La serie de problemas matemáticos abiertos para pensar a través de ejercicios complejos con trabajo individual o en grupo, desarrollando la iniciativa y el razonamiento científico para estudiantes de secundaria y bachillerato.
Una serie de ejercicios para desarrollar la iniciativa y el razonamiento científico de los estudiantes o internautas.
La Base es el conjunto de conocimientos y competencias que todos los alumnos deben haber adquirido al final de la enseñanza secundaria y que se validarán en el cuaderno de competencias personales (C.C.P.) en tres etapas.
Estos numerosos problemas matemáticos de final abierto y tareas complejas le permitirán evaluar una serie de competencias, así como iniciar a los alumnos en un enfoque científico y fomentar su iniciativa.
La sombra
| Se supone que los rayos del sol son paralelos.
AB = 120 cm; AD = 210 cm; AE = 518 cm. Calcular BC |
Media geométrica y aritmética
Consideremos un semicírculo de diámetro [AB].
M es cualquier punto del semicírculo y el punto H es su proyección ortogonal sobre [AB].
El punto I es el punto medio de [HB].
Demuestra que AI > AM.
EL DEDO :
En una hoja de papel cuadriculado se dibuja un abeto: el tronco es un rectángulo formado por dos cuadrados, mientras que el resto del árbol es un cuadrado.
del abeto está formado por cinco triángulos iguales, parcialmente superpuestos, y un triángulo más pequeño que forma la punta.
María mira el dibujo y está convencida de que la parte de la hoja ocupada por el árbol es más grande que la parte restante.
¿Crees que Mary tiene razón?
LA MESA DEL JARDÍN
El padre de Luke construyó una mesa de jardín rectangular utilizando 7 tablones de madera idénticos, cada uno con un perímetro de 3 m.
Este es el dibujo del tablero tal y como aparece al final de la construcción.
¿Qué longitud y anchura tiene esta mesa de jardín?
BANCOS DE PARQUE
En un gran parque hay dos tipos de bancos: los de dos plazas y los de tres plazas.
Hay 15 bancos de dos plazas más que de tres.
Hay un total de 185 asientos en los bancos del parque.
¿Cuántos bancos tiene este parque en total?
Patrones de contenedores
En una fábrica de cajas de cartón se dispone de planchas rectangulares de 6 dm de largo y 4 dm de ancho.
Con tales placas, queremos hacer cajas sin tapa, cuya forma es un cubo cuyo volumen es 
.
Para ello, se recortan cuatro cuadrados idénticos de cada plato.
Problema: Determinar la longitud de los lados de los cuadrados a cortar?
La edad del profesor
El profesor de matemáticas hace una pregunta sutil a sus alumnos:
Calcular mi edad sabiendo que :
si duplico la edad que tendré dentro de 4 años y le resto 20 a la edad que tenía hace 4 años, la
La diferencia entre los dos números es el doble de la edad que tengo hoy.
¡Ahora te toca a ti encontrar mi edad!
¿Qué edad tiene el profesor?
Superficie a pintar
Dos pintores, Yoann y Benoit, tienen que pintar un fresco.
Yoann tiene que pintar la zona Aire1.
Benoit pinta la zona Aire 2.
¿Cuál de los dos tiene la mayor superficie que pintar?
LA DURACIÓN DEL RETO
Una parcela DEFI rectangular se divide en seis parcelas de la misma forma y superficie.
En el plano siguiente, se respeta la disposición de las parcelas, pero las distancias y proporciones no son correctas.
Sólo sabemos que AB = BC = 1.
EL CAMPO DEL PADRE: un problema abierto
Pierre Méable tiene un campo cuadrado de 100.
NO SE VE
A continuación se representa un colmillo de elefante mediante dos semicírculos tangentes en A y centrados en (AB), siendo el punto O el centro del semicírculo grande.
Sabemos que OA = 9 dm y DE = 3 dm.
Determina la longitud AC.
MANZANAS Y PERAS
Todas las manzanas tienen la misma masa y todas las peras tienen la misma masa.
¿Cuál es la masa de una manzana?
