Logique, démonstration et algorithmique
Hypothèse et conclusion : définition
Au programme de 4e
Définition
Dans un énoncé « si A alors B », A est l'hypothèse (ce que l'on suppose vrai) et B la conclusion (ce que l'on en déduit).
En clair
L'hypothèse, c'est le point de départ ; la conclusion, c'est le point d'arrivée.
Ce qu'il faut retenir
- Une démonstration part des hypothèses et aboutit à la conclusion.
- Si l'hypothèse n'est pas vérifiée, le théorème ne dit rien : la conclusion peut être vraie ou fausse.
- Échanger hypothèse et conclusion donne la réciproque, qui est un autre énoncé.
- Dans un exercice, les hypothèses se trouvent dans l'énoncé et sur la figure codée.
Exemple
« Si un nombre est divisible par 4, alors il est pair » : l'hypothèse est « divisible par 4 », la conclusion « pair ». La réciproque est fausse (6 est pair sans être divisible par 4).
À ne pas confondre avec
- Conjecture — la conjecture est une supposition non démontrée.
Réviser cette notion sur Mathovore
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Termes liés
Théorème Implication Réciproque Démonstration Contraposée Affectation Algorithme Boucle Conjecture Contre-exemple
Questions fréquentes sur « hypothèse et conclusion »
Où trouve-t-on les hypothèses dans un exercice ?
Dans l'énoncé et dans le codage de la figure : les données que l'on a le droit d'utiliser.