Les pourcentages et les échelles dans un cours de maths au CM2 : comprendre ce qu’est un pourcentage, calculer une réduction, reconnaître les pourcentages usuels et lire l’échelle d’un plan.
I. Qu’est-ce qu’un pourcentage ?
Définition :
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : \( 25\,\% = \dfrac{25}{100} \).
Dire que 25 % des élèves d’une école sont en CM2, c’est dire que sur 100 élèves, 25 sont en CM2.
II. Les pourcentages usuels
III. Calculer un pourcentage d’une quantité
Méthode :
Pour calculer \( p\,\% \) d’une quantité, on divise par 100 puis on multiplie par \( p \).
Exemple :
\( 15\,\% \) de 240 : \( 240 : 100 = 2{,}4 \), puis \( 15 \times 2{,}4 = 36 \).
Méthode :
Avec les pourcentages usuels, on va plus vite : \( 25\,\% \) de 240, c’est \( 240 : 4 = 60 \), et \( 10\,\% \) de 240, c’est \( 24 \).
IV. Les réductions
Exemple :
Un article à 80 € est soldé à \( -30\,\% \). La réduction vaut \( 80 : 100 \times 30 = 24 \) €, donc le prix payé est \( 80 – 24 = 56 \) €.
V. Les échelles
Définition :
L’échelle d’un plan indique par combien les distances réelles ont été divisées. Une échelle de \( \dfrac{1}{100} \) signifie que 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m en réalité.
Exemple :
Sur un plan à l’échelle \( \dfrac{1}{200} \), une pièce mesurant 4 cm fait en réalité \( 4 \times 200 = 800 \) cm, soit 8 m.
Méthode :
Du plan vers la réalité, on multiplie par le dénominateur de l’échelle ; de la réalité vers le plan, on divise.
Ce qu’il faut retenir
- \( p\,\% = \dfrac{p}{100} \).
- \( 50\,\% \) = la moitié, \( 25\,\% \) = le quart, \( 10\,\% \) = le dixième.
- On divise par 100 puis on multiplie par p.
- Échelle : du plan au réel, on multiplie.
Pour aller plus loin au CM2
- S’entrainer : exercices corrigés sur pourcentages et échelles au CM2
- Chapitre précédent : La proportionnalité
- Chapitre suivant : Résoudre des problèmes et lire des données
- Tous les cours de maths au CM2 et tous les exercices de maths au CM2
- Toute la classe de CM2 en maths · Les maths à l’école primaire