LOS TRES EXCURSIONISTAS
Tres excursionistas se mueven a lo largo del circuito de senderismo que se muestra aquí, cada uno caminando siempre en la misma dirección, como se muestra en la figura, y a una velocidad constante. Albert y Beatrice caminan a la misma velocidad, mientras que Camille camina el doble. Albert y Beatrice salieron a las 10 de la fuente, y Camille a las 11 del viejo roble, justo cuando pasaba Albert.
¿A qué hora se verán por primera vez Beatrice y Camille?
EL PATRIMONIO ESTÁ EN EL LAGO
EL DIAMANTE
Los círculos de este rombo deben contener los números del 1 al 14, de modo que la diferencia entre dos números conectados por un segmento, tomada como valor absoluto, sea la misma,
- es siempre un número menor o igual a 5
- nunca es igual a 3.
Completa el diamante.
LA MÁSCARA AZTEC
Excavaciones recientes han descubierto una máscara azteca hecha de oro puro. A continuación se muestra el plano de esta máscara.
Calcula el área de esta máscara, siendo la unidad de área el área de un cuadrado pequeño. No olvide deducir la zona de los ojos y la boca.
Para futuros cálculos, se toma 3,14 como pi.
EL FRISO QUE TE PONE NERVIOSO
Thomas recortó cuarenta formas idénticas a la que se muestra a continuación.
Comenzó a ensamblarlas en un friso regular.
Cuando se termina la forma 40, ¿cuál es el perímetro del friso formado?
LAS HORMIGAS TOPÓGRAFAS
Dos hormigas se encuentran en el punto H.
1ª hormiga: De B a A hay 125 unidades (de longitud de hormiga), y de A a H hay 252.
2ª hormiga: De D a C hay 76 unidades, y de C a H hay 156 unidades. Además, (AB) es perpendicular a (CD).
1ª hormiga: (BD) y (AC) parecen paralelas.
2ª hormiga: ¡Ciertamente no, porque la entrada a mi granja de hormigas está en la intersección de estas dos vías!
1ª hormiga: Me equivoqué, pero tu granja de hormigas debe estar lejos…
Calcula la distancia en línea recta desde el segundo hormiguero hasta la pista (AB). La respuesta se da en unidades de una hormiga.
EL CAMPO A DOS AGUAS Y LOS PRADOS DE ILEXION
En el municipio rural de Triangle, el catastro sólo contiene parcelas triangulares (véase el extracto del catastro más abajo).
El Sr. Ilexion posee tres parcelas, cuyas superficies conoce bien, de 420 m², 30 m² y 60 m², respectivamente.
Pero, ¿qué tamaño tiene el Champ Pignon?
Los ladrillos :
Se colocan dos ladrillos idénticos (de dimensiones proyectadas 20 cm × 10 cm) como se indica en el dibujo.
La distancia AB es de 8 cm.
¿A qué distancia del suelo está el punto C?
Casas y cerillas :
¿Cuántas cerillas se necesitan para construir estas casas en el paso 5? 16 ? 256 ?
¿Cuántos pasos se pueden realizar con 1.465 partidos?
Madame Tymar y su piscina:
La Sra. Tymar decide construir una piscina enterrada en su jardín.
Aquí hay una vista superior de su pelvis:
Por razones de seguridad, quiere cubrir la piscina con una lona.
Un vendedor le ofrece dos tarifas:
– Tarifa A: 3 euros por m² de lona y 150 euros por la instalación;
– Tarifa B: un paquete de lona + instalación a 399 euros.
Le dice a su cliente que la superficie de la cubierta debe ser un 10% mayor que la de la piscina para poder fijarla.
Problema: ¿qué tarifa será la más ventajosa para la Sra. Tymar?
Tiempo de descarga
Jean lanzó la descarga de un antivirus gratuito en Internet: «Total antivirus».
Cuando sale a correr por el paseo Pierre-Vernier, puede ver la ventana de abajo:
Una pista de tenis
Una pista de tenis rectangular de 15 por 30 metros está rodeada por una calzada de anchura constante.
El perímetro exterior de esta calzada es el doble del tamaño de la pista de tenis.
¿Qué anchura tiene este carril?
