à trois sommets et trois angles.
Notation : On note $ABC$ le triangle de sommets $A$, $B$ et $C$.
En clair
C'est la figure obtenue en reliant trois points non alignés.
Ce qu'il faut retenir
- La somme des trois angles d'un triangle vaut toujours 180°.
- Inégalité triangulaire : chaque côté est plus court que la somme des deux autres.
- Un triangle est constructible si et seulement si la longueur du plus grand côté est inférieure à la somme des deux autres.
- Les trois médianes se coupent au centre de gravité, les trois médiatrices au centre du cercle circonscrit, les trois hauteurs à l'orthocentre, les trois bissectrices au centre du cercle inscrit.
Exemple
Peut-on construire un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 9 cm ? Non : $3 + 4 = 7 < 9$, l'inégalité triangulaire n'est pas respectée.
À ne pas confondre avec
- Quadrilatère — le quadrilatère a quatre côtés.
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Termes liés
Triangle rectangle Triangle isocèle Triangle équilatéral Somme des angles d'un triangle Inégalité triangulaire Hauteur d'un triangle Médiane d'un triangle Abscisse Angle Angle aigu
Questions fréquentes sur « triangle »
Combien mesure la somme des angles d'un triangle ?
180° exactement, quel que soit le triangle.
Quand un triangle est-il constructible ?
Quand le plus grand côté est plus court que la somme des deux autres : c'est l'inégalité triangulaire.