Seconde · Fiche méthode 10 sur 12 · Algorithmique
Comment programmer une fonction en Python ?
Une fonction Python se déclare avec def, un nom, des paramètres entre parenthèses et deux-points. Le corps est indenté, et la valeur est renvoyée par return : sans lui, la fonction ne rend rien.
La méthode en 5 étapes
1Écrire l'en-tête
def f(x):— le nom, les paramètres entre parenthèses, et surtout les deux-points à la fin de la ligne.2Indenter le corps
Toutes les lignes de la fonction sont décalées de quatre espaces. L'indentation est la syntaxe en Python : elle délimite le bloc.
3Calculer puis renvoyer
returnrenvoie le résultat et termine la fonction. Sansreturn, la fonction affiche éventuellement quelque chose mais ne renvoie rien d'utilisable.4Appeler la fonction
f(3)exécute la fonction avec $x = 3$. Pour voir le résultat dans la console, on écritprint(f(3)).5Tester sur des cas connus
On vérifie le programme sur des valeurs dont on connaît le résultat de tête, notamment $0$ et un nombre négatif.
Un exemple entièrement résolu
Écrire une fonction Python qui renvoie l'image de $x$ par $f(x) = 3x^2-5x+2$, puis une fonction qui renvoie le prix TTC d'un prix hors taxes avec une TVA de $20\,\%$.
def f(x):
return 3*x**2 - 5*x + 2
L'étoile est obligatoire pour la multiplication, et ** note la puissance.
print(f(2)) affiche 4, car $3\times 4-10+2 = 4$. Le calcul à la main confirme le programme.
def ttc(prix):
return prix * 1.2
En Python, le séparateur décimal est le point : on écrit 1.2, jamais 1,2 qui serait interprété comme deux valeurs.
Conclusion. f(2) renvoie $4$ et ttc(50) renvoie $60.0$ : la fonction Python calcule exactement la même chose que la fonction mathématique.
Les erreurs à ne pas faire
- Oublier les deux-points en fin d'en-tête, ou l'indentation du corps : le programme ne s'exécute pas.
- Écrire
3xau lieu de3*x: le signe de multiplication est obligatoire. - Utiliser la virgule comme séparateur décimal.
- Confondre
printetreturn:printaffiche,returnrenvoie une valeur réutilisable dans un autre calcul.
3 exercices pour s'entraîner
Cherche d'abord sur ton cahier, sans regarder l'exemple ; le corrigé se déplie ensuite.
- Exercice 1
Écrire une fonction Python qui renvoie le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l.
Voir le corrigé
def perimetre(L, l):
return 2*(L + l)Test :
perimetre(5, 3)renvoie $16$. - Exercice 2
Écrire une fonction qui renvoie le prix soldé d'un article après une remise de $r$ pour cent.
Voir le corrigé
def solde(prix, r):
return prix * (1 - r/100)Test :
solde(60, 30)renvoie $42.0$. - Exercice 3
Que renvoie ce programme ?
def g(x):/y = x + 1/y = 2*y/return y— appelé avecg(4).Voir le corrigé
Ligne par ligne : $y$ prend la valeur $4+1 = 5$, puis $y$ prend la valeur $2\times 5 = 10$.
g(4)renvoie $10$. La fonction calcule $2(x+1)$.
Questions fréquentes
Quelle différence entre print et return ?
print affiche un texte dans la console : le résultat est perdu ensuite. return renvoie une valeur qu'on peut stocker ou réutiliser, par exemple dans f(2) + f(3). Une fonction sans return renvoie None, ce qui provoque une erreur si on essaie de calculer avec.
Pourquoi Python en cours de maths ?
Parce qu'il permet de traiter des calculs répétitifs impossibles à la main : parcourir des centaines de valeurs pour chercher un seuil, simuler dix mille lancers de dé et comparer la fréquence à la probabilité théorique. C'est un outil du programme, présent dans les exercices de contrôle comme au baccalauréat.
Pour aller plus loin sur Mathovore
Cette fiche donne la méthode. Pour travailler le chapitre Algorithmique en Seconde, voici le reste des ressources du site :