La tabla de planchar
La altura de una tabla de planchar puede ajustarse abriendo más o menos el ángulo de las patas.
Por muy alta que sea la mesa, siempre permanecerá paralela al suelo.
¿Cómo es posible?
La siguiente figura nos ayudará a averiguarlo.
Las botellas
En una caja cuadrada de 10 cm de lado, se han colocado 5 botellas idénticas que encajan en la caja tal y como se muestra en el siguiente dibujo.
¿Cuál es el diámetro de las botellas?
Cálculo literal
El cuadrado ACFG y el triángulo equilátero BDC tienen el mismo perímetro.
¿Cuál es la medida de un lado del triángulo?
Leonardo y la ballesta
Leonardo da Vinci, en el siglo XV, se interesó por la lúnula y completó la «colección» iniciada por Hipócrates (siglo V a.C.).
De las 172 lúnulas que describió y dibujó, una podría llamarse la ballesta de Leonardo.
Le ofrecemos su diseño, sus principales dimensiones y los elementos de su construcción.
1. Un círculo de diámetro [AB].
2. Una circunferencia con radio [AB] y centro A.
3. Un ángulo de 45°.
4. Un rectángulo de anchura AC y longitud AB.
5. Simetría axial.
Calcula el área de la ballesta de Leonardo.
La botella
La botella que se muestra aquí está llena de agua hasta la mitad de su capacidad.
¿Qué altura en cm alcanza el líquido?
Con flores geométricas
Un parterre tiene forma de UVE cuadrada de 2 m.
El hombre Jardin’tou, decide plantar hibiscos en la zona gris, que se obtiene a partir de los dos semicírculos de diámetro [ST] y [SV].
¿Cuál es la zona en la que Man Jardin’tou plantará los hibiscos?
Calcular el perímetro de una figura
Calcula el perímetro de esta figura utilizando las dimensiones dadas.
El huerto
La parcela de Michao es triangular y sus dimensiones son 111 dm, 148 dm y 185 dm. Por lo tanto, tiene la forma
de un triángulo rectángulo como puedes comprobar calculando. Michao sabe que es posible
montar un huerto cuadrado como el de la figura de al lado (un vértice en cada lado del huerto)
Tiene un ángulo recto y dos vértices en la hipotenusa) pero le gustaría saber la superficie del huerto así obtenida.
¿Puede ayudarle a determinarlo?
Michel, el jardinero amigo de Michao, le aconsejó que empezara por calcular la altura h desde el vértice del ángulo recto de su parcela.
La cuerda
El punto O es el punto medio del segmento [AB] y el punto C es el punto medio del segmento [AO].
La recta (MN) es paralela a la recta (AB) y tangente en H a la circunferencia de centro C y radio CO.
Se da MN = 2,012.
Calcula el radio del círculo máximo y redondea el resultado a la unidad más próxima.
Fracción de cuadrado
Medir el lado de un triángulo
Área de un cuadrado :
El balón sumergido (instituto)
Hay que calcular el radio R de una bola de acero colocándola en el fondo de un recipiente cilíndrico de radio 10 cm,
y vertiendo un volumen V de aceite hasta cubrir la bola.
La superficie libre del aceite queda entonces a ras de la parte superior de la bola.
La altura del contenedor supera los 20 cm.
¿Cuál debe ser el radio R para que V sea igual a ?
La pelota y el gato (instituto)
El radio de la bola es cuatro veces el del gato.
Se colocan en una caja cuadrada de 27 cm.
¿Cuáles son sus radios?
Puntos alineados (secundaria)
ABCD es un cuadrado, AEB y BCF son equiláteros.
¿Están alineados los puntos D, E y F?
Dos polígonos (instituto)
La figura muestra un rectángulo ABCD y un triángulo isósceles ABE, ambos con un perímetro de 12 cm.
Determina cuál de estos dos polígonos tiene mayor área en función del valor de AB.
Área máxima (instituto)
Consideremos un triángulo isósceles ABC en A tal que AB=5 cm.
Sea F el centro de [AC].
Sea (d) la perpendicular a (AB) desde M, interseca a (BC) en E.
Nos interesa el área del polígono EFAM.
