Triangle isocèle : définition
Au programme de 6e
Définition
Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur.
Notation : « $ABC$ isocèle en $A$ » signifie $AB = AC$ ; le sommet principal est $A$ et la base est $[BC]$.
En clair
C'est un triangle « symétrique » : deux de ses côtés sont égaux, et il se replie sur lui-même le long d'un axe.
Ce qu'il faut retenir
- Les angles à la base d'un triangle isocèle ont la même mesure.
- Réciproquement, si deux angles d'un triangle sont égaux, le triangle est isocèle.
- La médiatrice de la base est aussi axe de symétrie, hauteur, médiane et bissectrice issues du sommet principal.
- Si $ABC$ est isocèle en $A$ et $\widehat{A} = 40°$, alors $\widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180 - 40}{2} = 70°$.
Exemple
Un triangle isocèle dont un angle à la base mesure 55° a son sommet principal d'angle $180 - 2\times55 = 70°$.
À ne pas confondre avec
- Triangle équilatéral — l'équilatéral a ses trois côtés égaux : c'est un cas particulier d'isocèle.
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Termes liés
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Questions fréquentes sur « triangle isocèle »
Quelles sont les propriétés d'un triangle isocèle ?
Deux côtés de même longueur, deux angles à la base de même mesure, et un axe de symétrie qui est à la fois hauteur, médiane, médiatrice et bissectrice issue du sommet principal.
Un triangle équilatéral est-il isocèle ?
Oui : ayant trois côtés égaux, il en a en particulier deux égaux.