Droites perpendiculaires : définition
Au programme de 6e
Définition
Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent en formant un angle droit.
Notation : $(d) \perp (d')$ se lit « la droite $(d)$ est perpendiculaire à la droite $(d')$ ».
En clair
Elles se croisent « en équerre », comme les deux bords d'une feuille au niveau d'un coin.
Ce qu'il faut retenir
- Par un point donné, il passe une seule perpendiculaire à une droite donnée.
- Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
- Si deux droites sont parallèles et qu'une troisième est perpendiculaire à l'une, alors elle est perpendiculaire à l'autre.
- La distance d'un point à une droite se mesure sur la perpendiculaire à cette droite passant par le point.
- Dans un repère, deux droites de coefficients directeurs $m$ et $m'$ sont perpendiculaires si et seulement si $m \times m' = -1$.
Exemple
Les côtés consécutifs d'un rectangle sont perpendiculaires : c'est ce qui donne ses quatre angles droits.
À ne pas confondre avec
- Droites parallèles — des droites parallèles ne se coupent jamais, des perpendiculaires se coupent toujours.
- Vecteurs orthogonaux — dans l'espace ou pour les vecteurs, on dit plutôt « orthogonaux ».
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursDroites, segments, parallèles et perpendiculaires
- Synthèse de coursProduit scalaire
- Fiche méthodeComment montrer que deux droites sont perpendiculaires ?
- Cours completDroites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème en PDF
- Exercices corrigésDroites parallèles et perpendiculaires : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF
- QCM en ligneDroites parallèles et perpendiculaires : QCM de maths en 6ème pour réviser son cours
Termes liés
Droites parallèles Angle droit Médiatrice Hauteur d'un triangle Distance d'un point à une droite Vecteurs orthogonaux Abscisse Angle Angle aigu Angle obtus
Questions fréquentes sur « droites perpendiculaires »
Comment savoir si deux droites sont perpendiculaires ?
On vérifie à l'équerre qu'elles forment un angle droit. Dans un repère, on vérifie que le produit de leurs coefficients directeurs vaut $-1$.
Quel est le symbole de perpendiculaire ?
Le symbole $\perp$ : on écrit $(AB) \perp (CD)$.