Antécédent : définition
Au programme de 3e
Définition
Un antécédent d'un nombre $y$ par une fonction $f$ est un nombre $x$ tel que $f(x) = y$.
En clair
C'est le nombre « d'entrée » : celui qu'il faut donner à la machine pour obtenir la sortie voulue.
Ce qu'il faut retenir
- Trouver les antécédents de $y$, c'est résoudre l'équation $f(x) = y$.
- Un nombre peut avoir zéro, un ou plusieurs antécédents.
- Graphiquement, on trace la droite horizontale d'ordonnée $y$ et on lit les abscisses des points d'intersection.
- L'antécédent se lit sur l'axe des abscisses, l'image sur l'axe des ordonnées.
Exemple
Pour $f(x) = x^2$, les antécédents de 9 sont 3 et $-3$ ; le nombre $-4$ n'a aucun antécédent.
À ne pas confondre avec
- Image d'un nombre — l'image est le résultat, l'antécédent est le départ.
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Termes liés
Image d'un nombre Fonction Courbe représentative Zéro d'une fonction Équation Abscisse Coefficient directeur Fonction affine Fonction linéaire Ordonnée à l'origine
Questions fréquentes sur « antécédent »
Comment trouver un antécédent ?
On résout l'équation $f(x) = y$, ou on lit graphiquement les abscisses des points de la courbe d'ordonnée $y$.
Un nombre peut-il avoir plusieurs antécédents ?
Oui : pour $f(x) = x^2$, le nombre 4 a deux antécédents, 2 et $-2$.