Schéma de Bernoulli : définition
Au programme de Tle
Définition
Un schéma de Bernoulli est la répétition de $n$ épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes.
En clair
C'est « on recommence $n$ fois la même expérience à deux issues, sans que les essais s'influencent ».
Ce qu'il faut retenir
- Trois conditions : deux issues, épreuves identiques, épreuves indépendantes.
- Le nombre de succès suit alors la loi binomiale de paramètres $n$ et $p$.
- Un tirage avec remise réalise un schéma de Bernoulli ; sans remise, non.
- On le représente par un arbre à $n$ niveaux.
Exemple
Lancer 10 fois un dé et compter les 6 : c'est un schéma de Bernoulli avec $n = 10$ et $p = \dfrac16$.
À ne pas confondre avec
- Épreuve de Bernoulli — l'épreuve est une seule expérience, le schéma en est la répétition.
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Termes liés
Épreuve de Bernoulli Loi binomiale Événements indépendants Coefficient binomial Arbre pondéré Combinaison Dénombrement Factorielle Loi des grands nombres Permutation
Questions fréquentes sur « schéma de bernoulli »
Quelles sont les conditions d'un schéma de Bernoulli ?
Deux issues par épreuve, des épreuves identiques, et des épreuves indépendantes les unes des autres.