El objetivo de la búsqueda es encontrar la posición del punto M en [AB] para la que el área es máxima.
El yin y el yang (instituto)
En el diámetro [AB] de una circunferencia de radio 4 cm, se marca un punto M.
Denotamos por , con , la longitud de AM.
A ambos lados de (AB) se dibujan dos semicírculos, uno con un diámetro de [AM] y el otro con un diámetro de [BM].
Expresa el área de la zona sombreada y determina para qué valor de x esta área es máxima.
Fracciones de discos :
1. ¿A qué fracción del disco grande corresponden los seis discos pequeños?
2. ¿A qué fracción del disco grande corresponde la zona marrón?
La cuerda y los dos cuadrados (instituto)
Una cuerda de 32 cm de largo se corta en 2 trozos y se utiliza para formar 2 cuadrados.
¿Dónde hay que cortar la cuerda para que la suma de las áreas de los dos cuadrados sea lo más pequeña posible?
Evaporación de un líquido (bachillerato) :
En un laboratorio, para estudiar la evaporación de un líquido, se pide al profesor Holè que mida la
altura de este líquido en un tubo de ensayo.
Empieza el lunes (día 1) y mide 8,2 cm.
Al día siguiente, la altura del líquido es de 7,6 cm.
El Sr. Holè se olvida de tomar la declaración el miércoles.
Se da cuenta el jueves, la altura del líquido es de 6,4 cm.
¿Después de cuántos días no habrá más líquido?
Problema de hormigas (instituto)
Una hormiga se desplaza por las aristas de un cubo.
Si va de un vértice al vértice opuesto sin pasar dos veces por el mismo punto,
¿cuál es la duración máxima de su trayecto?
Una hormiga ( M ) intenta llegar a un terrón de azúcar ( S ) por el camino más corto. (la hormiga encuentra
¡siempre el camino más corto! ¿Y tú?)
Construcción de una caja (instituto) :
Aquí, en negrita, está el patrón para una caja sin tapa recortada de una hoja de cartón.
Objetivo 1: Utilizando una hoja de papel idéntica, ¡construye la caja con el mayor volumen!
Objetivo 2: ¡Construir la caja más ligera con una hoja de papel idéntica!
Custodio de una propiedad (instituto) :
Un vigilante es responsable de la vigilancia de una propiedad rectangular de 5 hm por 4 hm. Tiene un walkie-talkie.
para comunicarse con otro guardia dentro de la propiedad.
La calidad de la comunicación depende de la distancia entre los dos vigilantes.
El siguiente diagrama ilustra esta situación:
M es la posición del primer vigilante que se desplaza desde el punto A hacia el punto B hasta completar el recorrido de la propiedad.
El punto O simboliza el segundo guardián.
Las dimensiones se indican en el dibujo.
.
Describir la evolución de la distancia OM en función de la distancia recorrida por el portero.
Parque y puente (instituto) :
ABCD es un parque cuadrado de 10 metros de lado.
Por este parque pasa un curso de agua de 1 metro de anchura, marcado por el rectángulo EFGH con AE = 6 metros.
¿Por dónde cruzar el puente para que el trayecto de A a C sea lo más corto posible?
Plaza y zona (instituto) :
El cuadrado ABCD tiene una longitud lateral de 8 cm.
M es un punto del segmento [AB].
Dibujamos en el cuadrado ABCD :
– Un cuadrado con lados [AM]
– Triángulo isósceles con base [MB] y cuya altura tiene la misma medida que el lado [AM] del cuadrado.
Se proponen tres dibujos para tres posiciones diferentes del punto M.
De esta situación surgen varios problemas:
– Problema 1: ¿En qué situación es mayor el área del triángulo?
– Problema 2: ¿En qué situación el área del cuadrado es igual a la del triángulo?
– Problema 3: ¿En qué situación el área del patrón es igual a la mitad de la de ABCD?
– Problema 4: ¿En qué situación el área del triángulo es mayor que la mitad de la del cuadrado?
– Problema 5: ¿Cómo cambia el área del patrón en función de AM? ¿según MB?
