Fiches méthode de maths en Première
Second degré, dérivation, suites, produit scalaire et probabilités. 12 questions du type « comment… », chacune traitée en trois temps : la méthode pas à pas, un exemple entièrement résolu, puis 3 exercices corrigés.
Liste des méthodes de Première
- 01 Comment résoudre une équation du second degré ?On écrit l'équation sous la forme ax^2+bx+c = 0, on calcule le discriminant = b^2-4ac, puis on conclut : deux… Second degré
- 02 Comment factoriser un trinôme du second degré ?Si le trinôme ax^2+bx+c a deux racines x_1 et x_2, il se factorise en a(x-x_1)(x-x_2) . Avec une racine… Second degré
- 03 Comment étudier le signe d'un trinôme ?Un trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines et du signe contraire entre elles. Si <0, il garde le… Second degré
- 04 Comment calculer une dérivée ?On décompose la fonction, on applique les dérivées de référence (x^n donne nx^n-1), puis les formules… Dérivation
- 05 Comment déterminer l'équation d'une tangente ?La tangente à la courbe de f au point d'abscisse a a pour équation y = f'(a)(x-a)+f(a) . Il faut donc trois… Dérivation
- 06 Comment étudier les variations d'une fonction avec la dérivée ?On calcule f', on étudie son signe , et on en déduit les variations : f est croissante là où f' est positive,… Dérivation
- 07 Comment montrer qu'une suite est arithmétique ou géométrique ?On calcule u_n+1-u_n : si le résultat est une constante , la suite est arithmétique de raison r. Sinon on… Suites
- 08 Comment calculer la somme des termes d'une suite ?Pour une suite arithmétique : S = nombre de termes×(premier+dernier)2. Pour une suite géométrique de raison… Suites
- 09 Comment calculer un produit scalaire ?Trois formules, selon les données : avec les coordonnées , u·v = xx'+yy' ; avec les normes et l'angle , u·v =… Produit scalaire
- 10 Comment montrer que deux droites sont perpendiculaires ?Deux droites sont perpendiculaires lorsque leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux , c'est-à-dire lorsque… Produit scalaire
- 11 Comment utiliser un arbre de probabilités ?Sur un arbre pondéré, on multiplie les probabilités le long d'un chemin et on additionne les chemins qui… Probabilités conditionnelles
- 12 Comment résoudre une équation avec une exponentielle ?On utilise que l'exponentielle est strictement croissante et strictement positive : e^A = e^B équivaut à A =… Fonction exponentielle