Tableau de signes : définition
Au programme de 2nde
Méthode
Un tableau de signes est un tableau qui indique, selon les valeurs de $x$, le signe d'une expression : positif, négatif ou nul.
En clair
C'est l'outil qui répond à la question « pour quels $x$ cette expression est-elle positive ? ».
Ce qu'il faut retenir
- On factorise d'abord l'expression, puis on étudie le signe de chaque facteur.
- Un facteur $ax + b$ s'annule en $-\dfrac{b}{a}$ et prend le signe de $a$ après cette valeur.
- On multiplie ensuite les signes colonne par colonne, comme une règle des signes.
- Une valeur interdite (dénominateur nul) se marque par une double barre.
- Le tableau de signes sert à résoudre les inéquations produit et quotient.
Exemple
Pour $(x-2)(x+3) \ge 0$ : le produit est positif sur $]-\infty\,;\,-3]$ et sur $[2\,;\,+\infty[$, donc $S = ]-\infty\,;\,-3] \cup [2\,;\,+\infty[$.
À ne pas confondre avec
- Tableau de variation — le tableau de variation indique la croissance, pas le signe.
Réviser cette notion sur Mathovore
- Synthèse de coursIntervalles, inéquations et tableaux de signes
- Synthèse de coursSecond degré
- Fiche méthodeComment faire un tableau de signes ?
- Cours completFactorisation et étude de signe : cours de maths en 2de en PDF
- Exercices corrigésInéquations : corrigé des exercices de maths en 2de en PDF
- QCM en ligneFactorisation et étude de signe : QCM de maths en 2de pour réviser son cours
Termes liés
Inéquation Signe d'une fonction Factoriser Tableau de variation Équation du second degré Fonction affine Degré d'un polynôme Discriminant Équation produit nul Forme canonique
Questions fréquentes sur « tableau de signes »
À quoi sert un tableau de signes ?
À déterminer sur quels intervalles une expression est positive ou négative, et donc à résoudre les inéquations.