UN DIAMANTE PARA GUINNESS :
Un diamante precioso de tamaño y brillo
Esta obra excepcional está expuesta en el Museo LUX.
Para protegerlo, se construyó una caja de cristal en forma de
cubo con una longitud de arista de 10 cm que lo contenga exactamente, de modo que
que cada vértice del diamante está en el centro de una cara.
Para presentar este diamante al Guinness World Records, debe dar su
volumen.
Calcule su volumen (en ).
Por tanto, el volumen del poliedro es 1/6 del volumen del cubo:
V= 1000/6 = 500/3 ≈167 (en cm3).
HECHO :
Anne, Berthe y Claire miran esta tabla de números, descubierta en las últimas páginas de un
antiguo libro de matemáticas :
¡1! = 1
¡2! = 1 x 2 = 2
¡3! = 1 x 2 x 3 = 6
¡4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24
¡5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120
¡6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720
¡7! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7= 5 040
¡8! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40 320
¡9! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362.880
¡10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3.628.800
¡11! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 = 39 916 800
¡12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479 001 600
¡13! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 = 6 227 020 800
¡14! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 = 87 178 291 200
…
Anna dice: Creo que el último número de la línea ¡22! terminará con cuatro ceros.
Berthe dice: ¡Creo que el último número de la línea 27! terminará en cinco ceros.
Claire dice: ¡No, creo que el último número de la línea 27! terminará en seis ceros.
¿Qué le parece?
Di si las afirmaciones de cada uno de los tres amigos son verdaderas o falsas, y por qué.
Hay 6 factores 5, ¡por lo tanto 6 dígitos 0 al final de 27!
CAMPO DEL ABUELO :
Un abuelo regala a sus cinco nietos un campo de
forma cuadrada dividida en cinco parcelas, una cuadrada y cuatro
triángulos, tales que la longitud de los lados del cuadrado en el
centro es igual a la de los lados cortos de cada uno de los cuatro
triángulos. (Véase la figura siguiente)
Indicación:
En su opinión, ¿tienen las cinco parcelas la misma superficie?
FÚTBOL :
Un balón de fútbol está formado por 12 pentágonos regulares y 20
hexágonos regulares unidos por costuras.
Todos sus lados miden 4,5 cm.
¿Cuál es la longitud total de las costuras?
longitud de la costura: 90 x 4,5 cm, es decir, 405 cm
LA CAJA DE CUBOS :
François tiene una caja en forma de paralelepípedo rectangular de
dimensiones interiores 13 cm, 8 cm y 7 cm.
Tiene muchos bloques de madera,
algunos con un borde de 2 cm, otros con un borde de 1 cm.
François quiere llenar completamente la caja con el menor
cubos posibles.
¿Cuántos de cada tipo debe ponerse?
BISCUITAS :
Aquí están las galletas que el panadero ha preparado para cinco niños y las ha colocado precisamente en
una bandeja.
Las galletas son todas del mismo grosor, pero algunos niños no están contentos y dicen que su
es menor que la de los demás.
¿Crees que todos los niños tendrán la misma cantidad de galletas para comer?
Si no, pon las galletas en orden, de menor a mayor.
BOTES DE CARAMELOS :
En el primer tarro, la abuela pone 6 caramelos de naranja
y 10 con limón.
En un segundo tarro, pone 8 caramelos de naranja y 14 caramelos de chocolate.
limón.
Los caramelos tienen la misma forma y están envueltos en el mismo
cómo.
Como la abuela sabe que a Julien no le gusta el sabor de
limón, le dijo:
Puedes tomar un dulce. Te dejaré elegir la olla en
en la que puedes meter la mano, sin mirar dentro.
Julien lo piensa detenidamente y finalmente elige el bote en el que cree que tiene más posibilidades de conseguir un
caramelo de naranja.
Si tú fueras Julien, ¿qué olla habrías elegido?
EN LA FUENTE :
Dos amigas, Laure y Pauline, recogen agua con un cubo de la fuente de Eauclaire.
Sus dos cubos juntos tienen una capacidad de 26 litros.
Con el agua del cubo de Laure, podemos llenar el cubo de Pauline 3 veces
y aún quedan 2 litros de agua en el cubo de Laure.
