Zéro d'une fonction : définition
Au programme de 2nde
Définition
Un zéro d'une fonction $f$ est un nombre $x$ tel que $f(x) = 0$.
En clair
C'est un antécédent de 0 : sur le graphique, c'est l'endroit où la courbe croise l'axe des abscisses.
Ce qu'il faut retenir
- Trouver les zéros de $f$, c'est résoudre l'équation $f(x) = 0$.
- On dit aussi racine de la fonction.
- Les zéros séparent les intervalles où la fonction est positive de ceux où elle est négative.
- Une fonction peut n'avoir aucun zéro, ou en avoir plusieurs.
Exemple
$f(x) = x^2 - 4$ a pour zéros $2$ et $-2$ : sa courbe coupe l'axe des abscisses en ces deux points.
À ne pas confondre avec
- Racine d'un polynôme — c'est la même idée, formulée pour un polynôme.
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Questions fréquentes sur « zéro d'une fonction »
Comment trouver les zéros d'une fonction ?
On résout l'équation $f(x) = 0$, algébriquement ou graphiquement.