Triángulo y cuadrilátero: ejercicios de matemáticas de 6º corregidos.

Ejercicios de matemáticas sexto de primaria

Ejercicios de matemáticas para sexto curso sobre triángulos y cuadriláteros. Estas fichas pueden descargarse en formato PDF e imprimirse libremente.

Ejercicio 1 – Construcción de formas geométricas

1. Copia esta figura en tu papel, respetando las medidas.

2. Demostrar que las rectas (BE) y (CF) son paralelas.

Ejercicio 2 – Construcción de triángulos y círculos

Todas las longitudes se expresan en cm.
1. Dibuja un segmento [RS] de 6 cm.

Construye los puntos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K y L sabiendo que :

– Todos los puntos están situados a 6 cm de S
– A y B son tales que RA = RB = 1
– C y D son tales que RC = RD = 3
– E y F son tales que RE = RF = 5
– G y H son tales que RG = RH = 7
– I y J son tales que RI = RJ = 9
– K y L son tales que RK = RL = 11

3. Dibuja todos los triángulos con vértices R, S y uno de los puntos construidos
anteriormente.

4. Codifica longitudes iguales en esta figura.

Ejercicio 3 – Cuadrilátero y construcción del gran oso

Reproduce la siguiente figura utilizando una regla y un transportador.

Esta figura representa al gran oso.

La Osa Mayor es la tercera constelación más grande del cielo.

Ejercicio 4 – Programa de construcción
He aquí una figura en la que los puntos A, B y C están alineados.

a. Escribe un programa de construcción para esta figura.

b. Reproduce esta figura en papel blanco con instrumentos geométricos.

Ejercicio 5 – Cuadrilátero inscrito en un triángulo

a. Dibuja un triángulo ABC tal que AB = 3 cm, AC = 5 cm y $\widehat{BAC}=100^{\circ}$ .

b. Sitúa el punto M en el segmento [AB] tal que AM = 1 cm .

c. Por M, traza la paralela a la recta (BC); interseca a la recta (AC) en N.

d. A través de M, traza la perpendicular a la recta (BC); interseca a (BC) en Q.

Por N, trazar la paralela a la recta (MQ); ésta interseca a (BC) en P.

e. ¿Qué se puede decir de las líneas (MQ) y (MN)?

Explique por qué.

f. ¿Qué se puede decir de las rectas (NP) y (PQ)?

Explique por qué.

g. ¿Cuál es la naturaleza del cuadrilátero MNPQ?

Explique por qué.

Ejercicio 6 – Triángulo rectángulo y ángulos

a. En papel blanco, dibuja un triángulo ABC en A tal que AB = 5 cm y AC = 8 cm .

b. Sitúa en la hipotenusa [BC] el punto E tal que $\widehat{BAE}=30^{\circ}$ .

c. En la semirrecta [EA), sitúe el punto F tal que :

$F\notin%5BAE)\,,\,AF=3\,cm$

d. Calcula la medida de cada uno de los siguientes ángulos, explicando tu respuesta:

$\widehat{CAE}\,,\,\widehat{CAF}\,,\,\widehat{FAB}$

Ejercicio 7 – Construcción de triángulos

1. ABC es un triángulo isósceles en A tal que AB = 5 cm y BC = 4 cm .

2. DEF es un triángulo isósceles en E tal que EF = 6 cm y $\widehat{DEF}=130^{\circ}$ .

3. GHI es un triángulo equilátero de lado 4 cm .

4. JKL es un triángulo rectángulo en L tal que JL = 5 cm y KL = 6 cm .

5. PQR es un triángulo rectángulo isósceles en Q tal que QR = 4 cm .

Ejercicio 8 – Determinar la naturaleza de un triángulo

En cada caso, realice la figura descrita y

indican la naturaleza del triángulo.

a. ABC es un triángulo tal que $(AC)\perp\,(BC)$ .

b. MNP es un triángulo tal que MN=NP y $(MN)\perp\,(NP)$ .

c. EFG es un triángulo isósceles en cada vértice.

Ejercicio 9 – Construcción de triángulos y paralelas

a. Dibuja un triángulo ABC.

b. A través del punto A, traza la recta (d) paralela a la recta (BC).

Por el punto B se traza la recta (d’) paralela a la recta (AC); corta a (d) en E .

A través del punto C, traza una recta (d») paralela a la recta (AB); interseca a (d) en F y a (d’) en G.

c. Dibuja las rectas (EC), (BF) y (AG) .

¿Qué nota?

Ejercicio 10 – Construcción de figuras a partir de datos gráficos y numéricos

Aquí tienes una figura a mano alzada e información sobre las longitudes.

Haz esta figura en papel blanco con instrumentos geométricos.

$\widehat{BCD}=30^{\circ}$

CE= 6 cm y AC = 3 cm .

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