¿Cuántos litros caben en el cubo de Pauline? ¿Y el de Laure?
EL RESTAURANTE CHINO :
El rótulo del restaurante chino «La Serpiente Roja» es una larga serpiente roja dentro de un
rectángulo dorado.
Esta figura es una reproducción fiel del cartel:
¿Cuál es la medida del área de la serpiente?
PROFESOR GIRASOL :
El Sr. Girasol conduce de su casa a su oficina.
Sólo cuando está exactamente a mitad de camino se da cuenta de que la pequeña luz de nivel de combustible parpadea y que su depósito está casi vacío.
Entonces decide dar la vuelta e ir a la gasolinera, que se encuentra exactamente en el
en medio de la ruta ya recorrida.
Tras repostar, se dirige a su oficina. Cuando llega allí, descubre que
su velocímetro marca 24 km.
Lo había puesto a cero por la mañana al salir de casa.
¿A qué distancia de la casa está la oficina del Sr. Girasol?
La pista de karting
Lo que se ve en el dibujo es el trazado de un circuito para carreras de Go-Kart.
Cuando el circuito no se utiliza para competiciones, es posible pasear por él.
Luigi y Enrico quieren saber si es mejor ir al circuito
en sentido horario o antihorario hasta el área de descanso desde la entrada.
Deciden caminar, a la misma velocidad, desde la entrada,
pero yendo en las dos direcciones opuestas,
Luigi en el sentido de las agujas del reloj, Enrico en sentido contrario.
¿Quién será el primero en llegar al área de descanso?
Justifica tu respuesta y muestra tus cálculos.
El ramo
En la clase de Sandra, a los alumnos les gusta mucho su profesor de matemáticas. Decidieron regalarle un ramo de flores para la fiesta de Navidad.
Cada alumno ha dado tantas veces 2 céntimos como alumnos hay en la clase.
Sandra recogió las contribuciones y contó lo que había recibido. Sin contar su propia contribución, tiene 22 euros y 44 céntimos.
¿Cuántos alumnos hay en clase?
Explica cómo has obtenido la respuesta.
Factoriales
Anne, Berthe y Claire observan esta tabla de números, descubierta en las últimas páginas de un viejo libro de matemáticas:
¡1! = 1
¡2! = 1 x 2 = 2
¡3! = 1 x 2 x 3 = 6
¡4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24
¡5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120
¡6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720
¡7! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7= 5 040
¡8! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40 320
¡9! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362.880
¡10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3.628.800
¡11! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 = 39 916 800
¡12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479 001 600
¡13! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 = 6 227 020 800
¡14! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 = 87 178 291 200
…
Anna dice: Creo que el último número de la línea ¡22! terminará con cuatro ceros.
Berthe dice: ¡Creo que el último número de la línea 27! terminará en cinco ceros.
Claire dice: ¡No, creo que el último número de la línea 27! terminará en seis ceros.
¿Qué te parece?
Di si las afirmaciones de cada uno de los tres amigos son verdaderas o falsas, y por qué.
La contraseña
Marie-Thérèse Rococo ha elegido una contraseña para su ordenador, compuesta por 6 números seguidos de 3 letras mayúsculas.
– los 6 números elegidos son todos diferentes y el 0 no está entre ellos,
– su suma es 23,
– los seis dígitos forman un número inferior a 420.000,
– el producto del primer número por el último es 28,
– la tercera, cuarta y quinta cifras forman un número que es múltiplo de 59,
– Las tres letras del código son las iniciales de la rococó Marie-Thérèse, en ese orden.
¿Cuál es la contraseña de Marie-Thérèse?
Explique su razonamiento.
La máquina de patatas fritas
En la fábrica de Bellefrites se instalaron varias máquinas idénticas para cortar patatas en chips.
El primer día, hicimos funcionar tres máquinas durante dos horas y obtuvimos 300 kg de virutas.
El segundo día, hicimos funcionar seis máquinas durante cuatro horas.
¿Cuántos kilogramos de patatas fritas se obtuvieron durante esos dos días?
Explica cómo has encontrado la respuesta.
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