Ejercicio 1 – Construcción de formas geométricas
1. Copia esta figura en tu papel, respetando las medidas.
2. Demostrar que las rectas (BE) y (CF) son paralelas.
Ejercicio 2 – Construcción de triángulos y círculos
Todas las longitudes se expresan en cm.
1. Dibuja un segmento [RS] de 6 cm.
Construye los puntos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K y L sabiendo que :
– Todos los puntos están situados a 6 cm de S
– A y B son tales que RA = RB = 1
– C y D son tales que RC = RD = 3
– E y F son tales que RE = RF = 5
– G y H son tales que RG = RH = 7
– I y J son tales que RI = RJ = 9
– K y L son tales que RK = RL = 11
3. Dibuja todos los triángulos con vértices R, S y uno de los puntos construidos
anteriormente.
4. Codifica longitudes iguales en esta figura.
Ejercicio 3 – Cuadrilátero y construcción del gran oso
Reproduce la siguiente figura utilizando una regla y un transportador.
Esta figura representa al gran oso.
La Osa Mayor es la tercera constelación más grande del cielo.
Ejercicio 4 – Programa de construcción
He aquí una figura en la que los puntos A, B y C están alineados.
a. Escribe un programa de construcción para esta figura.
b. Reproduce esta figura en papel blanco con instrumentos geométricos.
Ejercicio 5 – Cuadrilátero inscrito en un triángulo
a. Dibuja un triángulo ABC tal que AB = 3 cm, AC = 5 cm y .
b. Sitúa el punto M en el segmento [AB] tal que AM = 1 cm .
c. Por M, traza la paralela a la recta (BC); interseca a la recta (AC) en N.
d. A través de M, traza la perpendicular a la recta (BC); interseca a (BC) en Q.
Por N, trazar la paralela a la recta (MQ); ésta interseca a (BC) en P.
e. ¿Qué se puede decir de las líneas (MQ) y (MN)?
Explique por qué.
f. ¿Qué se puede decir de las rectas (NP) y (PQ)?
Explique por qué.
g. ¿Cuál es la naturaleza del cuadrilátero MNPQ?
Explique por qué.
Ejercicio 6 – Triángulo rectángulo y ángulos
a. En papel blanco, dibuja un triángulo ABC en A tal que AB = 5 cm y AC = 8 cm .
b. Sitúa en la hipotenusa [BC] el punto E tal que .
c. En la semirrecta [EA), sitúe el punto F tal que :
d. Calcula la medida de cada uno de los siguientes ángulos, explicando tu respuesta:
Ejercicio 7 – Construcción de triángulos
1. ABC es un triángulo isósceles en A tal que AB = 5 cm y BC = 4 cm .
2. DEF es un triángulo isósceles en E tal que EF = 6 cm y .
3. GHI es un triángulo equilátero de lado 4 cm .
4. JKL es un triángulo rectángulo en L tal que JL = 5 cm y KL = 6 cm .
5. PQR es un triángulo rectángulo isósceles en Q tal que QR = 4 cm .
Ejercicio 8 – Determinar la naturaleza de un triángulo
En cada caso, realice la figura descrita y
indican la naturaleza del triángulo.
a. ABC es un triángulo tal que .
b. MNP es un triángulo tal que MN=NP y .
c. EFG es un triángulo isósceles en cada vértice.
Ejercicio 9 – Construcción de triángulos y paralelas
a. Dibuja un triángulo ABC.
b. A través del punto A, traza la recta (d) paralela a la recta (BC).
Por el punto B se traza la recta (d’) paralela a la recta (AC); corta a (d) en E .
A través del punto C, traza una recta (d») paralela a la recta (AB); interseca a (d) en F y a (d’) en G.
c. Dibuja las rectas (EC), (BF) y (AG) .
¿Qué nota?
Ejercicio 10 – Construcción de figuras a partir de datos gráficos y numéricos
Aquí tienes una figura a mano alzada e información sobre las longitudes.
Haz esta figura en papel blanco con instrumentos geométricos.
CE= 6 cm y AC = 3 cm .
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