Sixième · Fiche méthode 6 sur 12 · Grandeurs et mesures
Comment convertir des unités de longueur ?
On utilise un tableau de conversion : une colonne par unité, du kilomètre au millimètre. On place le nombre en mettant son chiffre des unités dans la colonne de son unité, puis on lit le résultat dans la colonne demandée en complétant avec des zéros.
La méthode en 4 étapes
1Tracer le tableau dans l'ordre
De gauche à droite : km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Chaque colonne vaut $10$ fois celle qui est à sa droite.
2Placer le nombre
Le chiffre des unités (celui juste avant la virgule) se place dans la colonne de l'unité donnée. Les autres chiffres suivent, un par colonne, sans en sauter.
3Compléter avec des zéros
On remplit avec des zéros toutes les colonnes vides jusqu'à la colonne visée, y compris celle-ci.
4Lire le résultat
On place la virgule juste après la colonne de l'unité demandée, puis on écrit la réponse avec son unité.
Un exemple entièrement résolu
Convertir $3{,}2$ km en mètres, puis $450$ mm en mètres.
Le $3$ est le chiffre des unités : il va dans la colonne km. Le $2$ va dans la colonne suivante, hm.
Colonnes : km $=3$, hm $=2$, dam $=0$, m $=0$. On lit $3200$.
$3{,}2$ km $= 3\,200$ m.
Le $0$ de $450$ est le chiffre des unités : il va dans la colonne mm, le $5$ dans cm, le $4$ dans dm.
La colonne m est vide, on y met un $0$ et on place la virgule juste après : $0{,}450$.
$450$ mm $=0{,}45$ m.
Conclusion. $3{,}2$ km $=3\,200$ m et $450$ mm $=0{,}45$ m.
Les erreurs à ne pas faire
- Oublier la colonne dam ou hm : ce sont celles qu'on saute le plus souvent, et le résultat est alors dix ou cent fois trop petit.
- Déplacer la virgule dans le mauvais sens. Vers une unité plus petite, le nombre augmente ; vers une unité plus grande, il diminue.
- Croire que $1$ m² $=100$ cm². Pour les aires, chaque colonne compte deux chiffres : $1$ m² $=10\,000$ cm².
3 exercices pour s'entraîner
Cherche d'abord sur ton cahier, sans regarder l'exemple ; le corrigé se déplie ensuite.
- Exercice 1
Convertir : $2{,}5$ m en cm ; $78$ cm en m ; $0{,}04$ km en m.
Voir le corrigé
$2{,}5$ m $=250$ cm (on va vers la droite de deux colonnes, le nombre augmente).
$78$ cm $=0{,}78$ m.
$0{,}04$ km $=40$ m.
- Exercice 2
Un stade mesure $400$ m de tour. Combien de tours faut-il faire pour parcourir $6$ km ?
Voir le corrigé
On convertit dans la même unité : $6$ km $=6\,000$ m. Puis on divise : $6\,000 \div 400 = 15$.
Il faut faire $15$ tours.
- Exercice 3
Ranger dans l'ordre croissant : $1\,200$ mm ; $0{,}013$ km ; $95$ cm ; $1{,}1$ m.
Voir le corrigé
On convertit tout en mètres : $1\,200$ mm $=1{,}2$ m ; $0{,}013$ km $=13$ m ; $95$ cm $=0{,}95$ m ; $1{,}1$ m.
Ordre croissant : $95$ cm $<1{,}1$ m $<1\,200$ mm $<0{,}013$ km.
Questions fréquentes
Comment retenir l'ordre des unités ?
Une phrase simple suffit : « kilo, hecto, déca, unité, déci, centi, milli ». Les préfixes sont les mêmes pour les grammes et les litres : $1$ kg $=1\,000$ g fonctionne exactement comme $1$ km $=1\,000$ m.
Peut-on convertir sans tableau ?
Oui, en multipliant ou en divisant par $10$, $100$ ou $1\,000$ selon le nombre de colonnes franchies. Mais tant que la manipulation n'est pas automatique, le tableau reste le moyen le plus sûr de ne pas perdre une colonne en route.
Pour aller plus loin sur Mathovore
Cette fiche donne la méthode. Pour travailler le chapitre Grandeurs et mesures en Sixième, voici le reste des ressources du site :